En el análisis de series temporales , se utiliza el método de Bartlett (también conocido como el método de periodogramas promediados [1] ) para estimar espectros de potencia . Proporciona una forma de reducir la varianza del periodograma a cambio de una reducción de la resolución, en comparación con los periodogramas estándar . [2] [3] Se obtiene una estimación final del espectro en una frecuencia dada promediando las estimaciones de los periodogramas (en la misma frecuencia) derivados de porciones no superpuestas de la serie original.
El método se utiliza en física , ingeniería y matemáticas aplicadas . Las aplicaciones habituales del método de Bartlett son las mediciones de respuesta de frecuencia y el análisis general del espectro.
El método recibe su nombre en honor a MS Bartlett, quien lo propuso por primera vez. [2] [3]
Definición y procedimiento
El espectro lineal calculado por el método de Bartlett.
El método de Bartlett consta de los siguientes pasos:
El segmento de datos de puntos N original se divide en segmentos de datos K (no superpuestos), cada uno de longitud M
Para cada segmento, calcule el periodograma calculando la transformada de Fourier discreta (versión DFT que no divide por M), luego calcule la magnitud al cuadrado del resultado y dividiéndola por M.
Promedia el resultado de los periodogramas anteriores para los K segmentos de datos.
El promedio reduce la varianza, en comparación con el segmento de datos de N puntos original.
El resultado final es un conjunto de mediciones de potencia versus un "bin" de frecuencia.
Métodos relacionados
El método Welch : es un método que utiliza una versión modificada del método de Bartlett en el que se permite que las porciones de la serie que contribuyen a cada periodograma se superpongan.
Suavizado de periodograma.
Referencias
^ Engelberg, S. (2008), Procesamiento de señales digitales: un enfoque experimental , Springer, cap. 7, pág. 56
^ ab Bartlett, MS (1948). "Suavizado de periodogramas a partir de series temporales con espectros continuos". Nature . 161 (4096): 686–687. Código Bibliográfico :1948Natur.161..686B. doi :10.1038/161686a0. S2CID 4068259.
^ ab Bartlett, MS (1950). "Análisis de periodogramas y espectros continuos". Biometrika . 37 (1–2): 1–16. doi :10.1093/biomet/37.1-2.1. PMID 15420244.
Lectura adicional
Proakis, John G.; Manolakis, Dimitri G. (1996), Procesamiento de señales digitales: principios, algoritmos y aplicaciones (3.ª ed.), Pearson Education, págs. 910–911, ISBN 0-13-394289-9
Proakis, John G.; Manolakis, Dimitri G. (1996), Procesamiento de señales digitales: principios, algoritmos y aplicaciones (3.ª ed.), Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, ISBN 9780133942897, sAcfAQAAIAAJ
