Angulo de Ernst

En la espectroscopia de resonancia magnética nuclear y la obtención de imágenes por resonancia magnética , el ángulo de Ernst es el ángulo de giro (también conocido como ángulo de "punta" o "nutación") para la excitación de un espín particular que da la intensidad de señal máxima en la menor cantidad de tiempo cuando la señal se promedia sobre muchos transitorios. En otras palabras, se puede lograr la mayor relación señal-ruido en una cantidad de tiempo dada. Esta relación fue descrita por Richard R. Ernst , ganador del Premio Nobel de Química en 1991. ^{[1] [2]}

Considere una secuencia de pulsos simple que consiste en (1) un pulso de excitación con ángulo de giro , (2) el registro de la señal de dominio de tiempo ( decaimiento de inducción libre , FID) durante una duración conocida como tiempo de adquisición , y (3) un retraso hasta el siguiente pulso de excitación (aquí llamado retraso entre pulsos ). Esta secuencia se repite consecutivamente muchas veces y se calcula la suma o el promedio de todos los FID registrados ("transitorios"). Si el tiempo de relajación longitudinal del espín específico en cuestión es corto en comparación con la suma de y , los espines (o los conjuntos de espines) están completamente relajados o casi completamente relajados. Entonces, un ángulo de giro de 90° producirá la intensidad de señal máxima (o relación señal-ruido) por número de FID promedios. Para intervalos más cortos entre pulsos de excitación en comparación con la relajación longitudinal, la relajación longitudinal parcial hasta el siguiente pulso de excitación conduce a la pérdida de señal en el FID posterior. Esta pérdida de señal se puede minimizar reduciendo el ángulo de giro. La relación señal-ruido óptima para una combinación dada de tiempo de relajación longitudinal y retardo entre pulsos de excitación se obtiene en el ángulo de Ernst: ${\displaystyle \theta _{E}}$ ${\displaystyle a_{t}}$ ${\displaystyle d_{1}}$ ${\displaystyle T_{1}}$ ${\displaystyle a_{t}}$ ${\displaystyle d_{1}}$

${\displaystyle \cos(\theta _{E})=e^{-(d_{1}+a_{t})/T_{1}}}$.

Por ejemplo, para obtener la mayor relación señal-ruido para una señal configurada para que coincida con la señal , el ángulo de giro óptimo es 68°. ${\displaystyle d_{1}+a_{t}}$ ${\displaystyle T_{1}}$

Un espectro de RMN o un espectro de RM in vivo se compone la mayor parte del tiempo de señales de más de una especie de espín que pueden exhibir diferentes tiempos de relajación longitudinal. Por lo tanto, el ángulo de Ernst calculado puede aplicarse solo a la señal seleccionada de las muchas señales en el espectro y otras señales pueden ser menos intensas que en su propio ángulo de Ernst. En contraste con la RMN estándar, la señal de interés detectada es predominantemente la de una sola especie de espín, los espines del agua ¹ H.

Esta relación es especialmente importante en la resonancia magnética, donde la suma del retraso entre exploraciones y el tiempo de adquisición suele ser corta en relación con el valor de la señal. En la comunidad de la resonancia magnética, esta suma se conoce a menudo como tiempo de repetición , por lo que ${\displaystyle d_{1}}$ ${\displaystyle a_{t}}$ ${\displaystyle T_{1}}$ ${\displaystyle T_{R}=d_{1}+a_{t}}$

${\displaystyle \cos(\theta _{E})=e^{-T_{R}/T_{1}}}$,

y, en consecuencia,

${\displaystyle \theta _{E}=\arccos \left(e^{-{\frac {T_{R}}{T_{1}}}}\right).}$

Referencias

1. "Premios Nobel de Química 1991".
2. Ernst, RR (1966). "Aplicación de la espectroscopia por transformada de Fourier a la resonancia magnética". Review of Scientific Instruments . 37 (1): 93–102. Bibcode :1966RScI...37...93E. doi :10.1063/1.1719961.