Problema de embalaje bidimensional
El empaquetamiento de círculos en un triángulo rectángulo isósceles es un problema de empaquetamiento en el que el objetivo es empaquetar n círculos unitarios en el triángulo rectángulo isósceles más pequeño posible .
Las soluciones mínimas (las longitudes que se muestran son la longitud de la pata) se muestran en la siguiente tabla. [1] Se sabía que las soluciones al problema equivalente de maximizar la distancia mínima entre n puntos en un triángulo rectángulo isósceles eran óptimas para n < 8 [2] y se extendieron hasta n = 10 . [3]
En 2011, un algoritmo heurístico encontró 18 mejoras en óptimos previamente conocidos, la más pequeña de las cuales fue para n = 13 . [4]
Referencias
- ^ Specht, Eckard (11 de marzo de 2011). «Los empaquetamientos más conocidos de círculos iguales en un triángulo rectángulo isósceles» . Consultado el 1 de mayo de 2011 .
- ^ Xu, Y. (1996). "Sobre la distancia mínima determinada por n (≤ 7) puntos en un triángulo rectángulo isósceles". Acta Mathematicae Applicatae Sínica . 12 (2): 169-175. doi :10.1007/BF02007736. S2CID 189916723.
- ^ Harayama, Tomohiro (2000). Empaquetamientos óptimos de 8, 9 y 10 círculos iguales en un triángulo rectángulo isósceles (Tesis). Instituto Avanzado de Ciencia y Tecnología de Japón. hdl :10119/1422.
- ^ López, CO; Beasley, JE (2011). "Una heurística para el problema del embalaje circular con una variedad de contenedores". Revista europea de investigación operativa . 214 (3): 512. doi :10.1016/j.ejor.2011.04.024.
