Descripción del método de Iman-Conover para inducir correlación de rangos
El método o transformación de Iman-Conover ( IC ) es un método estadístico para generar una muestra con una correlación de rango especificada [1] .
Descripción del método completo
El método IC toma como entrada un conjunto de datos y una matriz de correlación objetivo. El método funciona reorganizando los datos para lograr una correlación de rango cercana a la matriz de correlación objetivo.
Sea una matriz de datos y sea una matriz de correlación de rango objetivo. El método IC reorganiza las filas de para formar una nueva matriz de datos con una correlación de rango cercana a .
El método funciona de la siguiente manera:
- Crear puntuaciones normales, desde
- Descorrelacionar las puntuaciones, definirlas como
- Transforme para que coincida con la matriz de correlación , por ejemplo mediante la descomposición de Cholesky , defina estos como
- Reordenar los elementos de para que coincidan con el orden de
Se demuestra la fuerte consistencia uniforme de la función de distribución de suma estimada [2] .
Una versión más simple implica simular directamente desde una cópula especificada y utilizar la salida resultante para reordenar como en el paso 4 anterior.
Referencias
- ^ Iman, Ronald L.; Conover, WJ (enero de 1981). "Un enfoque sin distribución para inducir correlación de rango entre variables de entrada". Communications in Statistics - Simulation and Computation . 11 (3). Taylor & Francis : 311–334. doi :10.1080/03610918208812265.
- ^ Mainik, Georg (2015). "Agregación de riesgos con márgenes empíricos: hipercubos latinos, cópulas empíricas y convergencia de distribuciones de suma". Journal of Multivariate Analysis . 141 . Elsevier : 197–216. doi :10.1016/j.jmva.2015.07.008.