Cocleoide

Spiral curve of the form r = a*sin(θ)/θ

${\displaystyle r={\frac {\sin \theta }{\theta }},-20<\theta <20}$

cocleoide (sólido) y su inverso polar (discontinuo)

En geometría , un cocleoide es una curva con forma de caracol similar a un estrofoide que se puede representar mediante la ecuación polar

${\displaystyle r={\frac {a\sin \theta }{\theta }},}$

La ecuación cartesiana

${\displaystyle (x^{2}+y^{2})\arctan {\frac {y}{x}}=ay,}$

o las ecuaciones paramétricas

${\displaystyle x={\frac {a\sin t\cos t}{t}},\quad y={\frac {a\sin ^{2}t}{t}}.}$

La cocleoide es la curva inversa de la cuadratriz de Hipias . ^[1]

Notas

1. Heinrich Wieleitner: Spezielle Ebene Kurven . Göschen, Leipzig, 1908, págs. 256-259 (alemán)

Referencias

• J. Dennis Lawrence (1972). Catálogo de curvas planas especiales . Dover Publications. pág. 192. ISBN. 0-486-60288-5.
• Cocleoide en la Enciclopedia de Matemáticas
• Liliana Luca, Iulian Popescu: una espiral especial: la cocleoide. Fiabilitate si Durabilitate - Fiability & Durability no 1(7)/ 2011, Editura "Academica Brâncuşi", Târgu Jiu, ISSN  1844-640X
• Roscoe Woods: El coclioide . The American Mathematical Monthly, vol. 31, n.º 5 (mayo de 1924), págs. 222-227 (JSTOR)
• Howard Eves : Un grafómetro . The Mathematics Teacher, vol. 41, n.º 7 (noviembre de 1948), págs. 311–313 (JSTOR)

Enlaces externos

• cocleoide en 2dcurves.com
• Weisstein, Eric W. "Cocleoide". MathWorld .