Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes (traducción literal: Análisis de lo infinitamente pequeño para comprender las curvas ), 1696, es el primer libro de texto publicado sobre el cálculo infinitesimal de Leibniz . Fue escrito por el matemático francés Guillaume de l'Hôpital , y trató solo el tema del cálculo diferencial . Dos volúmenes que trataban el cálculo diferencial y el integral , respectivamente, habían sido escritos por Johann Bernoulli en 1691-1692, y el último se publicó en 1724 para convertirse en el primer libro de texto publicado sobre el cálculo integral.
El libro incluye la primera aparición de la regla de L'Hôpital . Se cree que la regla es obra de Johann Bernoulli , ya que l'Hôpital, un noble, le pagaba a Bernoulli un anticipo de 300 ₣ por año para mantenerlo actualizado sobre los avances en cálculo y resolver los problemas que tenía. Además, los dos firmaron un contrato que permitía a l'Hôpital utilizar los descubrimientos de Bernoulli de la forma que quisiera. [1] [2] Entre estos problemas estaba el de los límites de formas indeterminadas. Cuando l'Hôpital publicó su libro, le dio el debido crédito a Bernoulli y, como no quería atribuirse el mérito de ninguna de las matemáticas del libro, publicó el trabajo de forma anónima. Bernoulli, conocido por ser extremadamente celoso, afirmó ser el autor de todo el trabajo. Sin embargo, la regla recibió el nombre de l'Hôpital, quien nunca afirmó haberla inventado en primer lugar. [3]