La colocación es un procedimiento utilizado en teledetección para hacer coincidir las mediciones de dos o más instrumentos diferentes. Esto se hace por dos razones principales: con fines de validación al comparar mediciones de la misma variable y para relacionar mediciones de dos variables diferentes, ya sea para realizar recuperaciones o para realizar predicciones. En el segundo caso, los datos se introducen posteriormente en algún tipo de método estadístico inverso , como una red neuronal artificial , un algoritmo de clasificación estadística , un estimador de kernel o un método de mínimos cuadrados lineal . En principio, la mayoría de los problemas de colocación se pueden resolver mediante una búsqueda del vecino más cercano , pero en la práctica hay muchas otras consideraciones involucradas y el mejor método es muy específico para la coincidencia particular de instrumentos. Aquí tratamos algunas de las consideraciones más importantes junto con ejemplos específicos.
Existen al menos dos consideraciones principales al realizar colocaciones. La primera es el patrón de muestreo del instrumento. Las mediciones pueden ser densas y regulares, como las de un instrumento satelital de escaneo transversal. En este caso, puede ser apropiada alguna forma de interpolación . Por otro lado, las mediciones pueden ser dispersas, como una campaña de campo única diseñada para algún ejercicio de validación particular. La segunda consideración es la huella del instrumento, que puede variar desde algo cercano a una medición puntual como la de una radiosonda , o puede tener varios kilómetros de diámetro como la de un radiómetro de microondas montado en un satélite. En el último caso, es apropiado tener en cuenta el patrón de antena del instrumento al hacer comparaciones con otro instrumento que tenga una huella más pequeña y un muestreo más denso, es decir, varias mediciones de un instrumento encajarán en la huella del otro.
Así como el instrumento tiene una huella espacial, también tendrá una huella temporal, a menudo denominada tiempo de integración. Si bien el tiempo de integración suele ser inferior a un segundo, lo que para las aplicaciones meteorológicas es esencialmente instantáneo, hay muchos casos en los que alguna forma de promediado de tiempo puede facilitar considerablemente el proceso de colocación.
Las colocaciones deberán analizarse en función de las escalas de tiempo y longitud del fenómeno de interés. Esto facilitará aún más el proceso de colocación, ya que los datos de teledetección y otras mediciones casi siempre se agrupan de alguna manera. Ciertos fenómenos atmosféricos, como las nubes o la convección, son bastante transitorios, por lo que no es necesario considerar colocaciones con un error temporal de más de una hora aproximadamente. El hielo marino, por otro lado, se mueve y evoluciona con bastante lentitud, por lo que las mediciones separadas por un día o más pueden seguir siendo útiles.
Los satélites que más nos interesan son aquellos con una órbita polar cercana a la Tierra , ya que los satélites geoestacionarios observan el mismo punto durante toda su vida útil. El diagrama muestra mediciones de los instrumentos AMSU-B montados en tres satélites durante un período de 12 horas. Esto ilustra tanto la trayectoria de la órbita como el patrón de escaneo que se ejecuta transversalmente. Dado que la órbita de un satélite es determinista , salvo las maniobras orbitales , podemos predecir la ubicación del satélite en un momento dado y, por extensión, la ubicación de los píxeles de medición. En teoría, las colocaciones se pueden realizar invirtiendo las ecuaciones determinantes a partir del período de tiempo deseado. En la práctica, los datos parcialmente procesados (generalmente denominados nivel 1b, 1c o nivel 2) contienen las coordenadas de cada uno de los píxeles de medición y es común simplemente alimentar estas coordenadas a una búsqueda del vecino más cercano. Como se mencionó anteriormente, los datos satelitales siempre se agrupan de alguna manera. Como mínimo, los datos se organizarán en franjas que se extiendan de polo a polo. Las franjas se etiquetarán por período de tiempo y se conocerá la ubicación aproximada.
Las radiosondas son particularmente importantes para los estudios de colocación porque miden las variables atmosféricas con mayor precisión y más directamente que los satélites u otros instrumentos de teledetección. Además, las muestras de radiosondas son efectivamente mediciones puntuales instantáneas. Un problema con las radiosondas transportadas en el aire por globos meteorológicos es la deriva del globo. En [1] esto se maneja promediando todos los píxeles del satélite dentro de un radio de 50 km del lanzamiento del globo.
Si se utilizan datos de sonda de alta resolución, que normalmente tienen una frecuencia de muestreo constante o incluyen el tiempo de medición, entonces se puede rastrear el movimiento lateral a partir de los datos del viento. Incluso con datos de baja resolución, el movimiento se puede aproximar suponiendo una velocidad de ascenso constante. Exceptuando un pequeño fragmento hacia el final, el ascenso lineal se puede ver claramente en la figura anterior. Podemos demostrar que la velocidad de ascenso de un globo está dada por la siguiente ecuación
donde g es la aceleración gravitatoria, k relaciona la altura, h , y el área de la superficie, A , del globo con su volumen: V = khA ; R s es la "constante de gas" equivalente del globo, R a es la constante de gas del aire y c D es el coeficiente de arrastre del globo. Sustituyendo algunos valores razonables para cada una de las constantes, k = 1 (el globo es un cilindro perfecto), h = 2 m, c D = 1 y R a es la constante de gas del helio, se obtiene una velocidad de ascenso de 4,1 m/s. Compárese esto con los valores que se muestran en el histograma que compila todos los lanzamientos de radiosonda desde el buque de investigación Polarstern durante un período de once años entre 1992 y 2003.
Para datos en cuadrícula, como datos de asimilación o reanálisis , la interpolación es probablemente el método más apropiado para realizar cualquier tipo de comparación. Es fácil localizar un punto específico tanto en la posición física como en el tiempo dentro de la cuadrícula y se realiza la interpolación entre los vecinos más cercanos. La interpolación lineal ( bilineal , trilineal , etc.) es la más común, aunque también se utiliza la cúbica, pero probablemente no valga la pena la sobrecarga computacional adicional. Si la variable de interés tiene una tasa de cambio relativamente suave (la temperatura es un buen ejemplo de esto porque tiene un mecanismo de difusión, transferencia radiativa , no disponible para otras variables atmosféricas), entonces la interpolación puede eliminar gran parte del error asociado con la colocación.
La interpolación también puede ser apropiada para muchos tipos de instrumentos satelitales, por ejemplo, un instrumento de escaneo transversal como Landsat . En [3], los datos derivados de la Unidad de Sondeo de Microondas Avanzada (AMSU) se interpolan (aunque no con fines de colocación) utilizando una ligera variación de la interpolación trilineal. Dado que las mediciones dentro de una sola pista de escaneo se presentan en una cuadrícula aproximadamente rectangular, se puede realizar una interpolación bilineal. Al buscar la pista de escaneo superpuesta más cercana tanto hacia adelante como hacia atrás en el tiempo, las interpolaciones espaciales se pueden interpolar en el tiempo. Esta técnica funciona mejor con cantidades derivadas en lugar de temperaturas de brillo brutas, ya que el ángulo de escaneo ya se habrá tenido en cuenta.
Para los instrumentos con un patrón de muestreo más irregular, como el Radiómetro de Barrido Avanzado por Microondas-EOS (AMSR-E) , que tiene un patrón de barrido circular, necesitamos una forma más general de interpolación, como la estimación kernel . Un método que se utiliza comúnmente para este instrumento en particular, así como para SSM/I , es un promedio diario simple dentro de contenedores espaciales cuadriculados de manera regular. [4]
Para colocar las mediciones de un trazador atmosférico de vida media a larga con un segundo instrumento, las trayectorias de ejecución pueden mejorar considerablemente la precisión. También simplifican un poco el análisis: se ejecuta una trayectoria tanto hacia adelante como hacia atrás desde la ubicación de la medición y entre la ventana de tiempo deseada. Tenga en cuenta que la ventana de tiempo aceptable ahora se ha vuelto más larga porque se elimina el error de los cambios inducidos por el transporte en el trazador: la vida útil del trazador sería una buena ventana para usar. Dado que las trayectorias proporcionan una ubicación para cada punto en el tiempo dentro de la ventana de tiempo, no hay necesidad de verificar múltiples mediciones del segundo instrumento. Cada momento dentro de la trayectoria se verifica para el criterio de distancia, pero dentro de una ventana muy estrecha. Alternativamente, los tiempos exactos de las mediciones para el segundo instrumento se interpolan dentro de la trayectoria. Solo se utiliza el error de distancia más pequeño por debajo del umbral y, como consecuencia, el criterio de distancia se puede hacer más pequeño.
Las mediciones del espesor del hielo marino y las temperaturas de brillo tomadas durante la campaña Pol-Ice son un excelente ejemplo, ya que ilustran muchos de los principios más importantes y demuestran la necesidad de tener en cuenta cada caso individual. La campaña Pol-Ice se llevó a cabo en el norte del Báltico en marzo de 2007 como parte del proyecto SMOS-Ice en preparación para el lanzamiento del satélite Soil Moisture and Ocean Salinity . Debido a la baja frecuencia del instrumento SMOS, se espera que proporcione información sobre el espesor del hielo marino, por lo que la campaña comprendió mediciones tanto del espesor del hielo marino como de la temperatura de brillo emitida. Las temperaturas de brillo se midieron con el radiómetro de microondas de banda L EMIRAD [5] que se transportaba a bordo de un avión. El espesor del hielo se midió con el medidor de espesor de hielo EM Bird que se transportaba en un helicóptero. El EM Bird mide el espesor del hielo con una combinación de mediciones de inductancia para determinar la ubicación de la interfaz hielo-agua y un altímetro láser para medir la altura de la superficie del hielo. [6] El mapa de arriba muestra las trayectorias de vuelo de ambos instrumentos, que eran aproximadamente coincidentes pero obviamente sujetas a errores del piloto.
Como las trayectorias de vuelo de ambas aeronaves eran aproximadamente lineales, el primer paso en el proceso de colocación fue convertir todos los vuelos coincidentes a coordenadas cartesianas, siendo el eje x la distancia lateral y el eje y la distancia transversal. De esta manera, las colocaciones se pueden realizar de dos maneras: de manera rudimentaria, haciendo coincidir solo las distancias x , y de manera más precisa haciendo coincidir ambas coordenadas.
Más importante aún, el tamaño de la huella del radiómetro es muchas veces mayor que el del medidor EM Bird. La figura de la izquierda muestra la función de respuesta de la antena para el radiómetro. El ancho total a la mitad del máximo es de 31 grados. [5] Dado que la aeronave volaba a aproximadamente 500 m, esto se traduce en un tamaño de huella de 200 m o más. Mientras tanto, el tamaño de la huella del EM Bird era de aproximadamente 40 m con un espaciamiento de muestra de solo 2 a 4 m. [6] En lugar de buscar a los vecinos más cercanos, lo que habría producido malos resultados, se realizó un promedio ponderado de las mediciones de espesor para cada medición del radiómetro. Los pesos se calcularon en función de la función de respuesta del radiómetro, que es casi una gaussiana perfecta hasta aproximadamente 45 grados. Se podían excluir puntos en función de la distancia a lo largo de la trayectoria de vuelo. Para la validación de los cálculos del modelo directo de emisividad del hielo marino, esto se refinó aún más realizando un cálculo de emisividad para cada medición de espesor y promediando sobre la huella del radiómetro. [7]
La siguiente figura ilustra las ubicaciones relativas de las mediciones de cada uno de los instrumentos utilizados en la campaña Pol-Ice. Se muestran dos pasos elevados: uno desde el avión que transportaba el radiómetro EMIRAD y otro desde el helicóptero que transportaba el instrumento EM Bird. El eje x se encuentra a lo largo de la línea de la trayectoria de vuelo. Las huellas de EMIRAD se dibujan con líneas, las mediciones de inductancia de EM Bird se representan con círculos y las mediciones LIDAR con puntos.
