En estadística, un campo aleatorio oculto de Markov es una generalización de un modelo oculto de Markov . En lugar de tener una cadena de Markov subyacente , los campos aleatorios ocultos de Markov tienen un campo aleatorio de Markov subyacente .
Supongamos que observamos una variable aleatoria , donde . Los campos aleatorios ocultos de Markov suponen que la naturaleza probabilística de está determinada por el campo aleatorio no observable de Markov , . Es decir, dados los vecinos de es independiente de todos los demás (propiedad de Markov). La principal diferencia con un modelo oculto de Markov es que el vecindario no está definido en 1 dimensión sino dentro de una red, es decir, se le permite tener más de los dos vecinos que tendría en una cadena de Markov . El modelo está formulado de tal manera que dados , son independientes (independencia condicional de las variables observables dado el campo aleatorio de Markov).
En la gran mayoría de la literatura relacionada, el número de estados latentes posibles se considera una constante definida por el usuario. Sin embargo, las ideas de las estadísticas bayesianas no paramétricas, que permiten la inferencia basada en datos del número de estados, también se han investigado recientemente con éxito, por ejemplo [1]
