Criterio de fluencia de Bresler-Pister

El criterio de fluencia de Bresler-Pister ^[1] es una función que se diseñó originalmente para predecir la resistencia del hormigón en estados de tensión multiaxial. Este criterio de fluencia es una extensión del criterio de fluencia de Drucker-Prager y se puede expresar en términos de invariantes de tensión como

${\displaystyle {\sqrt {J_{2}}}=A+B~I_{1}+C~I_{1}^{2}}$

donde es el primer invariante de la tensión de Cauchy, es el segundo invariante de la parte desviadora de la tensión de Cauchy, y son constantes materiales. ${\displaystyle I_{1}}$ ${\displaystyle J_{2}}$ ${\displaystyle A,B,C}$

Los criterios de rendimiento de esta forma también se han utilizado para polipropileno ^[2] y espumas poliméricas . ^[3]

Los parámetros deben elegirse con cuidado para superficies de fluencia con formas razonables . Si es la tensión de fluencia en compresión uniaxial, es la tensión de fluencia en tensión uniaxial y es la tensión de fluencia en compresión biaxial, los parámetros se pueden expresar como ${\displaystyle A,B,C}$ ${\displaystyle \sigma _{c}}$ ${\displaystyle \sigma _{t}}$ ${\displaystyle \sigma _{b}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}B=&\left({\cfrac {\sigma _{t}-\sigma _{c}}{{\sqrt {3}}(\sigma _{t}+\sigma _{c})}}\right)\left({\cfrac {4\sigma _{b}^{2}-\sigma _{b}(\sigma _{c}+\sigma _{t})+\sigma _{c}\sigma _{t}}{4\sigma _{b}^{2}+2\sigma _{b}(\sigma _{t}-\sigma _{c})-\sigma _{c}\sigma _{t}}}\right)\\C=&\left({\cfrac {1}{{\sqrt {3}}(\sigma _{t}+\sigma _{c})}}\right)\left({\cfrac {\sigma _{b}(3\sigma _{t}-\sigma _{c})-2\sigma _{c}\sigma _{t}}{4\sigma _{b}^{2}+2\sigma _{b}(\sigma _{t}-\sigma _{c})-\sigma _{c}\sigma _{t}}}\right)\\A=&{\cfrac {\sigma _{c}}{\sqrt {3}}}+B\sigma _{c}-C\sigma _{c}^{2}\end{aligned}}}$

Formas alternativas del criterio de fluencia de Bresler-Pister

En términos de la tensión equivalente ( ) y la tensión media ( ), el criterio de fluencia de Bresler-Pister se puede escribir como ${\displaystyle \sigma _{e}}$ ${\displaystyle \sigma _{m}}$

${\displaystyle \sigma _{e}=a+b~\sigma _{m}+c~\sigma _{m}^{2}~;~~\sigma _{e}={\sqrt {3J_{2}}}~,~~\sigma _{m}=I_{1}/3~.}$

La forma Etse-Willam ^[4] del criterio de fluencia de Bresler-Pister para el hormigón se puede expresar como

${\displaystyle {\sqrt {J_{2}}}={\cfrac {1}{\sqrt {3}}}~I_{1}-{\cfrac {1}{2{\sqrt {3}}}}~\left({\cfrac {\sigma _{t}}{\sigma _{c}^{2}-\sigma _{t}^{2}}}\right)~I_{1}^{2}}$

donde es la tensión de fluencia en compresión uniaxial y es la tensión de fluencia en tensión uniaxial. ${\displaystyle \sigma _{c}}$ ${\displaystyle \sigma _{t}}$

El criterio de fluencia GAZT ^[5] para el colapso plástico de espumas también tiene una forma similar al criterio de fluencia de Bresler-Pister y se puede expresar como

${\displaystyle {\sqrt {J_{2}}}={\begin{cases}{\cfrac {1}{\sqrt {3}}}~\sigma _{t}-0.03{\sqrt {3}}{\cfrac {\rho }{\rho _{m}~\sigma _{t}}}~I_{1}^{2}\\-{\cfrac {1}{\sqrt {3}}}~\sigma _{c}+0.03{\sqrt {3}}{\cfrac {\rho }{\rho _{m}~\sigma _{c}}}~I_{1}^{2}\end{cases}}}$

donde es la densidad de la espuma y es la densidad del material de la matriz. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \rho _{m}}$

Referencias

1. Bresler, B. y Pister, KS, (1985), Resistencia del hormigón bajo tensiones combinadas , ACI Journal, vol. 551, núm. 9, págs. 321–345.
2. Pae, KD, (1977), El comportamiento de rendimiento macroscópico de polímeros en campos de tensión multiaxial , Journal of Materials Science, vol. 12, no. 6, págs. 1209-1214.
3. Kim, Y. y Kang, S., (2003), Desarrollo de un método experimental para caracterizar los criterios de rendimiento dependientes de la presión para espumas poliméricas. Polymer Testing, vol. 22, núm. 2, págs. 197-202.
4. Etse, G. y Willam, K., (1994), Formulación de energía de fractura para el comportamiento inelástico del hormigón simple , Journal of Engineering Mechanics, vol. 120, núm. 9, págs. 1983-2011.
5. Gibson, LJ, Ashby, MF , Zhang, J. y Triantafillou, TC (1989). Superficies de falla para materiales celulares bajo cargas multiaxiales. I. Modelado. Revista internacional de ciencias mecánicas, vol. 31, núm. 9, págs. 635–663.

Véase también

• Superficie de rendimiento
• Rendimiento (ingeniería)
• Plasticidad (física)