La paradoja de la cadena de tiendas es una aparente paradoja de la teoría de juegos que describe las decisiones que una cadena de tiendas podría tomar, donde una "estrategia de disuasión" parece óptima en lugar de la estrategia de inducción regresiva del razonamiento de la teoría de juegos estándar .
La paradoja fue propuesta por primera vez por Reinhard Selten en 1978. [1]
Un monopolista (Jugador A) tiene sucursales en 20 ciudades. Se enfrenta a 20 competidores potenciales, uno en cada ciudad, que podrán elegir entre entrar o salir . Lo hacen en orden secuencial y de uno en uno. Si un competidor potencial elige salir , recibe un pago de 1, mientras que A recibe un pago de 5. Si elige entrar , recibirá un pago de 2 o 0, dependiendo de la respuesta del Jugador A a su acción. El Jugador A, en respuesta a una elección de entrar , debe elegir una de dos estrategias de fijación de precios, cooperativa o agresiva . Si elige cooperativa , tanto el jugador A como el competidor reciben un pago de 2, y si A elige agresiva , cada jugador recibe un pago de 0.
Estos resultados conducen a dos teorías del juego: la inducción (versión teóricamente óptima del juego) y la teoría de la disuasión (teoría débilmente dominada):
Consideremos la decisión que debe tomar el vigésimo y último competidor, de elegir entrar o salir . Sabe que si elige entrar , el Jugador A recibe una recompensa mayor por elegir cooperar que por elegir ser agresivo, y al ser el último período del juego, ya no hay competidores futuros a los que el Jugador A deba intimidar para que salgan del mercado. Sabiendo esto, el vigésimo competidor entra al mercado y el Jugador A cooperará (recibiendo una recompensa de 2 en lugar de 0).
El resultado del período final está grabado en piedra, por así decirlo. Ahora considere el período 19 y la decisión del potencial competidor. Él sabe que A cooperará en el siguiente período, independientemente de lo que suceda en el período 19. Por lo tanto, si el jugador 19 entra, una estrategia agresiva no podrá disuadir al jugador 20 de entrar. El jugador 19 lo sabe y elige en . El jugador A elige cooperar .
Por supuesto, este proceso de inducción hacia atrás se mantiene hasta el primer competidor. Cada competidor potencial elige en , y el jugador A siempre coopera. A recibe un pago de 40 (2×20) y cada competidor recibe 2.
Esta teoría establece que el Jugador A podrá obtener un pago superior a 40. Supongamos que el Jugador A encuentra convincente el argumento de inducción. Decidirá cuántos períodos al final jugará esa estrategia, digamos 3. En los períodos 1 a 17, decidirá ser siempre agresivo contra la elección de IN. Si todos los competidores potenciales saben esto, es poco probable que los competidores potenciales 1 a 17 molesten a la cadena de tiendas , arriesgando así el pago seguro de 1 ("A" no tomará represalias si elige " out "). Si algunos prueban a la cadena de tiendas al principio del juego y ven que son recibidos con la estrategia agresiva, es probable que el resto de los competidores no prueben más. Suponiendo que los 17 sean disuadidos, el Jugador A recibe 91 (17×5 + 2×3). Incluso si entran hasta 10 competidores y ponen a prueba la voluntad del Jugador A, el Jugador A recibirá un pago de 41 (10×0+ 7×5 + 3×2), que es mejor que el pago de inducción (juego teóricamente correcto).
Si el jugador A sigue la matriz de pagos de la teoría de juegos para lograr el pago óptimo, obtendrá un pago menor que con la estrategia de "disuasión". Esto crea una aparente paradoja de la teoría de juegos: la teoría de juegos establece que la estrategia de inducción debería ser óptima, pero parece que la "estrategia de disuasión" es óptima.
La "estrategia de disuasión" no es un equilibrio perfecto en subjuegos : se basa en la amenaza no creíble de responder con agresividad . Un jugador racional no llevará a cabo una amenaza no creíble, pero la paradoja es que , no obstante, parece que al jugador A le conviene llevar a cabo la amenaza.
La respuesta de Reinhard Selten a esta aparente paradoja es argumentar que la idea de "disuasión", si bien es irracional según los estándares de la teoría de juegos , es de hecho una idea aceptable según la racionalidad que los individuos realmente emplean. Selten sostiene que los individuos pueden tomar decisiones de tres niveles: rutina, imaginación y razonamiento.
La teoría de juegos se basa en la idea de que cada matriz se modela con el supuesto de que la información es completa : que "cada jugador conoce los pagos y las estrategias disponibles para los otros jugadores", donde la palabra "pago" es descriptiva del comportamiento: lo que el jugador está tratando de maximizar. Si, en la primera ciudad, el competidor entra y el monopolista es agresivo, el segundo competidor ha observado que el monopolista no está, desde el punto de vista del conocimiento común de los pagos y las estrategias, maximizando los pagos supuestos; esperar que el monopolista lo haga en esta ciudad parece dudoso.
Si los competidores otorgan incluso una probabilidad muy pequeña a la posibilidad de que el monopolista sea rencoroso, y otorgan un valor intrínseco a ser (o parecer) agresivo, y el monopolista lo sabe, entonces, incluso si el monopolista tiene pagos como los descritos anteriormente, responder a la entrada en una ciudad temprana con agresión será óptimo si aumenta la probabilidad que los competidores posteriores otorgan a que el monopolista sea rencoroso.
Los individuos utilizan su experiencia pasada de los resultados de las decisiones para orientar su respuesta a las elecciones que se realizan en el presente. "Los criterios subyacentes de similitud entre las situaciones de decisión son rudimentarios y, a veces, inadecuados". (Selten)
El individuo intenta visualizar cómo la selección de diferentes alternativas puede influir en el curso probable de los acontecimientos futuros. Este nivel emplea el nivel de rutina dentro de las decisiones procedimentales. Este método es similar a una simulación por ordenador.
El individuo hace un esfuerzo consciente para analizar la situación de manera racional, utilizando tanto la experiencia pasada como el pensamiento lógico. Este modo de decisión utiliza modelos simplificados cuyos supuestos son producto de la imaginación y es el único método de razonamiento permitido y esperado por la teoría de juegos.
Uno elige qué método (rutina, imaginación o razonamiento) utilizar para el problema, y esta decisión en sí se toma en el nivel de rutina.
Dependiendo del nivel seleccionado, el individuo comienza el proceso de decisión. El individuo llega entonces a una decisión (posiblemente diferente) para cada nivel disponible (si hemos elegido la imaginación, llegaríamos a una decisión rutinaria y a una decisión posible e imaginativa). Selten sostiene que los individuos siempre pueden llegar a una decisión rutinaria, pero tal vez no a los niveles superiores. Una vez que los individuos tienen todos sus niveles de decisión, pueden decidir qué respuesta utilizar... la Decisión Final. La decisión final se toma en el nivel rutinario y gobierna el comportamiento real.