Calculadora de software que puede evaluar expresiones
microMathematics Plus en Android muestra una fórmula para un popular desafío de contraseña de Wi-Fi. La fórmula se ingresa primero y requiere precedencia de operadores: las multiplicaciones y divisiones preceden a las sumas y restas.
Una calculadora de fórmulas es una calculadora de software que puede realizar un cálculo en dos pasos:
Introduzca el cálculo escribiéndolo desde el teclado.
Presione un solo botón o tecla para ver el resultado final.
En este contexto, una fórmula también se conoce como expresión , por lo que las calculadoras de fórmulas pueden denominarse calculadoras de expresiones . También en este contexto, el cálculo se conoce como evaluación , por lo que pueden denominarse evaluadores de fórmulas , en lugar de calculadoras .
Cómo funcionan
Las fórmulas, tal como se escriben comúnmente, utilizan la notación infija para los operadores binarios , como la suma, la multiplicación, la división y la resta. Esta notación también utiliza:
Paréntesis para encerrar partes de una fórmula que deben calcularse primero.
En ausencia de paréntesis, la precedencia de los operadores es tal que los operadores de mayor precedencia, como la multiplicación, deben aplicarse antes que los operadores de menor precedencia, como la suma. Por ejemplo, en 2 + 3*4, la multiplicación, 3*4, se realiza primero.
Entre operadores con la misma precedencia, la asociatividad es tal que el operador situado más a la izquierda debe aplicarse primero. Por ejemplo, en 2 - 3 + 4, la resta, 2 - 3, se realiza primero.
Además, las fórmulas pueden contener:
Operadores no conmutativos que deben aplicarse a los números en el orden correcto, como la resta y la división.
El mismo símbolo utilizado para más de un propósito, como por ejemplo: para números negativos y restas.
Una vez que se ingresa una fórmula, una calculadora de fórmulas sigue las reglas anteriores para producir el resultado final automáticamente:
Analizar la fórmula y descomponerla en sus partes constituyentes, como operadores, números y paréntesis.
Encontrar ambos operandos de cada operador binario.
Calcular los valores de estos operandos.
Aplicando el operador a estos valores, en el orden correcto para permitir operadores no conmutativos.
Evaluar primero las partes de una fórmula entre paréntesis.
Teniendo en cuenta la precedencia de los operadores y la asociatividad.
Distinguir entre diferentes usos del mismo símbolo.
Tipos de calculadora
El concepto de calculadora de fórmulas se puede aplicar a todo tipo de calculadoras, incluidas las calculadoras aritméticas, científicas, estadísticas, financieras y de conversión.
El cálculo se puede escribir o pegar en un cuadro de edición de:
Un paquete de software que se ejecuta en una computadora, por ejemplo, como un cuadro de diálogo.
Una calculadora de fórmulas en línea alojada en un sitio web.
También se puede ingresar en la línea de comando de un lenguaje de programación.
Paquetes de software relacionados
Aunque no son calculadoras en sí mismas, ya que tienen un conjunto de funciones mucho más amplio, muchas herramientas de software tienen una capacidad de cálculo de fórmulas, en el sentido de que se puede escribir una fórmula y evaluarla. Entre ellas se incluyen:
Hojas de cálculo , donde se puede ingresar una fórmula para calcular el contenido de una celda.
Bases de datos , donde se puede utilizar una fórmula para definir el valor de un campo calculado en un registro.
Herramientas declarativas e imperativas
Las calculadoras que funcionan con botones son imprescindibles , porque el usuario debe proporcionar detalles de cómo debe realizarse el cálculo. [1]
Por otro lado, las calculadoras de fórmulas son más declarativas , porque la fórmula ingresada especifica qué hacer y el usuario no tiene que proporcionar ningún detalle del orden paso a paso en el que se debe realizar el cálculo.
Las soluciones declarativas son más fáciles de entender que las soluciones imperativas, [1] [2] y por eso ha habido una tendencia a largo plazo de los métodos imperativos a los declarativos. [3] [4] Las calculadoras de fórmulas son parte de esta tendencia.
Muchas herramientas de software para el usuario general, como las hojas de cálculo , son declarativas. Las calculadoras de fórmulas son ejemplos de dichas herramientas.
Calculadoras híbridas
Existen calculadoras híbridas que combinan fórmulas ingresadas por teclado y cálculos realizados con botones. Por ejemplo:
Los cálculos se pueden realizar completamente desde el teclado, o se pueden aplicar operaciones a números o fórmulas ingresados usando botones, en la misma calculadora.
Las fórmulas se pueden construir usando botones, en lugar de ingresarlas desde el teclado.
Se pueden crear copias de fórmulas de cálculos operados con botones, guardarlas y volver a cargarlas para aplicarlas a diferentes números.
^ de Harold Thimbleby . Una nueva calculadora y por qué es necesaria, Computing Science, Middlesex University, Londres, Reino Unido, septiembre de 1998. Disponible en: http://www.uclic.ucl.ac.uk/harold/srf/allcalcs.pdf Archivado en: web.archive.org[1]
^ Roy E. Furman. Programación declarativa: estrategias para resolver problemas de software, http://www.articlesalley.com Archivado el 20 de diciembre de 2012 en los Archivos web de la Biblioteca del Congreso , julio de 2006. Disponible en: "Programación declarativa: estrategias para resolver problemas de software". Archivado desde el original el 23 de julio de 2012. Consultado el 4 de mayo de 2009 .
^ David A. Watt. Conceptos y paradigmas de lenguajes de programación, Prentice Hall, 1990 (cita 13 en http://citeseer.ist.psu.edu/context/14802/0)
^ Tatsuru Matsushita. Poder expresivo de los lenguajes de programación declarativos, tesis doctoral, Departamento de Ciencias de la Computación, Universidad de York, octubre de 1998 (cita 13 en http://citeseer.ist.psu.edu/context/14802/0)
