En matemáticas, un isomorfismo de Borel es una función biyectiva medible entre dos espacios de Borel estándar . Por el teorema de Souslin en espacios de Borel estándar (que dice que un conjunto que es tanto analítico como coanalítico es necesariamente Borel), la inversa de cualquier función biyectiva medible también es medible. Los isomorfismos de Borel son cerrados bajo composición y bajo la realización de inversas. El conjunto de isomorfismos de Borel de un espacio a sí mismo forma claramente un grupo bajo composición. Los isomorfismos de Borel en espacios de Borel estándar son análogos a los homeomorfismos en espacios topológicos : ambos son biyectivos y cerrados bajo composición, y un homeomorfismo y su inverso son ambos continuos , en lugar de que ambos sean solo medibles mediante Borel.
Un espacio medible que es isomorfo de Borel a un subconjunto medible de los números reales se denomina espacio de Borel. [1]