Libro de Jean-Pierre Serre
Corps Locaux de Jean-Pierre Serre , publicado originalmente en 1962 y traducido al inglés como Local Fields por Marvin Jay Greenberg en 1979, es untexto fundamental de teoría algebraica de números a nivel de posgrado que cubre campos locales , ramificación , cohomología de grupos y teoría de campos de clases locales. . El objetivo final del libro es presentar la teoría de campos de clases locales desde el punto de vista cohomológico. Esta teoría se refiere a extensiones de campos " locales " (es decir, completos para una valoración discreta ) con campos de residuos finitos . [ dudoso – discutir ]
Contenido
- Parte I, Campos locales (hechos básicos) : anillos de valoración discretos, dominios de Dedekind y finalización.
- Parte II, Ramificación : discriminante y diferente, grupos de ramificación, la norma y representación de Artin.
- Parte III, Cohomología de grupos : cohomología abeliana y nobeliana, cohomología de grupos finitos, teoremas de Tate y Nakayama, cohomología de Galois, formaciones de clases y cálculo de productos de copa.
- Parte IV, Teoría de campos de clases locales : grupo de Brauer de un campo local, teoría de campos de clases locales, teorema de existencia y símbolos locales y ramificación.
Referencias
