En geometría algebraica , la quíntica de Barth-Nieto es una quíntica triple en un espacio proyectivo de 4 (o a veces 5) dimensiones estudiada por Wolf Barth e Isidro Nieto (1994), que es la hessiana de la cúbica de Segre .
Definición
La quíntica de Barth-Nieto es la clausura del conjunto de puntos ( x 0 : x 1 : x 2 : x 3 : x 4 : x 5 ) de P 5 que satisfacen las ecuaciones
Propiedades
La quíntica de Barth-Nieto no es racional , pero tiene un modelo suave que es una variedad modular Calabi-Yau con dimensión cero de Kodaira. Además, es birracionalmente equivalente a una compactación de la variedad modular de Siegel A 1,3 (2) . [1]
Referencias
- ^ Hulek, Klaus ; Sankaran, Gregory K. (2002). "La geometría de las variedades modulares de Siegel". Geometría biracional de dimensiones superiores (Kyoto, 1997) . Estudios Avanzados en Matemática Pura. vol. 35. Tokio: Matemáticas. Soc. Japón. págs. 89-156. doi :10.2969/aspm/03510089. SEÑOR 1929793.
- Barth, Lobo ; Nieto, Isidro (1994), "Superficies abelianas de tipo (1,3) y superficies cuárticas con 16 líneas oblicuas", Journal of Algebraic Geometry , 3 (2): 173–222, ISSN 1056-3911, SEÑOR 1257320
