En geodesia y geofísica , la anomalía de Bouguer (llamada así por Pierre Bouguer ) es una anomalía gravitacional corregida según la altura a la que se mide y la atracción del terreno. [1] La corrección de altura por sí sola da una anomalía gravitacional en aire libre .
La anomalía de Bouguer se define como:
Aquí,
La anomalía del aire libre , a su vez, está relacionada con la gravedad observada de la siguiente manera:
dónde:
Una reducción de Bouguer se denomina simple (o incompleta ) si el terreno se aproxima mediante una placa plana infinita llamada placa de Bouguer . Una reducción de Bouguer refinada (o completa ) elimina los efectos del terreno de forma más precisa. La diferencia entre ambos se denomina efecto (residual) del terreno (o corrección (residual) del terreno ) y se debe al efecto gravitacional diferencial de la irregularidad del terreno; siempre es negativo. [2]
La aceleración gravitacional fuera de una placa de Bouguer es perpendicular a la placa y hacia ella, con una magnitud de 2πG multiplicada por la masa por unidad de área, donde es la constante gravitacional . Es independiente de la distancia a la placa (como se puede demostrar de forma más sencilla con la ley de Gauss para la gravedad , pero también se puede demostrar directamente con la ley de la gravedad de Newton ). El valor de es6,67 × 10 −11 N m 2 kg −2 , entonces es4,191 × 10 −10 N m 2 kg −2 veces la masa por unidad de área. Utilizando1 galón = 0,01 ms −2 (1 cm s −2 ) obtenemos4,191 × 10 −5 mGal m 2 kg −1 veces la masa por unidad de área. Para la densidad media de la roca (2,67 g cm −3 ) esto da0,1119 mGal m −1 .
La reducción de Bouguer para una placa de Bouguer de espesor es donde es la densidad del material y es la constante de gravitación. [2] En la Tierra, el efecto sobre la gravedad de la elevación es de 0,3086 mGal m −1 de disminución al subir, menos la gravedad de la placa de Bouguer, lo que da un gradiente de Bouguer de 0,1967 mGal m −1 .
En términos más generales, para una distribución de masas en la que la densidad depende de una sola coordenada cartesiana z , la gravedad para cualquier z es 2π G multiplicado por la diferencia de masa por unidad de área en cada lado de este valor z . Una combinación de dos placas paralelas infinitas, si bien con la misma masa por unidad de área, no produce ninguna gravedad entre ellas.