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Análisis generalizado de Procrustes

El análisis generalizado de Procrustes ( GPA ) es un método de análisis estadístico que se puede utilizar para comparar las formas de los objetos o los resultados de encuestas, entrevistas o paneles. Fue desarrollado para analizar los resultados de la elaboración de perfiles de libre elección , una técnica de encuesta que permite a los encuestados (como los panelistas sensoriales ) describir una gama de productos con sus propias palabras o idioma. El GPA es una forma de dar sentido a los datos de los perfiles de libre elección; [1] otras formas pueden ser el análisis de factores múltiples (MFA), [2] [3] o el método STATIS. [4] El método fue publicado por primera vez por JC Gower en 1975. [5]

El análisis Procrustes generalizado estima el factor de escala aplicado al uso de la escala por parte de los encuestados, lo que genera un factor de ponderación que se utiliza para compensar las diferencias de uso de la escala individual. A diferencia de medidas como el análisis de componentes principales , el GPA utiliza datos a nivel individual y se utiliza una medida de varianza en el análisis.

La distancia de Procrustes proporciona una métrica que se debe minimizar para superponer un par de instancias de formas anotadas por puntos de referencia . GPA aplica el método de análisis de Procrustes para superponer una población de formas en lugar de solo dos instancias de formas.

El esquema del algoritmo es el siguiente:

  1. Elija arbitrariamente una forma de referencia (normalmente seleccionándola entre las instancias disponibles)
  2. superponer todas las instancias a la forma de referencia actual
  3. Calcular la forma media del conjunto actual de formas superpuestas
  4. Si la distancia de Procrustes entre la forma media y la referencia es superior a un umbral determinado, establezca la referencia en la forma media y continúe con el paso 2.

Véase también

Referencias

  1. ^ Meullenet, Jean-François; Xiong, Rui; Findlay, Christopher J, eds. (2007). Análisis multivariados y probabilísticos de problemas de ciencias sensoriales . doi :10.1002/9780470277539. ISBN 9780470277539.
  2. ^ Escofier, B.; Pagès, J. (1994). "Análisis factorial múltiple (paquete AFMULT)". Computational Statistics & Data Analysis . 18 : 121–140. doi :10.1016/0167-9473(94)90135-X.
  3. ^ Una comparación de GPA y MFA con datos sensoriales es un capítulo del libro MFA es el núcleo de un libro reciente: Pagès Jérôme (2014). Análisis factorial múltiple por ejemplo utilizando R. Chapman & Hall/CRC The R Series London 272 p
  4. ^ Lavit, C.; Escoufier, Y.; Sabatier, R.; Traissac, P. (1994). "El ACT (método STATIS)". Estadística computacional y análisis de datos . 18 : 97-119. doi :10.1016/0167-9473(94)90134-1.
  5. ^ Gower, JC (1975). "Análisis generalizado de Procrustes". Psychometrika . 40 : 33–51. doi :10.1007/BF02291478. hdl : 10.1007/BF02291478 . S2CID  122244491.