En matemáticas , una categoría extensiva es una categoría C con coproductos finitos que son disjuntos y se comportan bien con respecto a los retrocesos . De manera equivalente, C es extensivo si el funtor de coproducto del producto de las categorías de corte C / X × C / Y a la categoría de corte C /( X + Y ) es una equivalencia de categorías para todos los objetos X e Y de C . [1]
Las categorías Conjunto y Top de conjuntos y espacios topológicos , respectivamente, son categorías extensas. [2] De manera más general, la categoría de presheaves en cualquier categoría pequeña es extensa. [2]
La categoría CRing op de esquemas afines es extensa.