En matemáticas y particularmente en geometría elemental , un circungón es una figura geométrica que circunscribe algún círculo , en el sentido de que es la unión de las aristas exteriores de triángulos no superpuestos, cada uno de los cuales tiene un vértice en el centro del círculo y opuesto. lado de una recta tangente al círculo. [1] : pág. 855 Se permite el caso límite en que parte o todo el circungón sea un arco circular . Una región circungonal es la unión de esas regiones triangulares.
Todo triángulo es una región circungonal porque circunscribe el círculo conocido como círculo interior del triángulo. Todo cuadrado es una región circungonal. De hecho, todo polígono regular es una región circungonal, como lo es más generalmente todo polígono tangencial . Pero no todo polígono es una región circungonal: por ejemplo, un rectángulo no cuadrado no lo es. Una región circungonal ni siquiera necesita ser un polígono convexo : por ejemplo, podría consistir en tres cuñas triangulares que se encuentran sólo en el centro del círculo.
Todos los circungones tienen propiedades comunes con respecto a las relaciones área-perímetro y centroides. Son estas propiedades las que hacen que los circungones sean objetos de estudio interesantes en geometría elemental.
El concepto y la terminología de circungón fueron introducidos y sus propiedades investigadas por primera vez por Tom M. Apostol y Mamikon A. Mnatsakanian en un artículo publicado en 2004. [1] [2]
Dado un circungón, el círculo que circunscribe el circungón se llama incírculo del circungón, el radio del círculo se llama inradio y su centro se llama incentro .
