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Representación de límites

Ejemplo de Corsica Coachworks generado utilizando el modelo B-Rep. Observe que las áreas de la superficie están unidas.

En el modelado de sólidos y el diseño asistido por computadora , la representación de límites (a menudo abreviada B-rep o BREP ) es un método para representar una forma 3D [1] definiendo los límites de su volumen . Un sólido se representa como una colección de elementos de superficie conectados , que definen el límite entre los puntos interiores y exteriores.

Descripción general

Una representación de límites de un modelo comprende componentes topológicos ( caras , aristas y vértices ) y las conexiones entre ellos, junto con definiciones geométricas para esos componentes (superficies, curvas y puntos, respectivamente). Una cara es una porción limitada de una superficie ; una arista es una parte acotada de una curva y un vértice se encuentra en un punto. Otros elementos son el caparazón (un conjunto de caras conectadas), el bucle (un circuito de bordes que delimitan una cara) y los enlaces de borde de bucle (también conocidos como enlaces de borde alados o medios bordes ) que se utilizan para crear los circuitos de borde. [2]

En comparación con la geometría sólida constructiva

En comparación con la representación de geometría sólida constructiva (CSG), que utiliza sólo objetos primitivos y operaciones booleanas para combinarlos, la representación de límites es más flexible y tiene un conjunto de operaciones mucho más rico. Además de las operaciones booleanas, B-rep tiene operaciones de extrusión (o barrido), chaflán , mezcla, dibujo, descascarado, ajuste y otras operaciones que hacen uso de estas.

Historia

El método básico para BREP fue desarrollado de forma independiente a principios de la década de 1970 por Ian C. Braid en Cambridge (para CAD) y Bruce G. Baumgart en Stanford (para visión por computadora ). Braid continuó su trabajo con el modelador de sólidos de investigación BUILD, que fue el precursor de muchos sistemas de modelado de sólidos comerciales y de investigación. Braid trabajó en los sistemas comerciales ROMULUS , el precursor de Parasolid , y en ACIS . Parasolid y ACIS son la base de muchos de los sistemas CAD comerciales actuales.

Siguiendo el trabajo de Braid para sólidos, un equipo sueco dirigido por el profesor Torsten Kjellberg desarrolló la filosofía y los métodos para trabajar con modelos híbridos, estructuras de alambre, objetos de hoja y modelos volumétricos a principios de los años 1980. En Finlandia, Martti Mäntylä produjo un sistema de modelado sólido llamado GWB. En Estados Unidos, Eastman y Weiler también estaban trabajando en la representación de límites y en Japón, el profesor Fumihiko Kimura y su equipo de la Universidad de Tokio también produjeron su propio sistema de modelado B-rep.

Inicialmente, varios sistemas comerciales utilizaban CSG porque era más fácil de implementar. La llegada de sistemas comerciales confiables de kernel B-rep como Parasolid y ACIS, mencionados anteriormente, así como OpenCASCADE y C3D que se desarrollaron posteriormente, ha llevado a la adopción generalizada de B-rep para CAD.

La representación de límites es esencialmente una representación local que conecta caras, aristas y vértices. Una extensión de esto fue agrupar subelementos de la forma en unidades lógicas llamadas características geométricas , o simplemente características . Kyprianou realizó un trabajo pionero en Cambridge utilizando también el sistema BUILD y fue continuado y ampliado por Jared y otros. Las características son la base de muchos otros desarrollos, permitiendo un "razonamiento geométrico" de alto nivel sobre la forma para comparación, planificación de procesos, fabricación, etc.

La representación de límites también se ha ampliado para permitir tipos de modelos especiales no sólidos llamados modelos no múltiples . Como lo describe Braid, los sólidos normales que se encuentran en la naturaleza tienen la propiedad de que, en cada punto del límite, una esfera lo suficientemente pequeña alrededor del punto se divide en dos partes, una dentro y otra fuera del objeto. [ cita necesaria ] [3] Los modelos no múltiples rompen esta regla. Una subclase importante de modelos no múltiples son los objetos de hoja que se utilizan para representar objetos de placa delgada e integrar el modelado de superficies en un entorno de modelado sólido.

Estandarización

Tomó tiempo desarrollar la estandarización para la representación de límites. En una reunión organizada por Computer-Aided Manufacturing International (CAM-I) en 1979 se discutió el formato IGES para la transferencia de modelos sólidos. El IGES no era, pues, adecuado. Otra complicación fue la coexistencia de, entonces, dos representaciones principales, CSG y Boundary Representation, aunque el uso de CSG en sistemas comerciales comenzó a declinar más tarde. Otros desarrollos dentro de CAM-I llevaron al formato de límites experimental, conocido como XBF, que se propuso al IGES como una posibilidad de extensión para cubrir los modelos de representación de límites. Sin embargo, esto no fue retomado. Hacia finales de la década de 1980, un proyecto llamado CAD*I desarrolló una representación estándar que luego se convirtió en una de las bases para el desarrollo del formato de modelo sólido STEP, el primer formato de intercambio de datos ampliamente aceptado para la representación de límites.

En el mundo del intercambio de datos, STEP , el Estándar para el intercambio de datos del modelo de producto, también define algunos modelos de datos para representaciones de límites en una forma neutral que se pueden asignar a estructuras de datos específicas. Los modelos topológicos y geométricos genéricos comunes se definen en la norma ISO 10303-42 Representación geométrica y topológica . Los siguientes recursos integrados de aplicaciones (AIC) definen modelos de límites que son restricciones de las capacidades geométricas y topológicas genéricas:

Ver también

Referencias

  1. ^ https://3d.bk.tudelft.nl/courses/backup/geo1004/2020/data/handout1.2.pdf
  2. ^ "¿Qué es la representación de límites (B-Rep) | Gráficos C | Programmerbay". 2019-09-14 . Consultado el 4 de mayo de 2024 .
  3. ^ Pernot, Jean-Philippe (23 de enero de 2015). "Reconstrucción automática de particiones 3D a partir de modelos no múltiples exportados". Actas de IDMME - Virtual Concept 2010 Burdeos, Francia, 20 al 22 de octubre de 2010 .

Otras lecturas

enlaces externos