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Anillo conectado

En matemáticas , especialmente en el campo del álgebra conmutativa , un anillo conexo es un anillo conmutativo A que satisface una de las siguientes condiciones equivalentes: [1]

Ejemplos y no ejemplos

La conexidad define una clase bastante general de anillos conmutativos. Por ejemplo, todos los anillos locales y todos los anillos irreducibles (que se encuentran) son conexos. En particular, todos los dominios integrales son conexos. Los anillos producto como Z  ×  Z ; aquí el elemento (1, 0) es un idempotente no trivial.

Generalizaciones

En geometría algebraica , la conectividad se generaliza al concepto de esquema conexo .

Referencias

  1. ^ Jacobson 1989, pág. 418.