En matemáticas , especialmente en el campo del álgebra conmutativa , un anillo conexo es un anillo conmutativo A que satisface una de las siguientes condiciones equivalentes: [1]
La conexidad define una clase bastante general de anillos conmutativos. Por ejemplo, todos los anillos locales y todos los anillos irreducibles (que se encuentran) son conexos. En particular, todos los dominios integrales son conexos. Los anillos producto como Z × Z ; aquí el elemento (1, 0) es un idempotente no trivial.
En geometría algebraica , la conectividad se generaliza al concepto de esquema conexo .