Cociente de reacción

En termodinámica química , el cociente de reacción ( Q _r o simplemente Q ) ^{[1] es una cantidad adimensional que proporciona una medida de las cantidades relativas de productos y reactivos presentes en una mezcla de reacción para una reacción con} estequiometría general bien definida en un punto particular. punto en el tiempo. Matemáticamente, se define como la relación de las actividades (o concentraciones molares ) de las especies del producto sobre las de las especies reactivas involucradas en la reacción química, tomando en cuenta los coeficientes estequiométricos de la reacción como exponentes de las concentraciones. En equilibrio, el cociente de reacción es constante en el tiempo y es igual a la constante de equilibrio .

Una reacción química general en la que α moles de un reactivo A y β moles de un reactivo B reaccionan para dar ρ moles de un producto R y σ moles de un producto S se puede escribir como

${\displaystyle {\ce {\it {\alpha \,{\rm {A{}+{\it {\beta \,{\rm {B{}<=>{\it {\rho \,{\rm {R{}+{\it {\sigma \,{\rm {S{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$.

La reacción se escribe como equilibrio aunque, en muchos casos, puede parecer que todos los reactivos de un lado se han convertido al otro lado. Cuando se prepara cualquier mezcla inicial de A, B, R y S, y se permite que la reacción avance (ya sea en dirección directa o inversa), el cociente de reacción Qr _, en función del tiempo t , se define como ^{[ 2]}

${\displaystyle Q_{\text{r}}(t)={\frac {\{\mathrm {R} \}_{t}^{\rho }\{\mathrm {S} \}_{t}^{\sigma }}{\{\mathrm {A} \}_{t}^{\alpha }\{\mathrm {B} \}_{t}^{\beta }}},}$

donde {X} _t denota la actividad instantánea ^[3] de una especie X en el momento t . Una definición general compacta es

${\displaystyle Q_{\text{r}}(t)=\prod _{j}[a_{j}(t)]^{\nu _{j}},}$

donde П _j denota el producto en todas las variables indexadas j , a _j ( t ) es la actividad de la especie j en el momento t y ν _j es el número estequiométrico (el coeficiente estequiométrico multiplicado por +1 para productos y –1 para inicio materiales).

Relación con K (la constante de equilibrio)

A medida que la reacción avanza con el paso del tiempo, las actividades de las especies y, por tanto, el cociente de reacción, cambian de una manera que reduce la energía libre del sistema químico. La dirección del cambio está gobernada por la energía libre de reacción de Gibbs por la relación

${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G=RT\ln(Q_{\mathrm {r} }/K)}$,

donde K es una constante independiente de la composición inicial, conocida como constante de equilibrio . La reacción avanza en dirección directa (hacia valores más grandes de Q _r ) cuando Δ _r G < 0 o en dirección inversa (hacia valores más pequeños de Q _r ) cuando Δ _r G > 0. Finalmente, a medida que la mezcla de reacción alcanza el equilibrio químico , las actividades de los componentes (y por tanto el cociente de reacción) se acercan a valores constantes. La constante de equilibrio se define como el valor asintótico al que se acerca el cociente de reacción:

${\displaystyle Q_{\mathrm {r} }\to K}$y . ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G\to 0\quad (t\to \infty )}$

La escala de tiempo de este proceso depende de las constantes de velocidad de las reacciones directa e inversa. En principio, el equilibrio se alcanza asintóticamente en t → ∞; en la práctica, se considera alcanzado el equilibrio, en un sentido práctico, cuando las concentraciones de las especies equilibrantes ya no cambian perceptiblemente con respecto a los instrumentos y métodos analíticos utilizados.

Si una mezcla de reacción se inicializa con todos los componentes que tienen una actividad de unidad, es decir, en sus estados estándar , entonces

${\displaystyle Q_{\mathrm {r} }=1}$y . ${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G=\Delta _{\mathrm {r} }G^{\circ }=-RT\ln K\quad (t=0)}$

Esta cantidad, Δ _r G° , se llama energía libre de reacción de Gibbs estándar . ^[4]

Todas las reacciones, independientemente de cuán favorables sean, son procesos de equilibrio, aunque en la práctica, si no se detecta material de partida después de cierto punto mediante una técnica analítica particular en cuestión, se dice que la reacción llega a su fin.

en bioquímica

En bioquímica, el cociente de reacción a menudo se denomina relación masa-acción con el símbolo . ${\displaystyle \Gamma }$

Ejemplo

La quema de octano, C ₈ H ₁₈ + ²⁵ / ₂ O ₂ → 8CO ₂ + 9H ₂ O tiene un Δ _r G° ~ – 240 kcal/mol, correspondiente a una constante de equilibrio de 10 ¹⁷⁵ , un número tan grande que No tiene importancia práctica, ya que sólo hay ~5 × 10 ²⁴ moléculas en un kilogramo de octano.

Importancia y aplicaciones

El cociente de reacción juega un papel crucial en la comprensión de la dirección y el alcance del progreso de una reacción química hacia el equilibrio:

1. Condición de equilibrio : en equilibrio, el cociente de reacción (Q) es igual a la constante de equilibrio (K) de la reacción. Esta condición se representa como Q = K, lo que indica que las velocidades de reacción directa e inversa son iguales.
2. Predicción de la dirección de la reacción : si Q < K, la reacción procederá en dirección directa para establecer el equilibrio. Si Q > K, la reacción procederá en dirección inversa para alcanzar el equilibrio.
3. Extensión de la reacción : la diferencia entre Q y K proporciona información sobre qué tan lejos está la reacción del equilibrio. Una diferencia mayor indica una mayor fuerza impulsora para que la reacción avance hacia el equilibrio.
4. Cinética de reacción : el cociente de reacción se puede utilizar para estudiar la cinética de reacciones reversibles y determinar leyes de velocidad, ya que está relacionado con las concentraciones de reactivos y productos en un momento dado.
5. Determinación de la constante de equilibrio : midiendo las concentraciones de reactivos y productos en equilibrio, la constante de equilibrio (K) se puede calcular a partir del cociente de reacción (Q = K en equilibrio).

El cociente de reacción es un concepto poderoso en cinética y termodinámica química, que permite predecir las direcciones de la reacción, el grado de progreso de la reacción y la determinación de las constantes de equilibrio. Encuentra aplicaciones en diversos campos, incluida la ingeniería química, la bioquímica y la química ambiental, donde comprender el comportamiento de las reacciones reversibles es crucial.

Referencias

1. Cohen, E. Richard; Cvitas, Tom; Frey, Jeremy G; Holstrom, Bertil; Kuchitsu, Kozo; Marquardt, Roberto; Molinos, Ian; Pavese, Franco; Curandero, Martín, eds. (2007). Cantidades, Unidades y Símbolos en Química Física (3 ed.). Cambridge: Real Sociedad de Química. doi :10.1039/9781847557889. ISBN 978-0-85404-433-7.
2. Zumdahl, Steven; Zumdahl, Susan (2003). Química (6ª ed.). Houghton Mifflin. ISBN 0-618-22158-1.
3. En determinadas circunstancias (ver equilibrio químico ), cada término de actividad, como {A}, puede reemplazarse por un término de concentración, [A]. Tanto el cociente de reacción como la constante de equilibrio son entonces cocientes de concentración.
4. La energía libre estándar de reacción se puede determinar utilizando la diferencia entre la suma de las energías libres estándar de formación de productos y la suma de las energías libres estándar de formación de reactivos, teniendo en cuenta las estequiometrías: . ${\textstyle \Delta _{\mathrm {r} }G^{\circ }=\sum _{\mathrm {prod.} }^{i}\nu _{i}\Delta _{\mathrm {f} }G^{\circ }-\sum _{\mathrm {react.} }^{j}\nu _{j}\Delta _{\mathrm {f} }G^{\circ }}$

enlaces externos

Tutoriales de cociente de reacción

• tutorial I ^[1] Ya no se puede acceder a él a partir de noviembre de 2023
• tutorial II ^[2]
• tutorial III ^[3]

1. "tutorial 1 del sitio web de elchem". Archivado desde el original el 23 de enero de 2020 . Consultado el 28 de abril de 2021 .
2. "tutorial 2 del sitio web de elchem". Archivado desde el original el 23 de enero de 2020 . Consultado el 28 de abril de 2021 .
3. "tutorial 3 del sitio web de elchem". Archivado desde el original el 23 de enero de 2020 . Consultado el 28 de abril de 2021 .