Borrador: método Iman-Conover

Descripción del método de Iman-Conover para inducir correlación de rangos

El método o transformación de Iman-Conover ( IC ) es un método estadístico para generar una muestra con una correlación de rango especificada ^[1] .

Descripción del método completo

El método IC toma como entrada un conjunto de datos y una matriz de correlación objetivo. El método funciona reorganizando los datos para lograr una correlación de rango cercana a la matriz de correlación objetivo.

Sea una matriz de datos y sea una matriz de correlación de rango objetivo. El método IC reorganiza las filas de para formar una nueva matriz de datos con una correlación de rango cercana a . ${\displaystyle \mathbf {X} }$ ${\displaystyle \mathbf {C} }$ ${\displaystyle \mathbf {X} }$ ${\displaystyle \mathbf {W} }$ ${\displaystyle \mathbf {C} }$

El método funciona de la siguiente manera:

1. Crear puntuaciones normales, desde ${\displaystyle \mathbf {S} }$ ${\displaystyle \mathbf {X} }$
2. Descorrelacionar las puntuaciones, definirlas como ${\displaystyle \mathbf {Z} }$
3. Transforme para que coincida con la matriz de correlación , por ejemplo mediante la descomposición de Cholesky , defina estos como ${\displaystyle \mathbf {Z} }$ ${\displaystyle \mathbf {C} }$ ${\displaystyle \mathbf {Y} }$
4. Reordenar los elementos de para que coincidan con el orden de ${\displaystyle \mathbf {X} }$ ${\displaystyle \mathbf {Y} }$

Se demuestra la fuerte consistencia uniforme de la función de distribución de suma estimada ^[2] .

Una versión más simple implica simular directamente desde una cópula especificada y utilizar la salida resultante para reordenar como en el paso 4 anterior.

Referencias

1. Iman, Ronald L.; Conover, WJ (enero de 1981). "Un enfoque sin distribución para inducir correlación de rango entre variables de entrada". Communications in Statistics - Simulation and Computation . 11 (3). Taylor & Francis : 311–334. doi :10.1080/03610918208812265.
2. Mainik, Georg (2015). "Agregación de riesgos con márgenes empíricos: hipercubos latinos, cópulas empíricas y convergencia de distribuciones de suma". Journal of Multivariate Analysis . 141 . Elsevier : 197–216. doi :10.1016/j.jmva.2015.07.008.