En física, la aproximación supersimétrica WKB (SWKB) [1] es una extensión de la aproximación WKB que utiliza principios de la mecánica cuántica supersimétrica para proporcionar estimaciones de los valores propios de la energía en sistemas mecánico-cuánticos . Utilizando el método supersimétrico, existen potenciales que pueden expresarse en términos de un superpotencial, , tal que
Luego, la aproximación SWKB escribe la condición de cuantificación de Born–Sommerfeld de la aproximación WKB en términos de .
La aproximación SWKB para la supersimetría ininterrumpida, de primer orden, está dada por
donde es la estimación de la energía del -ésimo estado excitado, y y son los puntos de inflexión clásicos, dados por
La incorporación del método supersimétrico aporta varias cualidades atractivas a este método. En primer lugar, se sabe que, por construcción, la energía del estado fundamental se estimará con exactitud. Esto supone una mejora con respecto a la aproximación WKB estándar, que a menudo presenta debilidades a energías más bajas. Otra propiedad es que una clase de potenciales conocidos como potenciales invariantes de forma tienen sus espectros de energía estimados con exactitud mediante esta condición de primer orden.
