Una matriz de Butler es una red de formación de haces que se utiliza para alimentar una matriz en fase de elementos de antena . Su propósito es controlar la dirección de un haz, o haces, de transmisión de radio . Consiste en una matriz ( alguna potencia de dos) con acopladores híbridos y desfasadores de valor fijo en las uniones. El dispositivo tiene puertos de entrada (los puertos del haz) a los que se aplica energía, y puertos de salida (los puertos del elemento) a los que se conectan los elementos de la antena. La matriz de Butler alimenta energía a los elementos con una diferencia de fase progresiva entre elementos de modo que el haz de transmisión de radio esté en la dirección deseada. La dirección del haz se controla conmutando la energía al puerto del haz deseado. Se pueden activar más de un haz, o incluso todos ellos, simultáneamente.
El concepto fue propuesto por primera vez por Butler y Lowe en 1961. [1] Es un desarrollo del trabajo de Blass en 1960. [2] Su ventaja sobre otros métodos de formación de haces angulares es la simplicidad del hardware. Requiere muchos menos desfasadores que otros métodos y se puede implementar en microbanda en una placa de circuito impreso de bajo costo . [3]
Los elementos de antena alimentados por una matriz Butler son típicamente antenas de bocina en las frecuencias de microondas en las que se utilizan habitualmente las matrices Butler. [4] Las bocinas tienen un ancho de banda limitado y se pueden utilizar antenas más complejas si se requiere más de una octava . [5] Los elementos se disponen habitualmente en una matriz lineal . [6] Una matriz Butler también puede alimentar una matriz circular que proporciona una cobertura de 360°. Otra aplicación con una matriz de antena circular es producir haces omnidireccionales con modos de fase ortogonales de modo que varias estaciones móviles puedan utilizar simultáneamente la misma frecuencia, cada una utilizando un modo de fase diferente. [7] Se puede hacer que una matriz de antena circular produzca simultáneamente un haz omnidireccional y múltiples haces direccionales cuando se alimenta a través de dos matrices Butler consecutivas. [8]
Las matrices de Butler se pueden utilizar tanto con transmisores como con receptores. Dado que son pasivas y recíprocas , la misma matriz puede hacer ambas cosas, por ejemplo en un transceptor . Tienen la propiedad ventajosa de que en el modo de transmisión entregan toda la potencia del transmisor al haz, y en el modo de recepción recogen señales de cada una de las direcciones del haz con toda la ganancia del conjunto de antenas. [9]
Los componentes esenciales necesarios para construir una matriz de Butler son acopladores híbridos y desfasadores de valor fijo . Además, se puede proporcionar un control preciso de la dirección del haz con desfasadores variables además de los desfasadores fijos. [10] Al utilizar los desfasadores variables en combinación con la conmutación de la potencia a los puertos del haz, se puede producir un barrido continuo del haz. [11]
Un componente adicional que se puede utilizar es un circuito de elementos distribuidos de cruce planar . Los circuitos de microondas a menudo se fabrican en el formato planar llamado microbanda . Las líneas que necesitan cruzarse entre sí se implementan típicamente como un puente aéreo. Estos no son adecuados para esta aplicación porque inevitablemente hay algún acoplamiento entre las líneas que se cruzan. [12] Una alternativa que permite que la matriz de Butler se implemente completamente en forma de circuito impreso , y por lo tanto de manera más económica, es un cruce en forma de acoplador de línea de derivación . [13] El acoplador de cruce es equivalente a dos acopladores híbridos de 90° conectados en cascada . Esto agregará un cambio de fase adicional de 90° a las líneas que se cruzan, pero esto se puede compensar agregando una cantidad equivalente a los cambiadores de fase en las líneas que no se cruzan. Un cruce de línea de derivación ideal teóricamente no tiene acoplamiento entre los dos caminos que lo atraviesan. [14] En este tipo de implementación, los cambiadores de fase se construyen como líneas de retardo de la longitud adecuada. Esto es solo una línea serpenteante en el circuito impreso. [15]
La microbanda es barata, pero no es adecuada para todas las aplicaciones. Cuando hay una gran cantidad de elementos de antena, el camino a través de la matriz de Butler pasa por una gran cantidad de híbridos y desfasadores. La pérdida de inserción acumulada de todos estos componentes en la microbanda puede hacer que sea poco práctica. La tecnología que se suele utilizar para superar este problema, especialmente en las frecuencias más altas, es la guía de ondas , que tiene muchas menos pérdidas. No solo es más cara, sino que también es mucho más voluminosa y pesada, lo que supone un gran inconveniente para su uso en aeronaves. Otra opción que es menos voluminosa, pero que tiene menos pérdidas que la microbanda, es la guía de ondas integrada en el sustrato . [16]
Un uso típico de las matrices de Butler es en las estaciones base de las redes móviles para mantener los haces apuntando hacia los usuarios móviles. [17]
Las matrices de antenas lineales accionadas por matrices de Butler, o alguna otra red de formación de haces, para producir un haz de exploración se utilizan en aplicaciones de radiogoniometría . Son importantes para los sistemas de advertencia militar y la localización de objetivos. [18] Son especialmente útiles en sistemas navales debido a la amplia cobertura angular que se puede obtener. [19] Otra característica que hace que las matrices de Butler sean atractivas para aplicaciones militares es su velocidad en comparación con los sistemas de exploración mecánicos. Estos necesitan permitir un tiempo de estabilización para los servos . [20]
Un conjunto de antenas lineales producirá un haz perpendicular a la línea de elementos (haz lateral) si todos ellos se alimentan en fase. Si se alimentan con un cambio de fase entre los elementos de
Entonces se producirá un haz en la dirección de la línea (haz de extremo). El uso de un valor intermedio de cambio de fase entre los elementos producirá un haz en algún ángulo intermedio entre estos dos extremos. [28] En una matriz de Butler, el cambio de fase de cada haz se realiza
y el ángulo entre las vigas exteriores está dado por
La expresión muestra que disminuye con el aumento de la frecuencia. Este efecto se llama estrabismo del haz . Tanto la matriz de Blass como la matriz de Butler sufren estrabismo del haz y el efecto limita el ancho de banda que se puede lograr. [29] Otro efecto indeseable es que cuanto más alejado está un haz del eje de puntería (haz de costado), menor es el campo de pico del haz. [30]
El número total de bloques de circuito necesarios es
Como siempre es una potencia de 2, podemos dejar , entonces el número requerido de híbridos es y desfasadores .
Para que sean ortogonales (es decir, que no interfieran entre sí), las formas de los haces deben cumplir el criterio ISI de Nyquist , pero con la distancia como variable independiente en lugar del tiempo. Suponiendo una forma de haz de función sinc , los haces deben estar espaciados de modo que sus cruces se produzcan en el valor pico (unos 4 dB hacia abajo). [32]
![{\displaystyle \theta =2\arcsin \left[{\frac {c}{2df}}\left(1-{1 \sobre n}\right)\right]\ .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/efb6908bdb6bf6622c8fce1cb259e7261467139f)
