Mil circulares

unidad de área

Un mil circular es una unidad de área , igual al área de un círculo con un diámetro de un mil (una milésima de pulgada o 0,0254 mm). Corresponde a aproximadamente5,067 × 10 ⁻⁴  mm ² . Es una unidad destinada a hacer referencia al área de un cable con sección transversal circular. Como la definición de la unidad contiene π , es fácil calcular los valores del área en mils circulares cuando se conoce el diámetro en mils.

El área en mils circulares, A , de un círculo con un diámetro de d  mils, viene dada por la fórmula:

$${\displaystyle \{A\}_{\mathrm {cmil} }=\{d\}_{\mathrm {mil} }^{2}.}$$

En Canadá y Estados Unidos, el Código Eléctrico Canadiense (CEC) y el Código Eléctrico Nacional (NEC), respectivamente, utilizan la milésima circular para definir tamaños de cables superiores a 0000  AWG . En muchas publicaciones y usos de NEC, los cables grandes se pueden expresar en miles de mils circulares, que se abrevia de dos maneras diferentes: kcmil ^[1] o MCM . ^[2] Por ejemplo, un tamaño de cable común utilizado en el NEC tiene un diámetro de conductor de 0,5 pulgadas o 500 mils y, por lo tanto, una sección transversal de mils circulares, escrita como 250 kcmil o 250 MCM, que es el primer tamaño más grande. de 0000 AWG utilizados dentro del NEC. ${\displaystyle 500^{2}=250{,}000}$

1000 mil circulares equivalen aproximadamente0,5067 mm ² , por lo que, para muchos propósitos, se puede utilizar una relación de 2 MCM ≈ 1 mm ^{2 con un error insignificante (1,3%).}

Equivalencia con otras unidades de superficie

Como unidad de área, el mil circular se puede convertir a otras unidades como pulgadas cuadradas o milímetros cuadrados.

1 mil circular es aproximadamente igual a:

• 0,7854 mils cuadrados (1 mil cuadrado equivale aproximadamente a 1,273 mils circulares)
• 7,854 × 10 ⁻⁷ pulgadas cuadradas (1 pulgada cuadrada equivale aproximadamente a 1,273 millones de mils circulares)
• 5.067 × 10 ⁻¹⁰ metros cuadrados
• 5.067 × 10 ⁻⁴ milímetros cuadrados
• 506,7 micras ²

1000 mils circulares = 1 MCM o 1 kcmil, y es (aproximadamente) igual a:

• 0,5067 mm ² , por lo que 2 kcmil ≈ 1 mm ² (un error del 1,3 %)

Por lo tanto, para fines prácticos como la elección del cable, 2 kcmil ≈ 1 mm ² es una regla general razonable para muchas aplicaciones.

Mil cuadradas

En mil cuadradas, el área de un círculo con un diámetro de 1 mil es:

$${\displaystyle A=\pi r^{2}=\pi \left({\frac {d}{2}}\right)^{2}={\frac {\pi d^{2}}{4}}={\rm {{\frac {\pi \times (1~mil)^{2}}{4}}={\frac {\pi }{4}}~mil^{2}\approx 0.7854~mil^{2}.}}}$$

Por definición, esta área también es igual a 1 mil circular, entonces:

$${\displaystyle {\rm {1~cmil={\frac {\pi }{4}}~mil^{2}.}}}$$

La fórmula para el área de un círculo arbitrario en mils circulares se puede derivar aplicando este factor de conversión a la fórmula estándar para el área de un círculo (que da el resultado en mils cuadrados).

$${\displaystyle {\begin{aligned}A&=\pi r^{2}=\pi \left({\frac {d}{2}}\right)^{2}={\frac {\pi d^{2}}{4}}&&({\text{Area in mil}}^{2})\\[2ex]&={\frac {\pi d^{2}}{4}}\times {\frac {4~{\textrm {cmil}}}{\pi ~{\textrm {mil}}^{2}}}&&({\text{Convert to cmil}})\\[2ex]&=d^{2}~\mathrm {cmil/mil^{2}} &&({\text{Result is in cmil}}).\end{aligned}}}$$

Pulgadas cuadradas

Para equiparar mils circulares con pulgadas cuadradas en lugar de mils cuadradas, se puede sustituir la definición de mil en pulgadas:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\rm {1~cmil}}&={\rm {{\frac {\pi }{4}}~mil^{2}={\frac {\pi }{4}}~(0.001~in)^{2}}}\\[2ex]&={\rm {{\frac {\pi }{4{,}000{,}000}}~in^{2}\approx 7.854\times 10^{-7}~in^{2}}}\end{aligned}}}$

Milímetros cuadrados

Del mismo modo, dado que 1 pulgada se define exactamente como 25,4  mm, 1  mil es exactamente igual a 0,0254  mm, por lo que es posible una conversión similar de mils circulares a milímetros cuadrados:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\rm {1~cmil}}&={\rm {{\frac {\pi }{4}}~mil^{2}={\frac {\pi }{4}}~(0.0254~mm)^{2}={\frac {\pi \times 0.000\,645\,16}{4}}~mm^{2}}}\\[2ex]&={\rm {1.6129\pi \times 10^{-4}~mm^{2}\approx 5.067\times 10^{-4}~mm^{2}}}\end{aligned}}}$

Cálculos de ejemplo

Se define que un cable sólido de 0000 AWG tiene un diámetro de exactamente 0,46 pulgadas (11,68 mm). El área de la sección transversal de este cable es:

Fórmula 1: mil circular

Nota: 1 pulgada = 1000 mils

${\displaystyle {\begin{aligned}d&={\rm {0.46~inches=460~mil}}\\A&=d^{2}~{\rm {cmil/mil^{2}=(460~mil)^{2}~cmil/mil^{2}=211{,}600~cmil.}}\end{aligned}}}$

(Este es el mismo resultado que la fórmula circular en mil AWG que se muestra a continuación para n = −3 )

Fórmula 2: mil cuadrados

${\displaystyle {\begin{aligned}d&={\rm {0.46~inches=460~mils}}\\r&={d \over 2}={\rm {230~mils}}\\A&=\pi r^{2}={\rm {\pi \times (230~mil)^{2}=52{,}900\pi ~mil^{2}\approx 166{,}190.25~mil^{2}}}\end{aligned}}}$

Fórmula 3: pulgada cuadrada

${\displaystyle {\begin{aligned}d&={\rm {0.46~inches}}\\r&={d \over 2}={\rm {0.23~inches}}\\A&=\pi r^{2}={\rm {\pi \times (0.23~in)^{2}=0.0529\pi \approx 0.16619~in^{2}}}\end{aligned}}}$

Calcular el diámetro a partir del área

Cuando los tamaños de alambre de gran diámetro se especifican en kcmil, como los ampliamente utilizados alambres de 250 kcmil y 350 kcmil, el diámetro del alambre se puede calcular a partir del área sin usar π :

Primero convertimos de kcmil a mil circulares.

${\displaystyle {\begin{aligned}A&={\rm {250~kcmil=250{,}000~{\text{cmil}}}}\\d&={\sqrt {A~\mathrm {mil^{2}/cmil} }}\\d&={\rm {{\sqrt {(250{,}000~cmil)~mil^{2}/cmil}}=500~mil=0.500~inches}}\end{aligned}}}$

Por tanto, este cable tendría un diámetro de media pulgada o 12,7 mm.

Equivalente métrico

Algunas tablas dan conversiones a milímetros circulares (cmm). ^{[3] [4]} El área en cmm se define como el cuadrado del diámetro del alambre en mm. Sin embargo, esta unidad rara vez se utiliza en la práctica. Uno de los pocos ejemplos se encuentra en una patente de un dispositivo bariátrico para bajar de peso. ^[5]

${\displaystyle {\rm {1~cmm=\left({\frac {1000}{25.4}}\right)^{2}~cmil\approx 1{,}550~cmil}}}$

Fórmula circular en mil AWG

La fórmula para calcular el área en mil circulares para cualquier tamaño AWG ( American Wire Gauge ) dado es la siguiente. representa el área del número AWG. ${\displaystyle A_{n}}$ ${\displaystyle n}$

${\displaystyle A_{n}=\left(5\times 92^{(36-n)/39}\right)^{2}}$

Por ejemplo, un cable de calibre número 12 usaría : ${\displaystyle n=12}$

${\displaystyle \left(5\times 92^{(36-12)/39}\right)^{2}=6530~{\textrm {cmil}}}$

Los tamaños con múltiples ceros son sucesivamente mayores que 0  AWG y se pueden indicar mediante "número de ceros/0"; por ejemplo "4/0" para 0000  AWG. Para un cable /0 AWG, use ${\displaystyle m}$ 

${\displaystyle n=-(m-1)=1-m}$en la fórmula anterior.

Por ejemplo, 0000  AWG (4/0  AWG), usaría ; y el resultado calculado sería 211.600 mils circulares. ${\displaystyle n=-3}$

Tamaños estándar

Los tamaños estándar son de 250 a 400 en incrementos de 50  kcmil, de 400 a 1000 en incrementos de 100  kcmil y de 1000 a 2000 en incrementos de 250  kcmil. ^[6]

El diámetro en la siguiente tabla es el de una varilla sólida con el área del conductor dada en milésimas de pulgada circular. El alambre trenzado tiene un diámetro mayor para permitir espacios entre los hilos, dependiendo de la cantidad y el tamaño de los hilos.

Nota: Para cables más pequeños, consulte el calibre de cables americano § Tablas de tamaños de cables AWG .

Ver también

• Tú (longitud)
• Mil cuadrados
• IEC 60228 , el estándar métrico de tamaño de cable utilizado en la mayor parte del mundo.
• American Wire Gauge (AWG) , utilizado principalmente en EE. UU. y Canadá
• Standard Wire Gauge (SWG) , la norma imperial británica BS3737, sustituida por el sistema métrico.
• Calibre de alambre de hierro
• Calibre de alambre de joyería
• Tamaños de joyería corporal
• Cableado eléctrico
• Cable número 8 , término utilizado en la lengua vernácula de Nueva Zelanda

Referencias

1. «Acrónimos populares» Archivado el 3 de septiembre de 2011 en Wayback Machine . NEMA
2. "Acrónimos de energía", Comisión de Energía de California
3. Charles Hoare, El ABC de la práctica de las reglas de cálculo , p. 52, Londres: Aston & Mander, 1872 OCLC  605063273
4. Edwin James Houston, Diccionario de palabras, términos y frases eléctricos , p. 135, Nueva York: WJ Johnston, 1889 OCLC  1069614872
5. Greg A. Lloyd, Aparato magnético bariátrico y método de fabricación del mismo , patente estadounidense US 8481076  , 9 de julio de 2013.
6. NFPA 70-2011 Código Eléctrico Nacional Edición 2011 Archivado el 15 de octubre de 2008 en Wayback Machine . Tabla 310.15(B)(17) páginas 70-155, Ampacidades permitidas de conductores con aislamiento simple clasificados hasta 2000 voltios inclusive en aire libre, según una temperatura del aire ambiente de 30 °C (86 °F) .
7. NFPA 70 Código Eléctrico Nacional Edición 2008 Archivado el 15 de octubre de 2008 en Wayback Machine . Tabla 310.16 página 70-148, Ampacidad permitida de conductores aislados clasificados de 0 a 2000 voltios, de 60 °C a 90 °C, no más de tres conductores portadores de corriente en canalizaciones, cables o tierra (directamente enterrados) según la temperatura ambiente de 30ºC . Los extractos de NFPA 70 no representan la posición completa de NFPA y se debe consultar el Código original completo. En particular, los dispositivos de protección contra sobrecorriente máximos permitidos podrán establecer un límite inferior.