Thomas Bloom

Matemático británico

Thomas F. Bloom es un matemático, investigador universitario de la Royal Society en la Universidad de Manchester . ^[1] Trabaja en combinatoria aritmética y teoría analítica de números .

Educación y carrera

Thomas realizó su licenciatura en Matemáticas y Filosofía en el Merton College de Oxford . Luego realizó su doctorado en matemáticas en la Universidad de Bristol bajo la supervisión de Trevor Wooley . Después de terminar su doctorado, fue becario de investigación de Heilbronn en la Universidad de Bristol. En 2018, se convirtió en investigador postdoctoral en la Universidad de Cambridge con Timothy Gowers . En 2021, se unió a la Universidad de Oxford como investigador. ^[2] Luego, en 2024, se trasladó a la Universidad de Manchester, donde también asumió un puesto de investigador.

Investigación

En julio de 2020, Bloom y Sisask ^[3] demostraron que cualquier conjunto que diverja debe contener progresiones aritméticas de longitud 3. Este es el primer caso no trivial de una conjetura de Erdős que postula que cualquier conjunto de este tipo debe, de hecho, contener progresiones aritméticas arbitrariamente largas. ^{[4] [5]} ${\displaystyle \sum _{n\in A}{\frac {1}{n}}}$

En noviembre de 2020, en un trabajo conjunto con James Maynard , ^[6] mejoró el límite más conocido para conjuntos sin diferencias al cuadrado , mostrando que un conjunto sin diferencias al cuadrado tiene un tamaño como máximo para algún . ${\displaystyle A\subset [N]}$ ${\displaystyle {\frac {N}{(\log N)^{c\log \log \log N}}}}$ ${\displaystyle c>0}$

En diciembre de 2021, demostró ^[7] que cualquier conjunto de densidad superior positiva contiene un finito  tal que . ^[8] Esto respondió a una pregunta de Erdős y Graham. ^[9] ${\displaystyle A\subset \mathbb {N} }$ ${\displaystyle S\subset A}$ ${\displaystyle \sum _{n\in S}{\frac {1}{n}}=1}$

Referencias

1. "Thomas Bloom - Instituto de Matemáticas" . Consultado el 14 de septiembre de 2024 .
2. "Thomas Bloom". thomasbloom.org . Consultado el 28 de julio de 2022 .
3. Bloom, Thomas F.; Sisask, Olof (1 de septiembre de 2021). "Rompiendo la barrera logarítmica en el teorema de Roth sobre progresiones aritméticas". arXiv : 2007.03528 [math.NT].
4. Spalding, Katie (11 de marzo de 2022). "Un problema matemático que se ha estado gestando durante 3500 años finalmente obtiene una solución". IFLScience . Consultado el 28 de julio de 2022 .
5. Klarreich, Erica (3 de agosto de 2020). "Una prueba matemática histórica supera el obstáculo de la conjetura de Top Erdős". Quanta Magazine . Consultado el 28 de julio de 2022 .
6. Bloom, Thomas F.; Maynard, James (24 de febrero de 2021). "Un nuevo límite superior para conjuntos sin diferencias cuadradas". arXiv : 2011.13266 [math.NT].
7. Bloom, Thomas F. (7 de diciembre de 2021). "Sobre una conjetura de densidad acerca de fracciones unitarias". arXiv : 2112.03726v2 [math.NT].
8. Cepelewicz, Jordana (9 de marzo de 2022). "El 'problema más antiguo de la historia' de las matemáticas obtiene una nueva respuesta". Quanta Magazine . Consultado el 28 de julio de 2022 .
9. Erdos, P .; Graham, R. (1980). "Problemas y resultados antiguos y nuevos en la teoría combinatoria de números". Académico semántico . Université de Genève: L'Enseignement Mathématique . Consultado el 23 de abril de 2024 .