En geometría , la cúpula cuadrada alargada es un poliedro construido a partir de un prisma octogonal uniendo una cúpula cuadrada a su base. Es un ejemplo de sólido de Johnson .
La cúpula cuadrada alargada se construye a partir de un prisma octogonal uniendo una cúpula cuadrada a una de sus bases, un proceso conocido como elongación . [1] Esta cúpula cubre la cara octogonal de modo que el poliedro resultante tiene cuatro triángulos equiláteros , trece cuadrados y un octógono regular . [2] Un poliedro convexo en el que todas las caras son polígonos regulares es el sólido de Johnson . La cúpula cuadrada alargada es uno de ellos, enumerado como el decimonoveno sólido de Johnson . [3]
El área de la superficie de una cúpula cuadrada alargada es la suma del área de todas las caras poligonales. Su volumen se puede determinar diseccionándola en una cúpula cuadrada y un octógono regular, y luego sumando sus volúmenes. Dada la cúpula triangular alargada con una longitud de arista , su área de superficie y volumen son: [4]
El poliedro dual de una cúpula cuadrada alargada tiene 20 caras: 8 triángulos isósceles, 4 cometas y 8 cuadriláteros.
La cúpula cuadrada alargada forma panales que llenan el espacio con tetraedros y cubos ; con cubos y cuboctaedros ; y con tetraedros, pirámides cuadradas alargadas y bipirámides cuadradas alargadas . (Las dos últimas unidades se pueden descomponer en cubos y pirámides cuadradas .) [5]
