La escuela Cleeve Park se formó en 1986 mediante la fusión de la escuela Parklands para niños y la escuela Sidcup para niñas. La nueva escuela mixta se formó en el sitio de la escuela Parklands en su ubicación actual en Bexley Lane. La Sra. Evelyne Hinde fue la primera directora de la escuela Cleeve Park y supervisó su formación.
La escuela está situada en un terreno extenso en el borde de Footscray Meadows. El edificio original de la escuela Parklands data de 1950 y ese edificio todavía forma parte de la escuela actual. El edificio se ha ampliado y desarrollado varias veces a lo largo de los años, en particular con una nueva ala añadida en 1990 y luego una sección más en 1995, ambas inauguradas por el entonces diputado de Bexley Sir Edward Heath.
Cleeve Park fue una escuela comunitaria de la autoridad local hasta el 31 de agosto de 2012. El 1 de septiembre de 2012, la escuela se convirtió en una academia convertida y se unió a The Kemnal Academies Trust.
A principios de 2019, se construyó una nueva ampliación para crear un nuevo conjunto de edificios para 100 nuevos estudiantes con necesidades educativas especiales. [ cita requerida ]