Libro de Saunders Mac Lane
Categorías para el matemático trabajador ( CWM ) es un libro de texto sobre teoría de categorías escrito por el matemático estadounidense Saunders Mac Lane , quien cofundó la materia junto con Samuel Eilenberg . Se publicó por primera vez en 1971 y se basa en sus conferencias sobre el tema impartidas en la Universidad de Chicago , la Universidad Nacional de Australia , el Bowdoin College y la Universidad de Tulane . Se considera ampliamente [1] [2] como la principal introducción al tema.
Contenido
El libro cuenta con doce capítulos, los cuales son:
- Capítulo I. Categorías , Funtores y Transformaciones Naturales .
- Capitulo dos. Construcciones sobre categorías.
- Capítulo III. Universales y Límites .
- Capítulo IV. Adjuntos .
- Capítulo V. Límites .
- Capítulo VI. Mónadas y Álgebras.
- Capítulo VII. Monoides .
- Capítulo VIII. Categorías abelianas .
- Capítulo IX. Límites especiales.
- Capítulo X. Extensiones Kan .
- Capítulo XI. Simetría y trenzado en categorías monoidales.
- Capítulo XII. Estructuras en Categorías.
Los capítulos XI y XII se agregaron en la segunda edición de 1998, el primero en vista de su importancia en la teoría de cuerdas y la teoría cuántica de campos , y el segundo para abordar categorías de dimensiones superiores que han adquirido importancia. [3]
Aunque es la referencia clásica para la teoría de categorías , parte de la terminología no es estándar. En particular, Mac Lane intentó resolver una ambigüedad en el uso de los términos epimorfismo y monomorfismo introduciendo los términos épico y mónico, pero la distinción no es de uso común. [4]
Referencias
- Mac Lane, Saunders (septiembre de 1998). Categorías para el matemático que trabaja . Textos de Posgrado en Matemáticas . vol. 5 (2ª ed.). Saltador. ISBN 0-387-98403-8. Zbl 0906.18001.
Notas
- ^ Leinster, Tom (2014). Teoría básica de categorías . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 174.ISBN 978-1-139-99285-5."La presencia imponente entre los libros de teoría de categorías es el clásico de uno de sus fundadores: Categorías para el matemático trabajador de Saunders Mac Lane "
- ^ Awodey, Steve (2010). Teoría de categorías . Prensa de la Universidad de Oxford. pag. IV. ISBN 978-0-19-151382-4."¿Por qué escribir un nuevo libro de texto sobre teoría de categorías, cuando ya tenemos las categorías de Mac Lane para el matemático trabajador? En pocas palabras, porque el libro de Mac Lane es para el matemático trabajador (y aspirante). ¿Qué se necesita ahora, después de 30 años de difusión en varias otras disciplinas y lugares en el plan de estudios, es un libro para todos los demás." Awodey también dedicó el libro a Saunders Mac Lane.
- ^ Del prefacio a la segunda edición.
- ^ Bergman, George (1998). Una invitación al álgebra general y las construcciones universales . Henry Helson. pag. 179.ISBN 9780965521147.
