Un código de verificación de paridad multidimensional ( MDPC ) es un tipo simple de código de corrección de errores que funciona organizando el mensaje en una cuadrícula multidimensional y calculando un dígito de paridad para cada fila y columna. En general, un esquema de paridad n -dimensional puede corregir n /2 errores. [ cita requerida ]
El código de verificación de paridad bidimensional, normalmente llamado código rectangular óptimo , es la forma más popular de código de verificación de paridad multidimensional.
Supongamos que el objetivo es transmitir el mensaje de cuatro dígitos "1234", utilizando un esquema de paridad bidimensional. Primero, los dígitos del mensaje se disponen en un patrón rectangular:
Luego, los dígitos de paridad se calculan sumando cada columna y fila por separado:
La secuencia de ocho dígitos "12334746" es el mensaje que se transmite realmente. Si se produce un solo error durante la transmisión, este error no solo se puede detectar, sino que también se puede corregir. Supongamos que el mensaje recibido contiene un error en el primer dígito. El receptor reorganiza el mensaje en la cuadrícula:
El receptor puede ver que la primera fila y la primera columna suman incorrectamente. Con este conocimiento y suponiendo que solo se produjo un error, el receptor puede corregir el error. Para manejar dos errores, se requeriría un esquema de cuatro dimensiones, a costa de más dígitos de paridad.
Un esquema de paridad n -dimensional solo garantiza la corrección de hasta n /2 errores, ya que la distancia mínima es ( n + 1). Como sucede con todos los códigos de bloque , un decodificador de decisión suave puede corregir más que esto.