Grandes polinomios de q-Jacobi

En matemáticas, los grandes polinomios q -Jacobi P _n ( x ; a , b , c ; q ) son una familia de polinomios ortogonales hipergeométricos básicos en el esquema básico de Askey . ^[1]

Definición

Los polinomios están dados en términos de funciones hipergeométricas básicas por

${\displaystyle \displaystyle P_{n}(x;a,b,c;q)={}_{3}\phi _{2}(q^{-n},abq^{n+1},x;aq,cq;q,q)}$

Referencias

1. Andrews, George E .; Askey, Richard (1985), "Polinomios ortogonales clásicos", en Brezinski, C.; Draux, A.; Magnus, Alfonso P.; Maroni, Pascal; Ronveaux, A. (eds.), Polynômes orthogonaux et aplicaciones. Actas del simposio de Laguerre celebrado en Bar-le-Duc, del 15 al 18 de octubre de 1984. Lecture Notes in Math, vol. 1171, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , págs. 36–62, doi :10.1007/BFb0076530, ISBN 978-3-540-16059-5, señor  0838970

Otras lecturas

• Gaspar, George; Rahman, Mizan (2004), Series hipergeométricas básicas , Enciclopedia de Matemáticas y sus Aplicaciones, vol. 96 (2ª ed.), Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-83357-8, señor  2128719
• Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F. (2010), "9.8 Jacobi", Polinomios ortogonales hipergeométricos y sus análogos q , Springer Monographs in Mathematics, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , págs. 216–221, doi :10.1007/978-3 -642-05014-5, ISBN 978-3-642-05013-8, señor  2656096da una lista detallada de propiedades.
• Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), "Capítulo 18: Polinomios ortogonales", en Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (eds.), Manual de funciones matemáticas del NIST , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, señor  2723248.