La cancelación de ruido adaptativa es una técnica de procesamiento de señales que resulta muy eficaz para suprimir la interferencia aditiva o el ruido que corrompe una señal objetivo recibida en el sensor principal o primario en determinadas situaciones comunes en las que la interferencia es conocida y accesible pero inevitable y en las que la señal objetivo y la interferencia no están relacionadas, es decir, no están correlacionadas [1] [2] [3] . Entre los ejemplos de dichas situaciones se incluyen:
Las técnicas de procesamiento de señales convencionales pasan la señal recibida, que consiste en la señal objetivo y la interferencia corruptora, a través de un filtro diseñado para minimizar el efecto de la interferencia. El objetivo del filtrado óptimo es maximizar la relación señal-ruido [4] en la salida del receptor o producir la estimación óptima de la señal objetivo en presencia de interferencia ( filtro de Wiener ).
Por el contrario, la cancelación de ruido adaptativa se basa en un segundo sensor, normalmente ubicado cerca de la fuente de la interferencia conocida, para obtener una versión relativamente pura de la interferencia, libre de la señal objetivo y otras interferencias. Esta segunda versión de la interferencia y el sensor que la recibe se denominan referencia . [1] [2] [5]
El cancelador de ruido adaptativo consiste en un filtro adaptativo autoajustable [6] [7] que transforma automáticamente la señal de referencia en una estimación óptima de la interferencia que corrompe la señal objetivo antes de restarla de la señal recibida, cancelando así (o minimizando) el efecto de la interferencia en la salida del cancelador de ruido. El filtro adaptativo se ajusta de forma continua y automática para minimizar la interferencia residual que afecta a la señal objetivo en su salida. La ventaja del concepto de cancelación de ruido adaptativa es que no requiere un conocimiento detallado a priori de la señal objetivo o de la interferencia. El algoritmo adaptativo que optimiza el filtro se basa únicamente en el muestreo continuo de la entrada de referencia y de la salida del cancelador de ruido. [1] [2]
La cancelación adaptativa de ruido puede ser eficaz incluso cuando la señal de destino y la interferencia son de naturaleza similar y la interferencia es considerablemente más fuerte que la señal de destino. El requisito clave es que la señal de destino y la interferencia no estén relacionadas, es decir, no estén correlacionadas . Cumplir con este requisito normalmente no es un problema en situaciones en las que se utiliza la cancelación adaptativa de ruido. [1] [5]
El enfoque de cancelación de ruido adaptativa y la prueba del concepto, las primeras demostraciones sorprendentes de que la interferencia general de banda ancha se puede eliminar de una señal objetivo en situaciones prácticas utilizando cancelación de ruido adaptativa, fueron establecidas y demostradas durante 1971-72 en el Laboratorio de Sistemas Adaptativos de la Escuela de Ingeniería Eléctrica de Stanford por el Profesor Bernard Widrow y John Kaunitz, un estudiante de doctorado australiano, y documentadas en la disertación de doctorado de este último Filtrado adaptativo de señales de banda ancha aplicado a la cancelación de ruido (1972) [1] (también disponible aquí). El trabajo también fue publicado como un informe de Stanford Electronics Labs por Kaunitz y Widrow, Noise Cancelling Filter Study (1973). [5] Las demostraciones iniciales de prueba de concepto del concepto de cancelación de ruido (ver más abajo) para eliminar la interferencia de banda ancha se llevaron a cabo por medio de un prototipo de procesador de señal adaptativo híbrido diseñado y construido por Kaunitz y descrito en un informe de Stanford Electronics Labs Procesador de señal adaptativo híbrido de propósito general (1971) . [7]
El diagrama de configuración del cancelador de ruido adaptativo anterior muestra la señal objetivo s(t) presente en el sensor primario y la fuente de interferencia o ruido n(t ) y sus manifestaciones n p (t) y n r (t) en los sensores primario y de referencia respectivamente. [1] [2] [3] [5]
Como n p (t) y n r (t) son manifestaciones de la misma fuente de interferencia en diferentes ubicaciones, normalmente diferirán significativamente de manera impredecible debido a las diferentes rutas de transmisión a través del entorno hacia los dos sensores. Por lo tanto, la referencia n r (t) no se puede utilizar directamente para cancelar o reducir la interferencia que corrompe la señal objetivo n p (t). Primero debe procesarse adecuadamente antes de poder usarse para minimizar, por sustracción, el efecto general de la interferencia en la salida del cancelador de ruido.
Un cancelador de ruido adaptativo se basa en un filtro adaptativo autooptimizador que tiene una función de transformación variable determinada por parámetros ajustables llamados pesos. [3] [8] [9] Mediante un algoritmo adaptativo iterativo, el filtro adaptativo transforma la referencia n r (t) en una estimación óptima ñ p (t) de la interferencia n p (t) que corrompe la señal objetivo y cancela esta última por sustracción, mientras que deja la señal objetivo sin cambios. Por lo tanto, la salida del cancelador de ruido adaptativo que se muestra arriba es:
z(t) = s(t)+n p (t)-ñ p (t). [1] [2] [5]
El poder del enfoque de cancelación de ruido adaptativa se deriva del hecho de que el algoritmo que impulsa el ajuste iterativo de pesos en un filtro adaptativo es un proceso iterativo simple y completamente automático que se basa únicamente en una secuencia continua de mediciones de muestreo de la salida del cancelador de ruido y la referencia r(t) = n r (t). Por ejemplo, el algoritmo LMS (Least Means Square) en el contexto del filtro adaptativo digital de línea de retardo con tomas habitual (ver a continuación) conduce a:
W k+1 = W k - μz k R k = W k - μz k N r,k
donde el vector W k representa el conjunto de pesos del filtro en la iteración k y el vector R k representa el último conjunto de muestras de la referencia que son las entradas de peso. La constante de adaptación μ determina la tasa de adaptación y la estabilidad de la configuración óptima.
Aparte de la disponibilidad de una señal de referencia adecuada, el único otro requisito esencial es que la señal de destino y la fuente de ruido corruptor no estén relacionadas, es decir, no estén correlacionadas , de modo que
para todos los valores de , donde la barra representa el promedio de tiempo. [1] [5]
La cancelación adaptativa de ruido no requiere un conocimiento detallado a priori de la interferencia o de la señal objetivo. Sin embargo, las características físicas del filtro adaptativo deben ser generalmente adecuadas para producir una respuesta de frecuencia ajustable o una función de transferencia que transforme la señal de referencia n r (t) en una estimación cercana de la interferencia corruptora, ñ p (t), a través del ajuste iterativo de los pesos del filtro. [1] [5]
En 1975, Widrow et al. publicaron en las Actas del IEEE un artículo titulado Adaptive Noise Cancelling: Principles and Applications [2] (Cancelación adaptativa de ruido: principios y aplicaciones) , que actualmente es la publicación introductoria más consultada en este campo. En este artículo se exponen los conceptos básicos de la cancelación adaptativa de ruido y se resumen los primeros trabajos y aplicaciones posteriores. También se mencionan esfuerzos anteriores no publicados para eliminar la interferencia utilizando una segunda entrada. [2] Este artículo sigue siendo la principal referencia para el concepto de cancelación adaptativa de ruido y, hasta la fecha, ha sido citado en más de 2800 artículos científicos y 380 patentes. El tema también se trata en varios libros más recientes. [3] [4]
La cancelación de ruido adaptativa evolucionó a partir del trabajo pionero en sistemas adaptativos, filtrado adaptativo y procesamiento de señales llevado a cabo en los Laboratorios de Sistemas Adaptativos de la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Stanford durante los años 1960 y 1970 bajo el liderazgo del profesor Bernard Widrow . [1] [2] Los filtros adaptativos incorporan parámetros ajustables llamados pesos, controlados por algoritmos adaptativos iterativos , para producir una función de transferencia deseada.
Los filtros adaptativos se concibieron originalmente para producir los filtros óptimos prescritos por la teoría de filtros óptimos durante una fase de entrenamiento [6] ajustando los pesos de los filtros de acuerdo con un algoritmo adaptativo iterativo como el algoritmo de mínimos cuadrados (LMS). Durante la fase de entrenamiento, se presenta al filtro una entrada conocida y una señal de entrenamiento denominada respuesta deseada.
Los pesos del filtro se ajustan mediante el algoritmo adaptativo, que está diseñado para minimizar el error cuadrático medio ξ , la diferencia entre la salida del filtro adaptativo y la respuesta deseada: [6] [7]
donde W representa el conjunto de pesos en notación vectorial y X(t) el conjunto de entradas de peso, por lo que y(t) = X(t) T W.
La expresión anterior muestra que ξ es una función cuadrática del vector de peso W, un paraboloide multidimensional con un único mínimo al que se puede llegar desde cualquier punto descendiendo a lo largo del gradiente. Los algoritmos de descenso de gradiente, como el algoritmo original de mínimos cuadrados , ajustan iterativamente los pesos del filtro en pequeños pasos opuestos al gradiente. En el caso del filtro de línea de retardo con tomas digitales habitual, el vector X k es simplemente el último conjunto de muestras de la entrada del filtro x(t) y el algoritmo LMS da como resultado:
W k+1 = W k - μe k X k
donde k representa el k -ésimo paso en el proceso de iteración, μ es la constante de adaptación que controla la velocidad y la estabilidad del proceso de adaptación y e k y X k son muestras del error y el vector de entrada respectivamente
Al finalizar la fase de entrenamiento, el filtro adaptativo se ha optimizado para producir la función de transferencia óptima deseada. En su fase de funcionamiento normal , dicho filtro adaptativo optimizado se utiliza de forma pasiva para procesar las señales recibidas con el fin de mejorar la relación señal/ruido en la salida del filtro en las condiciones supuestas. La teoría y el análisis de los filtros adaptativos se basan en gran medida en este concepto, modelo y terminología y se llevaron a cabo antes de la introducción del concepto de cancelación de ruido adaptativa alrededor de 1970.
La cancelación de ruido adaptativa [1] [2] [8] es una innovación que representa una configuración y aplicación fundamentalmente diferente del filtrado adaptativo en aquellas situaciones comunes en las que hay una señal de referencia disponible mediante:
Si bien el análisis de la cancelación de ruido adaptativa refleja la terminología anterior, de los diagramas anteriores se desprende claramente que ambos son equivalentes y, por lo tanto, la extensa teoría del filtro adaptativo desarrollada anteriormente sigue aplicándose en ambas situaciones.
En la situación de cancelación de ruido adaptativa, la señal recibida no pasa a través del filtro adaptativo, sino que se convierte en la "respuesta deseada" para fines de adaptación. Dado que el proceso de adaptación tendrá como objetivo minimizar el error, se deduce que, en la configuración del cancelador de ruido, el proceso de adaptación en efecto tiene como objetivo minimizar la potencia de señal general en la salida del cancelador de ruido: el error . Por lo tanto, el filtrado adaptativo de la referencia en realidad intenta suprimir la potencia de señal general en la salida del cancelador de ruido.
Este concepto contraintuitivo se puede entender teniendo en cuenta que la señal objetivo s(t) y la interferencia n(t) no están correlacionadas. Por lo tanto, con el objetivo de minimizar el error , utilizando una referencia como entrada, que está relacionada solo con la interferencia, lo mejor que puede hacer el filtro adaptativo, al generar una estimación óptima de la entrada primaria, la respuesta deseada, es generar la estimación óptima de la interferencia en el sensor primario ñ p (t). Esto dará como resultado la minimización del efecto general de la interferencia en la salida del cancelador de ruido mientras que la señal objetivo s(t) permanece sin cambios.
Los algoritmos adaptativos iterativos utilizados en el filtrado adaptativo requieren únicamente una secuencia continua de mediciones de muestreo en las entradas de peso y el error. Como los filtros adaptativos digitales son, en efecto, filtros de línea de retardo con tomas, el funcionamiento de un cancelador de ruido adaptativo requiere únicamente una secuencia continua de mediciones de muestreo de la referencia y la salida del cancelador de ruido.
La teoría del filtrado adaptativo se desarrolló en el ámbito de las señales estocásticas y el procesamiento estadístico de señales. Sin embargo, las interferencias repetitivas típicas de las aplicaciones de cancelación de ruido, como el ruido de las máquinas o los ECG, se tratan de manera más apropiada como señales acotadas que varían en el tiempo. Widrow y Stearns presentan un análisis exhaustivo de los filtros adaptativos cuando se aplican a señales estocásticas en su libro Adaptive Signal Processing [3] . En este contexto, el promedio se interpreta como una expectativa estadística. Kaunitz [1] presentó un análisis de la cancelación de ruido donde se supone que s(t) y n(t) son señales deterministas acotadas en su tesis doctoral, donde se utiliza el promedio temporal.
La primera demostración práctica del concepto de cancelación de ruido adaptativa, típica de situaciones prácticas generales que involucran señales de banda ancha, fue realizada en 1971 en el Laboratorio de Sistemas Adaptativos de la Escuela de Ingeniería Eléctrica de Stanford por Kaunitz [1] usando un prototipo de procesador de señal adaptativo híbrido. [7] El ruido ambiental de la salida de un micrófono usado por un altavoz (el sensor primario) en una habitación muy ruidosa fue eliminado en gran medida usando cancelación de ruido adaptativa.
Como fuente de ruido interferente se utilizó una señal triangular, que representa una señal típica de banda ancha, emitida por un altavoz situado en la sala. Un segundo micrófono situado cerca de este altavoz sirvió para proporcionar la entrada de referencia. La salida del supresor de ruido se canalizó hacia los auriculares de un oyente que se encontraba fuera de la sala. [1] [5]
El filtro adaptativo utilizado en estos experimentos fue un filtro adaptativo híbrido que constaba de un preprocesador de 16 circuitos de filtro RC que proporcionaban las entradas a 16 amplificadores analógicos controlados digitalmente como pesos que se sumaban como un combinador lineal para producir la salida del filtro adaptativo. Este combinador lineal [3] se conectaba a una pequeña computadora digital HP 2116B que ejecutaba una versión del algoritmo LMS. [7]
El montaje experimental utilizado por Kaunitz en la fotografía de abajo muestra el altavoz que emite la interferencia, los dos micrófonos utilizados para proporcionar las señales primaria y de referencia, el bastidor de equipos, que contiene el filtro adaptativo híbrido y la interfaz digital, y la minicomputadora HP 2116B a la derecha de la imagen. (Solo algunos de los equipos de la fotografía forman parte de la demostración de cancelación de ruido adaptativa). [1] [5]
El supresor de ruido redujo eficazmente el ruido ambiental que se superponía a la señal de voz desde un nivel inicialmente casi abrumador a apenas audible y se readaptó con éxito al cambio de frecuencia de la fuente de ruido triangular y a los cambios en el entorno cuando la gente se movía por la sala. Las grabaciones de estas demostraciones todavía están disponibles aquí y aquí.
La segunda aplicación de este supresor de ruido original fue procesar electrocardiogramas de animales sometidos a trasplantes de corazón estudiados por el equipo pionero de trasplantes de corazón del Stanford Medical Center, dirigido por el Dr. Norman Shumway. Los datos fueron proporcionados por los Dres. Eugene Dong y Walter B. Cannon en forma de grabación en cinta magnética multipista [1] [5] de electrocardiogramas.
En los receptores de trasplantes de corazón, la parte del tronco del corazón que contiene el marcapasos del receptor (llamado nódulo sinoauricular o SA) permanece en su lugar y continúa funcionando bajo el control del cerebro y el sistema nervioso. Normalmente, este marcapasos controla la frecuencia cardíaca al activar los nódulos auriculoventriculares (AV) y, de esta manera, controla la frecuencia cardíaca para responder a las demandas del cuerpo (véase el diagrama siguiente). En pacientes normales, esto representa un ciclo de retroalimentación, pero en los pacientes trasplantados, la conexión entre el nódulo SA remanente y el nódulo AV implantado no se restablece y el marcapasos remanente y el corazón implantado laten de forma independiente, a frecuencias diferentes.
El comportamiento del marcapasos remanente en la situación de circuito abierto de un paciente con trasplante de corazón fue de considerable interés para los investigadores, pero el estudio del ECG del marcapasos (la onda p) se hizo difícil porque la señal más débil del marcapasos fue opacada por la señal del corazón implantado incluso cuando se inserta un sensor de catéter bipolar (sensor primario) a través de la vena yugular cerca del nódulo SA. (Véase el tercer trazo desde arriba en el diagrama siguiente). El dispositivo de cancelación de ruido para eliminar el efecto del corazón del donante del ECG de la onda p se muestra a continuación. [1] [5]
Se obtuvo una señal de referencia a través de un ECG de extremidad a extremidad del paciente (ver el trazo superior en el diagrama a continuación), que proporcionó el ECG principal del corazón del donante en gran parte libre de la onda p del marcapasos. Se utilizó la cancelación de ruido adaptativa para transformar la referencia en una estimación de la señal del corazón del donante presente en la entrada primaria (ver el segundo trazo desde arriba) y se utilizó para reducir sustancialmente el efecto del corazón del donante del ECG primario (tercer trazo), proporcionando una versión sustancialmente limpia de la onda p en la salida del cancelador de ruido (ver el trazo inferior) adecuada para un estudio y análisis posteriores. [1] [3]
Las técnicas de cancelación de ruido adaptativa se han utilizado en una amplia gama de situaciones, incluidas las siguientes:
En estas situaciones, se puede obtener fácilmente una señal de referencia adecuada colocando un sensor cerca de la fuente de la interferencia o por otros medios (por ejemplo, una versión del ECG interferente libre de la señal objetivo).
La cancelación de ruido adaptativa puede ser eficaz incluso cuando la señal de destino y la interferencia son de naturaleza similar y la interferencia es considerablemente más fuerte que la señal de destino. Además de la disponibilidad de una señal de referencia adecuada, el único otro requisito crítico es que la señal de destino y la fuente de ruido corruptor no estén relacionadas, es decir, no estén correlacionadas , de modo quepara todos los valores de , donde la barra representa el promedio de tiempo. [1]
La cancelación de ruido adaptativa no requiere un conocimiento detallado a priori de la interferencia o de la señal objetivo. Sin embargo, las características del filtro adaptativo deben ser generalmente adecuadas para producir una respuesta de frecuencia ajustable o una función de transferencia que sea capaz de transformar la señal de referencia n r (t) en una estimación de la interferencia corruptora, ñ p (t), a través del ajuste iterativo de los pesos del filtro. La interferencia en los ejemplos anteriores son generalmente señales repetitivas irregulares . Aunque la teoría del filtrado adaptativo no se basa en esto como una suposición, en la práctica esta característica es muy útil ya que limita la necesidad de que el filtro adaptativo compense los cambios de tiempo entre las versiones de la interferencia en los sensores primario y de referencia para compensar adecuadamente los cambios de fase. [1] [2]
La cancelación adaptativa de ruido no debe confundirse con el control activo del ruido . Estos términos hacen referencia a diferentes áreas de investigación científica en dos disciplinas diferentes y el término ruido tiene un significado diferente en los dos contextos.
El control activo del ruido es un método acústico para reducir el ruido no deseado en espacios físicos y un área de investigación que precedió al desarrollo de la cancelación adaptativa del ruido. El término ruido se utiliza aquí con su significado común de sonido audible no deseado.
Como se explicó anteriormente, la cancelación adaptativa de ruido es una técnica utilizada en comunicación y control para reducir el efecto de la interferencia aditiva que corrompe una señal eléctrica o electromagnética. En este contexto, el ruido se refiere a dicha interferencia y los dos términos se utilizan indistintamente. En el libro de Widrow y Stearns [3], el capítulo pertinente se titula de hecho "Cancelación adaptativa de interferencias". Sin embargo, la cancelación adaptativa de ruido es el término que prevaleció y ahora es de uso común.
Después de su desarrollo en el procesamiento de señales, el enfoque de cancelación de ruido adaptativa también se adoptó en el control activo del ruido, por ejemplo en algunos (pero no todos) auriculares con cancelación de ruido . De hecho, las dos áreas se cruzan significativamente. Sin embargo, el control activo del ruido es solo una de las muchas aplicaciones de la cancelación de ruido adaptativa y, a la inversa, la cancelación de ruido adaptativa es solo una técnica utilizada en el campo del control activo del ruido.
