Proyección de Bonne

La proyección de Bonne es una proyección cartográfica pseudocónica de áreas iguales , a veces llamada dépôt de la guerre , ^[1]^{: 104} Flamsteed modificada , ^[1]^{: 104} o proyección de Sylvanus . ^[1]^{: 92} Aunque lleva el nombre de Rigobert Bonne (1727-1795), la proyección se utilizó antes de su nacimiento, en 1511 por Sylvanus, Honter en 1561, De l'Isle antes de 1700 y Coronelli en 1696. Sin embargo, tanto los usos de Sylvanus como de Honter fueron aproximados y no está claro que tuvieran la intención de ser la misma proyección. ^[1]^{: 60}

La proyección de Bonne mantiene formas precisas de las áreas a lo largo del meridiano central y el paralelo estándar , pero distorsiona progresivamente esas regiones. Por lo tanto, es la mejor para representar las regiones en forma de "t". Se ha utilizado ampliamente para mapas de Europa y Asia. ^[1]^{: 61}

La proyección se define como:

{\begin{aligned}x&=\rho \sin E\\y&=\cot \varphi _{1}-\rho \cos E\end{aligned}}

dónde

{\begin{aligned}\rho &=\cot \varphi _{1}+\varphi _{1}-\varphi \\E&={\frac {(\lambda -\lambda _{0}) \cos \varphi }{\rho }}\end{aligned}}

y φ es la latitud, λ es la longitud, λ ₀ es la longitud del meridiano central y φ ₁ es el paralelo estándar de la proyección. ^[2]

Los paralelos de latitud son arcos circulares concéntricos y la escala es verdadera a lo largo de estos arcos. En el meridiano central y la latitud estándar las formas no están distorsionadas.

La proyección inversa viene dada por:

{\begin{aligned}\varphi &=\cot \varphi _{1}+\varphi _{1}-\rho \\\lambda &=\lambda _{0}+{\frac {\rho }{\cos \varphi }}\arctan \left({\frac {x}{\cot \varphi _{1}-y}}\right)\end{aligned}}

dónde

\rho =\pm {\sqrt {x^{2}+\left(\cot \varphi _{1}-y\right)^{2}}}

tomando el signo de φ ₁ .

Los casos especiales de la proyección de Bonne incluyen la proyección sinusoidal , cuando φ ₁ es cero (es decir, el Ecuador ), y la proyección de Werner , cuando φ ₁ es 90° (es decir, el Polo Norte o el Polo Sur ). La proyección de Bonne puede verse como una proyección intermedia en el desenrollado de una proyección de Werner en una proyección sinusoidal ; una proyección intermedia alternativa sería una proyección de Bottomley . ^[3]

Véase también

Lista de proyecciones cartográficas

Referencias

^ abcde John Parr Snyder (1993). Aplanando la Tierra: Dos mil años de proyecciones cartográficas . ISBN 0-226-76747-7.
^ Proyecciones cartográficas: un manual de trabajo Archivado el 1 de julio de 2010 en Wayback Machine , Documento profesional 1395 del USGS , John P. Snyder, 1987, págs. 138-140
^ Entre la proyección sinusoidal y la de Werner: una alternativa a la de Bonne, Henry Bottomley 2002

Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Proyección de Bonne .

Tabla de ejemplos y propiedades de todas las proyecciones comunes, de radicalcartography.net
Una aplicación Java interactiva para estudiar las deformaciones métricas de la proyección de Bonne
Buena proyección (wolfram.com)