James Earl Baumgartner

Lógico estadounidense (1943-2011)

James Earl Baumgartner (23 de marzo de 1943 - 28 de diciembre de 2011) fue un matemático estadounidense que trabajó en teoría de conjuntos , lógica matemática y fundamentos, y topología . ^[1]

Baumgartner nació en Wichita, Kansas , comenzó sus estudios universitarios en el Instituto de Tecnología de California en 1960, luego se trasladó a la Universidad de California, Berkeley , de la que recibió su doctorado en 1970 por una disertación titulada Resultados y pruebas de independencia en la teoría de conjuntos combinatorios . Su asesor fue Robert Vaught . ^[2] Se convirtió en profesor en el Dartmouth College en 1969, y pasó toda su carrera allí.

Uno de los resultados de Baumgartner es la consistencia de la afirmación de que dos conjuntos de números reales cualesquiera densos son isomorfos en orden (un conjunto de números reales es denso si tiene exactamente puntos en cada intervalo abierto). Con András Hajnal demostró el teorema de Baumgartner-Hajnal, que establece que la relación de partición se cumple para y . Murió en 2011 de un ataque cardíaco en su casa de Hanover, New Hampshire . ^{[1] [3]} ${\displaystyle \aleph _{1}}$ ${\displaystyle \aleph _{1}}$ ${\displaystyle \aleph _{1}}$ ${\displaystyle \omega _{1}\to (\alpha )_{n}^{2}}$ ${\displaystyle \alpha <\omega _{1}}$ ${\displaystyle n<\omega }$

El contexto matemático en el que trabajó Baumgartner abarca el problema de Suslin , la teoría de Ramsey , tipos de orden incontables, refinamientos disjuntos, familias casi disjuntas, aritmética cardinal, filtros, ideales y relaciones de partición, forzamiento iterado y axioma A, forzamiento propio y el axioma de forzamiento propio, número cromático de grafos , un álgebra booleana superatómica delgada muy alta, conjuntos cerrados no acotados y relaciones de partición. ^[4]

Véase también

• Axioma de Baumgartner

Publicaciones seleccionadas

• Baumgartner, James E., Una nueva clase de tipos de orden , Annals of Mathematical Logic, 9:187–222, 1976
• Baumgartner, James E., Propiedades de inefabilidad de los cardinales I , Infinite and Finite Sets, Keszthely (Hungría) 1973, volumen 10 de Colloquia Mathematica Societatis János Bolyai, páginas 109-130. Holanda Septentrional, 1975
• Baumgartner, James E.; Harrington, Leo ; Kleinberg, Eugene, Adición de un conjunto cerrado e ilimitado , Journal of Symbolic Logic, 41(2):481–482, 1976
• Baumgartner, James E., Propiedades de inefabilidad de los cardinales II , Robert E. Butts y Jaakko Hintikka, editores, Logic, Foundations of Mathematics and Computability Theory, páginas 87-106. Reidel, 1977
• Baumgartner, James E.; Galvin, Fred , Cardenales de Erdős generalizados y 0 # , Anales de lógica matemática 15, 289–313, 1978
• Baumgartner, James E.; Erdős, Paul ; Galvin, Fred; Larson, J., Particiones coloridas de números cardinales , Can. J. Math. 31, 524–541, 1979
• Baumgartner, James E.; Erdős, Paul; Higgs, D., Cortes transversales en el conjunto potencia de un conjunto infinito , Orden 1, 139–145, 1984
• Baumgartner, James E. (Editor), Teoría de conjuntos axiomáticos (Matemáticas contemporáneas, volumen 31), 1990

Referencias

1. "Obituario de James E. Baumgartner". Rand-wilson.com. Archivado desde el original el 5 de diciembre de 2019. Consultado el 6 de enero de 2012 .
2. James Earl Baumgartner en el Proyecto de Genealogía Matemática
3. "Obituario de Valley News". Archivado desde el original el 27 de enero de 2012.
4. Jean A. Larson: En memoria de James Earl Baumgartner (1943-2011)