Angulo de Weinberg

Ángulo que caracteriza la ruptura de la simetría electrodébil

Ángulo de Weinberg θ _W y relación entre los acoplamientos g , g ′ y e = g sen θ _W. Adaptado de Lee (1981). ^[1]

Patrón de isospín débil , T ₃ , e hipercarga débil , Y _W , de las partículas elementales conocidas, que muestra la carga eléctrica, Q , ^[a] a lo largo del ángulo de Weinberg. El campo de Higgs neutro (arriba a la izquierda, en un círculo) rompe la simetría electrodébil e interactúa con otras partículas para darles masa. Tres componentes del campo de Higgs se convierten en parte de los bosones masivos W y Z .

El ángulo de mezcla débil o ángulo de Weinberg ^[2] es un parámetro de la teoría de Weinberg - Salam de la interacción electrodébil , parte del Modelo Estándar de física de partículas, y se suele denotar como θ _W . Es el ángulo por el cual la ruptura espontánea de la simetría hace rotar la partícula original.
Yo⁰
y
B⁰
plano de bosones vectoriales , produciendo como resultado el
O⁰
 bosón y el fotón . ^[3] Su valor medido es ligeramente inferior a 30°, pero también varía, aumentando muy ligeramente, dependiendo de qué tan alto sea el momento relativo de las partículas involucradas en la interacción para la que se utiliza el ángulo. ^[4]

Detalles

La fórmula algebraica para la combinación de los
Yo⁰
y
B⁰
bosones vectoriales (es decir, 'mezcla') que producen simultáneamente la masa
O⁰
bosón y el fotón sin masa (
gamma
) se expresa mediante la fórmula

      ${\displaystyle {\begin{pmatrix}\gamma ~\\{\textsf {Z}}^{0}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\quad \cos \theta _{\textsf {w}}&\sin \theta _{\textsf {w}}\\-\sin \theta _{\textsf {w}}&\cos \theta _{\textsf {w}}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}{\textsf {B}}^{0}\\{\textsf {W}}^{0}\end{pmatrix}}.}$^[3]

El ángulo de mezcla débil también da la relación entre las masas de los bosones W y Z (denotados como m _W y m _Z ),

      ${\displaystyle m_{\textsf {Z}}={\frac {m_{\textsf {W}}}{\,\cos \theta _{\textsf {w}}}}\,.}$

El ángulo se puede expresar en términos de los acoplamientos SU(2) _L y U(1) _Y ( isospin débil g e hipercarga débil g ′ , respectivamente),

      ${\displaystyle \cos \theta _{\textsf {w}}={\frac {\quad g~}{\ {\sqrt {g^{2}+g'^{\ 2}~}}\ }}\quad }$y ${\displaystyle \quad \sin \theta _{\textsf {w}}={\frac {\quad g'~}{\ {\sqrt {g^{2}+g'^{\ 2}~}}\ }}~.}$

La carga eléctrica se puede expresar entonces en términos de ella, e = g sen θ _w  = g ′ cos θ _w (consulte la figura).

Dado que el valor del ángulo de mezcla se determina actualmente de forma empírica, en ausencia de cualquier derivación teórica que lo sustituya, se define matemáticamente como

      ${\displaystyle \cos \theta _{\textsf {w}}={\frac {\ m_{\textsf {W}}\ }{m_{\textsf {Z}}}}~.}$^[5]

El valor de θ _w varía en función de la transferencia de momento , ∆ q , en la que se mide. Esta variación, o " recorrido ", es una predicción clave de la teoría electrodébil. Las mediciones más precisas se han llevado a cabo en experimentos de colisionador electrón-positrón a un valor de ∆ q = 91,2 GeV /c , correspondiente a la masa del
O⁰
 bosón, m _Z .

En la práctica, se utiliza con más frecuencia la cantidad sen ² θ _w . La mejor estimación de 2004 de sen ² θ _w , en ∆ q = 91,2 GeV/ c , en el esquema MS es0,231 20 ± 0,000 15 , que es un promedio de las mediciones realizadas en diferentes procesos, en diferentes detectores. Los experimentos de violación de paridad atómica arrojan valores para sen ² θ _w a valores más pequeños de ∆ q , por debajo de 0,01 GeV/ c , pero con una precisión mucho menor. En 2005 se publicaron los resultados de un estudio de violación de paridad en dispersión de Møller en el que un valor de sen ² θ _w =Se obtuvo un valor de 0,2397 ± 0,0013 a ∆ q = 0,16 GeV/ c , estableciendo experimentalmente el denominado 'running' del ángulo de mezcla débil. Estos valores corresponden a un ángulo de Weinberg que varía entre 28,7° y 29,3° ≈ 30° . LHCb midió en colisiones protón-protón de 7 y 8 TeV un ángulo efectivo de sen ² θ^Eff
_w= 0,23142 , ^[6] aunque el valor de ∆ q para esta medición está determinado por la energía de colisión partónica, que es cercana a la masa del bosón Z.

CODATA 2022 ^[4] da el valor

      ${\displaystyle \sin ^{2}\theta _{\textsf {w}}=1-\left({\frac {\ m_{\textsf {W}}\ }{m_{\textsf {Z}}}}\right)^{2}=0.22305(23)~.}$^[b]

El fotón sin masa (
gamma
) se acopla a la carga eléctrica ininterrumpida, Q = T ₃ + ⁠  1 /2⁠  Y _w, mientras que el
O⁰
 El bosón se acopla a la carga rota T ₃ − Q sen ² θ _w .

Notas al pie

1. La carga eléctrica Q es distinta del símbolo de apariencia similar que se utiliza ocasionalmente para la transferencia de momento ∆ Q . Este artículo utiliza ∆ q , pero el uso de mayúsculas es común y puede aparecer en algunos gráficos.
2. Nótese que en la actualidad no existe una teoría generalmente aceptada que explique por qué el valor medido θ _w ≈ 29° debería ser el que es. El valor específico no es predicho por el Modelo Estándar : el ángulo de Weinberg θ _w es un parámetro abierto y libre, aunque está restringido y predicho a través de otras mediciones de cantidades del Modelo Estándar .

Referencias

1. Lee, TD (1981). Física de partículas e introducción a la teoría de campos .
2. Glashow, Sheldon (febrero de 1961). "Simetrías parciales de interacciones débiles". Física nuclear . 22 (4): 579–588. Código Bibliográfico :1961NucPh..22..579G. doi :10.1016/0029-5582(61)90469-2.
3. Cheng, TP; Li, LF (2006). Teoría de calibre de la física de partículas elementales . Oxford University Press . pp. 349–355. ISBN 0-19-851961-3.
4. "Ángulo de mezcla débil". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . Valor CODATA de 2022. Instituto Nacional de Estándares y Tecnología . 30 de mayo de 2024. Consultado el 30 de mayo de 2024 .
5. Okun, LB (1982). Leptones y quarks . North-Holland Physics Publishing . pág. 214. ISBN. 0-444-86924-7.
6. Aaij, R.; Adeva, B.; Adinolfi, M.; Affolder, A.; Ajaltouni, Z.; Akar, S.; et al. (27 de noviembre de 2015). "Medición de la asimetría hacia delante y hacia atrás en desintegraciones Z/ γ ^∗ → μ ⁺ μ ⁻ y determinación del ángulo de mezcla débil efectivo". Journal of High Energy Physics . 2015 (11): 190. doi :10.1007/JHEP11(2015)190. hdl : 1721.1/116170 . ISSN  1029-8479. S2CID  118478870.

• Erler, J.; Freitas, A.; et al. ( Particle Data Group (PDG)) (2019) [revisado en marzo de 2018]. Revisión del Modelo Estándar (PDF) (Informe).
• E158: Medición precisa del ángulo de mezcla débil en la dispersión de Møller. Stanford Linear Accelerator (SLAC) (Informe). Universidad de Stanford .
• Q-débil: Una prueba de precisión del Modelo Estándar y determinación de las cargas débiles de los quarks a través de la dispersión de electrones violando la paridad. Laboratorio Nacional del Acelerador Jefferson. (Informe). Departamento de Energía de los Estados Unidos .