La clonación cuántica es un proceso que toma un estado cuántico arbitrario y desconocido y hace una copia exacta sin alterar el estado original de ninguna manera. La clonación cuántica está prohibida por las leyes de la mecánica cuántica, como lo demuestra el teorema de no clonación , que establece que no existe ninguna operación para clonar cualquier estado arbitrario de manera perfecta. En la notación de Dirac , el proceso de clonación cuántica se describe de la siguiente manera:
donde es la operación de clonación real, es el estado que se va a clonar y es el estado inicial de la copia.
Aunque no es posible la clonación cuántica perfecta, sí es posible realizar una clonación imperfecta, en la que las copias tienen una fidelidad no unitaria (es decir, no perfecta) . La posibilidad de una copia cuántica aproximada fue abordada por primera vez por Buzek y Hillery [1] , y se derivaron límites teóricos sobre la fidelidad de los estados cuánticos clonados. [2]
Una de las aplicaciones de la clonación cuántica es analizar la seguridad de los protocolos de distribución de claves cuánticas. [3] La teletransportación, la resonancia magnética nuclear, la amplificación cuántica y la conjugación de fase superior son ejemplos de algunos métodos utilizados para realizar una máquina de clonación cuántica. [4] [3] Se han aplicado técnicas de captura de iones para clonar estados cuánticos de iones. [5]
Es posible clonar un estado cuántico con una precisión arbitraria en presencia de curvas temporales cerradas . [6]
La clonación cuántica universal (CCU) implica que la calidad de la salida (estado clonado) no depende de la entrada, por lo que el proceso es "universal" para cualquier estado de entrada. [7] [8] El estado de salida producido está gobernado por el hamiltoniano del sistema. [9]
Una de las primeras máquinas de clonación, una máquina UQC 1 a 2, fue propuesta en 1996 por Buzek y Hillery. [10] Como su nombre lo indica, la máquina produce dos copias idénticas de un único cúbit de entrada con una fidelidad de 5/6 al comparar solo un cúbit de salida y una fidelidad global de 2/3 al comparar ambos cúbits. Esta idea se amplió a casos más generales, como un número arbitrario de entradas y copias, [11] así como a sistemas d-dimensionales. [12]
Se han llevado a cabo múltiples experimentos para realizar físicamente este tipo de máquina de clonación mediante emisión estimulada por fotones . [13] El concepto se basa en la propiedad de ciertos átomos de tres niveles de emitir fotones de cualquier polarización con la misma probabilidad. Esta simetría garantiza la universalidad de la máquina. [13]
Cuando los estados de entrada se restringen a vectores de Bloch correspondientes a puntos en el ecuador de la esfera de Bloch , se conoce más información sobre ellos. [7] [14] Los clones resultantes son, por lo tanto, dependientes del estado y tienen una fidelidad óptima de . Aunque solo tiene una fidelidad ligeramente mayor que la UQCM (≈0,83), la clonación covariante de fase tiene el beneficio adicional de ser fácilmente implementada a través de puertas lógicas cuánticas que consisten en el operador rotacional y el NOT controlado (CNOT). Los estados de salida también son separables según el criterio de Peres-Horodecki . [14]
El proceso se ha generalizado al caso 1 → M y se ha demostrado que es óptimo. [11] Esto también se ha extendido a los casos qutrit [15] y qudit [16] . La primera máquina de clonación cuántica asimétrica experimental se realizó en 2004 utilizando resonancia magnética nuclear . [17]
La primera familia de máquinas de clonación cuántica asimétrica fue propuesta por Nicholas Cerf en 1998. [18] Se dice que una operación de clonación es asimétrica si sus clones tienen diferentes cualidades y son todos independientes del estado de entrada. Este es un caso más general de las operaciones de clonación simétricas discutidas anteriormente que producen clones idénticos con la misma fidelidad. Tomemos el caso de una simple máquina de clonación asimétrica 1 → 2. Existe una disyuntiva natural en el proceso de clonación en el sentido de que si la fidelidad de un clon se fija en un valor más alto, el otro debe disminuir en calidad y viceversa. [19] La disyuntiva óptima está limitada por la siguiente desigualdad: [20]
donde F d y F e son las fidelidades independientes del estado de las dos copias. Se ha demostrado matemáticamente que este tipo de procedimiento de clonación es óptimo, como se deduce de la dualidad de estados del canal de Choi-Jamiolkowski. Sin embargo, incluso con esta máquina de clonación, se ha demostrado que la clonación cuántica perfecta es inalcanzable. [19]
Se ha estudiado el equilibrio entre la precisión óptima entre las copias resultantes en circuitos cuánticos [21] y con respecto a los límites teóricos. [22]
Las máquinas de clonación asimétrica óptimas se extienden a dimensiones . [ aclaración necesaria ] [23]
En 1998, Duan y Guo propusieron un enfoque diferente para las máquinas de clonación cuántica que se basa en la probabilidad. [7] [24] [25] Esta máquina permite la copia perfecta de estados cuánticos sin violar los teoremas de no clonación y no difusión , pero al costo de no ser 100% reproducible. La máquina de clonación se denomina "probabilística" porque realiza mediciones además de una evolución unitaria. Estas mediciones luego se clasifican para obtener las copias perfectas con una cierta eficiencia cuántica (probabilidad). [25] Como solo los estados ortogonales se pueden clonar perfectamente, esta técnica se puede utilizar para identificar estados no ortogonales. El proceso es óptimo cuando donde η es la probabilidad de éxito para los estados Ψ 0 y Ψ 1 . [8] [26]
Se demostró matemáticamente que el proceso clona dos estados de entrada puros y no ortogonales utilizando un proceso de reducción unitaria. [27] Una implementación de esta máquina se realizó mediante el uso de un "amplificador óptico silencioso" con una tasa de éxito de aproximadamente el 5%. [28]
La base simple para la clonación cuántica aproximada existe en la primera y segunda estrategias de clonación trivial. En la primera clonación trivial, se realiza una medición aleatoria de un cúbit en una base determinada y se obtienen dos copias del cúbit. Este método tiene una fidelidad universal de 2/3. [29]
La segunda estrategia de clonación trivial, también llamada "amplificación trivial", es un método en el que se deja un cúbit original inalterado y se prepara otro cúbit en un estado ortogonal diferente. Cuando se mide, ambos cúbits tienen la misma probabilidad, 1/2, (verificación) y una fidelidad de copia única general de 3/4. [29]
La información cuántica es útil en el campo de la criptografía debido a su naturaleza intrínseca de cifrado. Uno de estos mecanismos es la distribución de claves cuánticas . En este proceso, Bob recibe un estado cuántico enviado por Alice, en el que se almacena algún tipo de información clásica. [29] Luego realiza una medición aleatoria y, utilizando la información mínima proporcionada por Alice, puede determinar si su medición fue "buena" o no. Esta medición luego se transforma en una clave en la que se pueden almacenar y enviar datos privados sin temor a que la información sea robada.
Una de las razones por las que este método de criptografía es tan seguro es porque es imposible espiar la información gracias al teorema de no clonación. Un tercero, Eve, puede usar ataques incoherentes en un intento de observar la información que se transfiere de Bob a Alice. Debido al teorema de no clonación, Eve no puede obtener ninguna información. Sin embargo, gracias a la clonación cuántica, esto ya no es del todo cierto.
Los ataques incoherentes implican que un tercero obtenga cierta información de la información que se transmite entre Bob y Alice. Estos ataques siguen dos pautas: 1) el tercero Eve debe actuar individualmente y hacer coincidir los estados que se están observando, y 2) la medición de Eve de los estados que viajan ocurre después de la fase de cribado (eliminación de los estados que están en bases no coincidentes [30] ) pero antes de la reconciliación (reuniendo las cadenas de Alice y Bob [31] ). Debido a la naturaleza segura de la distribución de claves cuánticas, Eve no podría descifrar la clave secreta incluso con tanta información como Bob y Alice. Estos se conocen como ataques incoherentes porque un ataque aleatorio y repetido ofrece la mayor probabilidad de que Eve encuentre la clave. [32]
Mientras que la resonancia magnética nuclear clásica es el fenómeno en el que los núcleos emiten radiación electromagnética a frecuencias resonantes cuando se exponen a un campo magnético intenso y se utiliza mucho en la tecnología de imágenes, [33] la resonancia magnética nuclear cuántica es un tipo de procesamiento de información cuántica (QIP). Las interacciones entre los núcleos permiten la aplicación de puertas lógicas cuánticas, como la CNOT.
Un experimento de RMN cuántica implicó pasar tres qubits a través de un circuito, después de lo cual todos se enredaron; el segundo y el tercer qubit se transformaron en clones del primero con una fidelidad de 5/6. [34]
Otra aplicación permitió alterar la relación señal-ruido, un proceso que aumentó la frecuencia de la señal mientras disminuía la frecuencia del ruido, lo que permitió una transferencia de información más clara. [35] Esto se hace a través de la transferencia de polarización, que permite que una parte del espín eléctrico altamente polarizado de la señal se transfiera al espín nuclear objetivo.
El sistema de RMN permite la aplicación de algoritmos cuánticos como la factorización de Shor y el algoritmo Deutsch-Joza .
La emisión estimulada es un tipo de máquina de clonación cuántica universal que funciona en un sistema de tres niveles: uno de tierra y dos degenerados que están conectados por un campo electromagnético ortogonal. [ Aclaración necesaria ] El sistema puede emitir fotones excitando electrones entre los niveles. Los fotones se emiten en polarizaciones variables debido a la naturaleza aleatoria del sistema, pero la probabilidad del tipo de emisión es igual para todos: esto es lo que hace que esta sea una máquina de clonación universal. [36] Al integrar puertas lógicas cuánticas en el sistema de emisión estimulada, el sistema puede producir estados clonados. [36]
La teleclonación es la combinación de la teletransportación cuántica y la clonación cuántica. [37] Este proceso utiliza mediciones con valores positivos de operador, estados de máxima enredo y teletransportación cuántica para crear copias idénticas, localmente y en una ubicación remota. La teletransportación cuántica por sí sola sigue un método "uno a uno" o "muchos a muchos" en el que uno o muchos estados se transportan desde Alice a Bob en una ubicación remota. El teleclon funciona creando primero clones cuánticos locales de un estado y luego enviándolos a una ubicación remota mediante teletransportación cuántica. [38]
La ventaja de esta tecnología es que elimina los errores de transmisión que suelen resultar de la decoherencia del canal cuántico . [38]
![{\displaystyle (1-F_{d})(1-F_{e})\geq [1/2-(1-F_{d})-(1-F_{e})]^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77c88a904a562a3ab08e516eb4acab074a31b7ea)
