Magneto de Bohr

Unidad de momento magnético

En física atómica , el magnetón de Bohr (símbolo μ _B ) es una constante física y la unidad natural para expresar el momento magnético de un electrón causado por su momento angular orbital o de espín . ^{[4] [5]} En unidades del SI , el magnetón de Bohr se define como y en las unidades CGS gaussianas como donde $${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }={\frac {e\hbar }{2m_{\mathrm {e} }}}}$$ $${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }={\frac {e\hbar }{2m_{\mathrm {e} }c}},}$$

• e es la carga elemental ,
• ħ es la constante de Planck reducida ,
• m _e es la masa del electrón ,
• c es la velocidad de la luz .

Historia

La idea de los imanes elementales se debe a Walther Ritz (1907) y Pierre Weiss . Ya antes del modelo de Rutherford de la estructura atómica, varios teóricos comentaron que el magnetón debería involucrar la constante de Planck h . ^[6] Al postular que la relación entre la energía cinética del electrón y la frecuencia orbital debería ser igual a h , Richard Gans calculó un valor que era dos veces mayor que el magnetón de Bohr en septiembre de 1911. ^[7] En la Primera Conferencia Solvay en noviembre de ese año, Paul Langevin obtuvo un valor de . ^[8] Langevin asumió que la fuerza de atracción era inversamente proporcional a la distancia a la potencia y específicamente ^[9] ${\displaystyle e\hbar /(2m_{\mathrm {e} })}$ ${\displaystyle n+1,}$ ${\displaystyle n=1.}$

El físico rumano Ștefan Procopiu había obtenido la expresión para el momento magnético del electrón en 1913. ^{[10] [11]} El valor a veces se denomina "magnetón de Bohr-Procopiu" en la literatura científica rumana. ^[12] El magnetón de Weiss se derivó experimentalmente en 1911 como una unidad de momento magnético igual a1,53 × 10 ⁻²⁴ julios por tesla , que es aproximadamente el 20% del magnetón de Bohr.

En el verano de 1913, los valores para las unidades naturales del momento angular atómico y del momento magnético fueron obtenidos por el físico danés Niels Bohr como consecuencia de su modelo atómico . ^{[7] [13]} En 1920, Wolfgang Pauli dio su nombre al magnetón de Bohr en un artículo donde lo contrastó con el magnetón de los experimentalistas al que llamó magnetón de Weiss . ^[6]

Teoría

El momento magnético de un electrón en un átomo se compone de dos componentes. En primer lugar, el movimiento orbital de un electrón alrededor de un núcleo genera un momento magnético según la ley circuital de Ampère . En segundo lugar, la rotación inherente, o espín, del electrón tiene un momento magnético de espín .

En el modelo atómico de Bohr, para un electrón que está en la órbita de menor energía, su momento angular orbital tiene una magnitud igual a la constante de Planck reducida , denotada por ħ . El magnetón de Bohr es la magnitud del momento dipolar magnético de un electrón que orbita alrededor de un átomo con este momento angular. ^[14]

El momento angular de espín de un electrón es1/2⁠ ħ , pero el momento magnético intrínseco del electrón causado por su espín también es aproximadamente un magnetón de Bohr, lo que da como resultado el factor g del espín del electrón , un factor que relaciona el momento angular del espín con el momento magnético correspondiente de una partícula, que tiene un valor de aproximadamente 2. ^[15]

Véase también

• Momento magnético anómalo
• Momento magnético del electrón
• Radio de Bohr
• Magnetón nuclear
• Parson magnetón
• Constante física
• Efecto Zeeman

Referencias

1. "Valor CODATA 2022: magnetón de Bohr". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
2. O'Handley, Robert C. (2000). Materiales magnéticos modernos: principios y aplicaciones . John Wiley & Sons . pág. 83. ISBN. 0-471-15566-7.(valor actualizado para corresponder a CODATA 2018)
3. "Valor CODATA: magnetón de Bohr en eV/T". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Consultado el 28 de agosto de 2022 .
4. Schiff, LI (1968). Mecánica cuántica (3.ª ed.). McGraw-Hill . pág. 440. ISBN 9780070856431.
5. Shankar, R. (1980). Principios de la mecánica cuántica . Plenum Press . Págs. 398-400. ISBN. 0306403978.
6. Keith, Stephen T.; Quédec, Pierre (1992). "Magnetismo y materiales magnéticos: el magnetón". Fuera del laberinto de cristal . págs. 384–394. ISBN 978-0-19-505329-6.
7. Heilbron, John; Kuhn, Thomas (1969). "La génesis del átomo de Bohr". Hist. Stud. Phys. Sci. 1 : vi–290. doi : 10.2307/27757291 . JSTOR  27757291.
8. Langevin, Paul (1911). La théorie cinétique du magnétisme et les magnétons [ Teoría cinética del magnetismo y de los magnetones ]. La théorie du rayonnement et les quanta: Rapports et debates de la réunion tenue à Bruxelles, du 30 de octubre al 3 de noviembre de 1911, bajo los auspicios de ME Solvay. pag. 404.
9. Tenga en cuenta que la fórmula en la página 404 debería decir $${\displaystyle I_{o}={\frac {m}{Me}}{\frac {h}{8\pi }}{\frac {n}{n+2}}}$$ $${\displaystyle I_{o}={\frac {Me}{m}}{\frac {h}{8\pi }}{\frac {n}{n+2}}.}$$
10. Procopiu, Ștefan (1911-1913). "Sur les éléments d'énergie" [Sobre los elementos de la energía]. Annales scientifiques de l'Université de Jassy . 7 : 280.
11. Procopiu, Ștefan (1913). "Determinación del momento magnético molecular según la teoría cuántica de M. Planck". Boletín de la Sección Científica de la Academia Roumaine . 1 : 151.
12. "Ștefan Procopiu (1890-1972)". Museo de Ciencia y Tecnología Ștefan Procopiu. Archivado desde el original el 18 de noviembre de 2010 . Consultado el 3 de noviembre de 2010 .
13. Pais, Abraham (1991). Los tiempos de Niels Bohr, en física, filosofía y política . Clarendon Press . ISBN 0-19-852048-4.
14. Alonso, Marcelo; Finn, Edward (1992). Física . Addison-Wesley . ISBN. 978-0-201-56518-8.
15. Mahajan, Anant S.; Rangwala, Abbas A. (1989). Electricidad y magnetismo. McGraw-Hill . pág. 419. ISBN. 978-0-07-460225-6.