Campo Curtright

Campo cuántico tensorial de simetría mixta

En física teórica , el campo Curtright (llamado así por Thomas Curtright ) ^[1] es un campo cuántico tensorial de simetría mixta, cuya dinámica invariante de calibre es dual a la del gravitón relativista general en dimensiones de espacio-tiempo superiores ( D >4). O al menos esto es válido para la teoría linealizada. ^{[2] [3] [4]} Para la teoría no lineal completa, se sabe menos. Surgen varias dificultades cuando se consideran las interacciones de campos de simetría mixta, pero al menos en situaciones que involucran un número infinito de tales campos (notablemente la teoría de cuerdas) estas dificultades no son insuperables.

El tensor de Lanczos tiene una dinámica de transformación de calibre similar a la de Curtright, pero el tensor de Lanczos sólo existe en 4D. ^[5]

Descripción general

En cuatro dimensiones del espacio-tiempo , el campo no es dual al gravitón, si no tiene masa, pero puede usarse para describir cuantos masivos de espín puro 2. ^[6] Existen descripciones similares para otros espines superiores masivos, en D ≥4. [ ^7]

El ejemplo más simple de la teoría linealizada lo da un tensor de Lorentz de rango tres cuyos índices tienen la simetría de permutación del diagrama de Young correspondiente a la partición entera 3=2+1. Es decir, y donde los índices entre corchetes están totalmente antisimetrizados. La intensidad de campo correspondiente para es Esto tiene una traza no trivial donde es la métrica de Minkowski con signatura (+,−,−,...) ${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }}$ ${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }=T_{[\alpha \beta ]\mu }}$ ${\displaystyle T_{[\alpha \beta \mu ]}=0}$ ${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }}$ ${\displaystyle F_{\alpha \beta \gamma \mu }=3\partial _{[\gamma }T_{\alpha \beta ]\mu }.}$ ${\displaystyle F_{\alpha \beta }=\eta ^{\gamma \mu }F_{\alpha \beta \gamma \mu }}$ ${\displaystyle \eta ^{\gamma \mu }}$

La acción en las dimensiones del espacio-tiempo D es bilineal en la intensidad del campo y su traza. ${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }}$

${\displaystyle S={\frac {-1}{6}}\int d^{D}x(F_{\alpha \beta \gamma \mu }F^{\alpha \beta \gamma \mu }-3F_{\alpha \beta }F^{\alpha \beta }).}$

Esta acción es invariante en el calibre, suponiendo que no hay contribución neta de ningún límite, mientras que la intensidad del campo en sí no lo es. La transformación de calibre en cuestión está dada por

${\displaystyle \delta T_{\alpha \beta \mu }=\partial _{[\alpha }S_{\beta ]\mu }+\partial _{[\alpha }A_{\beta ]\mu }-\partial _{\mu }A_{\alpha \beta }}$

donde S y A son tensores arbitrarios simétricos y antisimétricos, respectivamente.

Una familia infinita de campos de calibración de simetría mixta surge, formalmente, en el límite de tensión cero de la teoría de cuerdas , ^[8] especialmente si D > 4. Dichos campos de simetría mixta también se pueden utilizar para proporcionar descripciones locales alternativas para partículas masivas , ya sea en el contexto de cuerdas con tensión distinta de cero, o bien para cuantos de partículas individuales sin referencia a la teoría de cuerdas.

Véase también

• Campo Kalb-Ramond
• electrodinámica en forma p
• gravitón dual
• Gravedad masiva
• Dualidad Montonen-Olive

Referencias

1. Curtright, T. (1985). "Campos de calibración generalizados". Physics Letters B . 165 (4–6): 304–308. Código Bibliográfico :1985PhLB..165..304C. doi :10.1016/0370-2693(85)91235-3.
2. Boulanger, N.; Cnockaert, S.; Henneaux, M. (2003). "Una nota sobre la dualidad espín-s". Journal of High Energy Physics . 2003 (6): 060. arXiv : hep-th/0306023 . Código Bibliográfico :2003JHEP...06..060B. doi :10.1088/1126-6708/2003/06/060. S2CID  119471366.
3. Bunster, C.; Henneaux, M.; Hörtner, S. (2013). "Autodualidad retorcida para gravedad linealizada en dimensiones D". Physical Review D . 88 (6): 064032. arXiv : 1306.1092 . Código Bibliográfico :2013PhRvD..88f4032B. doi :10.1103/PhysRevD.88.064032. S2CID  53411620.
4. West, P. (2014). "Gravedad dual y E11", arXiv :1411.0920
5. Edgar, S. Brian (marzo de 1994). "Inexistencia del potencial de Lanczos para el tensor de Riemann en dimensiones superiores". Relatividad general y gravitación . 26 (3): 329–332. Bibcode :1994GReGr..26..329E. doi :10.1007/BF02108015. ISSN  0001-7701. S2CID  120343522.
6. Curtright, TL; Freund, PGO (1980). "Campos duales masivos". Física nuclear B . 172 : 413–424. Código Bibliográfico :1980NuPhB.172..413C. doi :10.1016/0550-3213(80)90174-1.
7. González, B.; Khoudeir, A.; Montemayor, R.; Urrutia, LF (2008). "Dualidad para teorías de espín dos masivo en dimensiones arbitrarias". Journal of High Energy Physics . 2008 (9): 058. arXiv : 0806.3200 . Bibcode :2008JHEP...09..058G. doi :10.1088/1126-6708/2008/09/058. S2CID  119230817.
8. Curtright, TL; Thorn, CB (1986). "Patrones de simetría en los espectros de masas de modelos de cuerdas duales". Física nuclear B . 274 (3–4): 520. Código Bibliográfico :1986NuPhB.274..520C. doi :10.1016/0550-3213(86)90525-0.