Anillo en V (teoría del anillo)

En matemáticas , un anillo V es un anillo R tal que cada módulo R simple es inyectivo . Las tres condiciones siguientes son equivalentes: ^[1]

1. Cada módulo R simple izquierdo (respectivamente derecho) es inyectivo.
2. El radical de cada módulo R izquierdo (respectivamente derecho) es cero.
3. Cada ideal izquierdo (respectivamente derecho) de R es una intersección de ideales máximos izquierdos (respectivamente derechos) de R .

Un anillo conmutativo es un anillo en V si y sólo si es regular de Von Neumann . ^[2]

Referencias

1. Fe, Carl (1973). Álgebra: anillos, módulos y categorías. Springer-Verlag. ISBN 978-0387055510. Consultado el 24 de octubre de 2015 .
2. Michler, VAMOS; Villamayor, OE (abril de 1973). "Sobre anillos cuyos módulos simples son inyectivos". Revista de Álgebra . 25 (1): 185-201. doi : 10.1016/0021-8693(73)90088-4 . hdl : 20.500.12110/paper_00218693_v25_n1_p185_Michler .