En la tecnología de las telecomunicaciones , un código Barker o secuencia Barker es una secuencia finita de valores digitales con la propiedad de autocorrelación ideal . Se utiliza como patrón de sincronización entre el emisor y el receptor de un flujo de bits.
Los dígitos binarios tienen muy poco significado a menos que se conozca el significado de los dígitos individuales. La transmisión de un patrón de sincronización de dígitos preestablecido puede permitir que un receptor regenere una señal con una baja probabilidad de error. En términos simples, es equivalente a vincular una etiqueta a un dígito después de lo cual se pueden relacionar otros contando. Esto se logra transmitiendo un patrón especial de dígitos que el receptor reconoce inequívocamente. Cuanto más largo sea el patrón, con mayor precisión se pueden sincronizar los datos y se pueden omitir los errores debidos a la distorsión . Estos patrones se denominan secuencias de Barker o códigos de Barker, en honor al inventor Ronald Hugh Barker . El proceso se describe en "Group Synchronisation of Binary Digital Systems" publicado en 1953. [1] Estas secuencias se desarrollaron inicialmente para radar , telemetría y cifrado de voz digital en las décadas de 1940 y 1950.
Durante y después de la Segunda Guerra Mundial, la tecnología digital se convirtió en un tema clave para la investigación, por ejemplo, para el control y cifrado de los disparos de radares, misiles y armas de fuego. En la década de 1950, los científicos estaban probando varios métodos en todo el mundo para reducir los errores en las transmisiones mediante código y sincronizar los datos recibidos. El problema era el ruido de transmisión, el retraso temporal y la precisión de los datos recibidos. En 1948, el matemático Claude Shannon publicó un artículo "Una teoría matemática de la comunicación" en el que exponía los elementos básicos de la comunicación . En él, analiza los problemas del ruido .
Shannon se dio cuenta de que “las señales de comunicación deben tratarse de forma aislada del significado de los mensajes que transmiten” y sentó las bases teóricas para los circuitos digitales . “El problema de la comunicación se consideró principalmente como un problema de reconstrucción de señales determinista: cómo transformar una señal recibida, distorsionada por el medio físico, para reconstruir el original con la mayor precisión posible” [2] o ver original. [3] En 1948, la electrónica avanzaba rápidamente, pero el problema de recibir datos precisos no. Esto se demuestra en un artículo sobre modulación por desplazamiento de frecuencia publicado por Wireless World. [4] En 1953, RH Barker publicó un artículo que demostraba cómo se podía superar este problema para sincronizar los datos en las transmisiones. El proceso se describe en “Sincronización de grupos de sistemas digitales binarios”. Cuando se utiliza en transmisiones de datos, el receptor puede leer y, si es necesario, corregir los datos para que estén libres de errores mediante autocorrelación y correlación cruzada logrando una autocorrelación cero excepto en la posición de incidencia utilizando códigos específicos. El proceso de secuencia de Barker generó un gran interés en su momento, particularmente en los Estados Unidos, ya que su método resolvió el problema, iniciando un gran salto adelante en las telecomunicaciones . El proceso ha permanecido a la vanguardia del radar, la transmisión de datos y la telemetría y ahora es un estándar industrial muy conocido, que aún se investiga en muchos campos tecnológicos. “En un examen pionero de la sincronización de grupos de sistemas digitales binarios, Barker razonó que sería deseable comenzar con una función de autocorrelación que tuviera lóbulos laterales muy bajos. El patrón de código gobernante, insistió, podría ser reconocido inequívocamente por el detector . Para asegurar esta premisa, Barker sostuvo que el patrón seleccionado debería ser lo suficientemente improbable como para ocurrir por casualidad, en una serie aleatoria de bits generados por ruido” [5]
Un código de Barker o secuencia de Barker es una secuencia finita de N valores de +1 y −1,
con la propiedad de autocorrelación ideal, de modo que los coeficientes de autocorrelación fuera de pico (no cíclicos)
son lo más pequeños posible:
para todos . [1]
Sólo se conocen nueve secuencias de Barker [6] , todas de longitud N como máximo 13. [7] El artículo de Barker de 1953 pidió secuencias con la condición más fuerte
Sólo se conocen cuatro de estas secuencias, que se muestran en negrita en la tabla siguiente. [8]
A continuación se muestra una tabla de todos los códigos Barker conocidos, en la que se han omitido las negaciones y las inversiones de los códigos. Un código Barker tiene una secuencia de autocorrelación máxima cuyos lóbulos laterales no son mayores que 1. Se acepta generalmente que no existen otros códigos de fase binarios perfectos. [9] [10] (Se ha demostrado que no existen más códigos de longitud impar, [11] ni códigos de longitud par de N < 10 22 . [12] )
Los códigos Barker de longitud N igual a 11 y 13 se utilizan en sistemas de radar de compresión de pulsos y espectro ensanchado de secuencia directa debido a sus bajas propiedades de autocorrelación (el nivel de amplitud del lóbulo lateral de los códigos Barker es 1/ N el de la señal pico). [15] Un código Barker se asemeja a una versión discreta de un chirrido continuo , otra señal de baja autocorrelación utilizada en otros radares de compresión de pulsos.
Las amplitudes positivas y negativas de los pulsos que forman los códigos Barker implican el uso de modulación bifásica o modulación por desplazamiento de fase binario ; es decir, el cambio de fase en la onda portadora es de 180 grados.
Similares a los códigos de Barker son las secuencias complementarias , que cancelan los lóbulos laterales exactamente cuando se suman; los pares de códigos de Barker de longitud par también son pares complementarios. Existe un método constructivo simple para crear secuencias complementarias de longitud arbitraria.
En el caso de la autocorrelación cíclica, otras secuencias tienen la misma propiedad de tener lóbulos laterales perfectos (y uniformes), como las secuencias de Legendre de longitud primaria , las secuencias de Zadoff-Chu (utilizadas en la radio celular de tercera y cuarta generación) y las secuencias de longitud máxima (MLS). Se pueden construir secuencias cíclicas de longitud arbitraria.
En las comunicaciones inalámbricas, las secuencias se suelen elegir por sus propiedades espectrales y por su baja correlación cruzada con otras secuencias que puedan interferir. En el estándar 802.11, se utiliza una secuencia Barker de 11 chips para las velocidades de 1 y 2 Mbit/s. El valor de la función de autocorrelación para la secuencia Barker es 0 o −1 en todos los desplazamientos excepto cero, donde es +11. Esto permite obtener un espectro más uniforme y un mejor rendimiento en los receptores. [16]
Las aplicaciones de los códigos Barker se encuentran en radares , [17] teléfonos móviles , [18] telemetría , [19] imágenes y pruebas de ultrasonidos , [20] [21] GPS , [22] y Wi-Fi . [23]
Muchas de estas tecnologías utilizan DSSS . Esta técnica incorpora el código Barker para mejorar la calidad de la señal recibida y mejorar la seguridad. [24]
Estos códigos también se utilizan en la identificación por radiofrecuencia RFID . Algunos ejemplos en los que se utiliza el código Barker son: seguimiento de mascotas y ganado, lectores de códigos de barras, gestión de inventarios, seguimiento de vehículos, paquetes, activos y equipos, control de inventarios, logística de carga y cadena de suministro. [25] También se utiliza ampliamente en los sistemas de transporte inteligentes (ITS), es decir, para la guía de vehículos [26].
El algoritmo de Barker es una alternativa a Metropolis–Hastings, que no satisface la condición de equilibrio detallada. El algoritmo de Barker converge a la distribución objetivo. Dado el estado actual, x, y el estado propuesto, x', la probabilidad de aceptación se define como:
La fórmula no satisface el equilibrio detallado, pero asegura que se cumpla la condición de equilibrio.
