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Límite de Bremermann

El límite de Bremermann , llamado así por Hans-Joachim Bremermann , es un límite teórico sobre la tasa máxima de computación que se puede lograr en un sistema autónomo en el universo material. Se deriva de la equivalencia masa-energía de Einstein y el principio de incertidumbre de Heisenberg , y es c 2 / h ≈ 1,3563925 × 10 50 bits por segundo por kilogramo. [1] [2]

Este valor establece un límite asintótico para los recursos adversarios al diseñar algoritmos criptográficos , ya que se puede utilizar para determinar el tamaño mínimo de las claves de cifrado o los valores hash necesarios para crear un algoritmo que nunca se pueda descifrar mediante una búsqueda de fuerza bruta . Por ejemplo, una computadora con la masa de toda la Tierra que funcione en el límite de Bremermann podría realizar aproximadamente 10 75 cálculos matemáticos por segundo. Si se supone que una clave criptográfica se puede probar con una sola operación, entonces una clave típica de 128 bits se podría descifrar en menos de 10 −36 segundos. Sin embargo, una clave de 256 bits (que ya se usa en algunos sistemas) tardaría unos dos minutos en descifrarse. El uso de una clave de 512 bits aumentaría el tiempo de descifrado a cerca de 10 72 años, sin aumentar el tiempo de cifrado en más de un factor constante (dependiendo de los algoritmos de cifrado utilizados).

El límite se ha analizado más a fondo en la literatura posterior como la velocidad máxima a la que un sistema con energía distribuida puede evolucionar hacia un estado ortogonal y, por lo tanto, distinguible de otro, [3] [4] En particular, Margolus y Levitin han demostrado que un sistema cuántico con energía promedio E tarda al menos un tiempo en evolucionar hacia un estado ortogonal. [5] Este es uno de los teoremas del límite de velocidad cuántica . Sin embargo, se ha demostrado que encadenar múltiples cálculos o acceder a la memoria cuántica en principio permite algoritmos computacionales que requieren una cantidad arbitrariamente pequeña de energía/tiempo por cada paso de cálculo elemental. [6] [7]

Véase también

Referencias

  1. ^ Bremermann, HJ (1962) Optimización a través de la evolución y la recombinación En: Self-Organizing systems 1962, editado MC Yovits et al., Spartan Books, Washington, DC págs. 93–106.
  2. ^ Bremermann, HJ (1965) Ruido cuántico e información. V Simposio de Berkeley sobre Estadística Matemática y Probabilidad; Univ. de California Press, Berkeley, California.
  3. ^ Aharonov, Y.; Bohm, D. (1961). "El tiempo en la teoría cuántica y la relación de incertidumbre para el tiempo y la energía" (PDF) . Physical Review . 122 (5): 1649–1658. Código Bibliográfico :1961PhRv..122.1649A. doi :10.1103/PhysRev.122.1649. Archivado desde el original (PDF) el 2016-03-04 . Consultado el 2013-05-23 .
  4. ^ Lloyd, Seth (2000). "Límites físicos últimos de la computación". Nature . 406 (6799): 1047–1054. arXiv : quant-ph/9908043 . Código Bibliográfico :2000Natur.406.1047L. doi :10.1038/35023282. PMID  10984064. S2CID  75923.
  5. ^ Margolus, N.; Levitin, LB (septiembre de 1998). "La velocidad máxima de la evolución dinámica". Physica D: Nonlinear Phenomena . 120 (1–2): 188–195. arXiv : quant-ph/9710043 . Código Bibliográfico :1998PhyD..120..188M. doi :10.1016/S0167-2789(98)00054-2. S2CID  468290.
  6. ^ Jordan, Stephen P. (2017). "Computación cuántica rápida a energía arbitrariamente baja". Phys. Rev. A . 95 (3): 032305. arXiv : 1701.01175 . Código Bibliográfico :2017PhRvA..95c2305J. doi :10.1103/PhysRevA.95.032305. S2CID  118953874.
  7. ^ Sinitsyn, Nikolai A. (2018). "¿Existe un límite cuántico en la velocidad de computación?". Physics Letters A . 382 (7): 477–481. arXiv : 1701.05550 . Bibcode :2018PhLA..382..477S. doi :10.1016/j.physleta.2017.12.042. S2CID  55887738.

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