Ley de Amagat

Ley de los gases que describe el volumen de una mezcla de gases

La ley de Amagat o ley de volúmenes parciales describe el comportamiento y las propiedades de las mezclas de gases ideales (así como algunos casos de gases no ideales). Es de utilidad en química y termodinámica . Recibe su nombre en honor a Emile Amagat .

Descripción general

La ley de Amagat establece que el volumen extensivo V = Nv de una mezcla de gases es igual a la suma de los volúmenes V _i de los gases componentes K , si la temperatura T y la presión p permanecen iguales: ^{[1] [2]}

$${\displaystyle N\,v(T,p)=\sum _{i=1}^{K}N_{i}\,v_{i}(T,p).}$$

Esta es la expresión experimental del volumen como cantidad extensiva .

Según la ley de volumen parcial de Amagat, el volumen total de una mezcla de gases no reactivos a temperatura y presión constantes debe ser igual a la suma de los volúmenes parciales individuales de los gases constituyentes. Por lo tanto, si se consideran los volúmenes parciales de los componentes de la mezcla gaseosa, entonces el volumen total V se representaría como ${\displaystyle V_{1},V_{2},\dots ,V_{n}}$

${\displaystyle V=V_{1}+V_{2}+V_{3}+\dots +V_{n}=\sum _{i}V_{i}.}$

Tanto la ley de Amagat como la de Dalton predicen las propiedades de las mezclas de gases. Sus predicciones son las mismas para los gases ideales . Sin embargo, para los gases reales (no ideales), los resultados difieren. ^[3] La ley de presiones parciales de Dalton supone que los gases en la mezcla no interactúan (entre sí) y que cada gas aplica independientemente su propia presión , cuya suma es la presión total. La ley de Amagat supone que los volúmenes de los gases componentes (de nuevo a la misma temperatura y presión) son aditivos; las interacciones de los diferentes gases son las mismas que las interacciones promedio de los componentes.

Las interacciones se pueden interpretar en términos de un segundo coeficiente virial B ( T ) para la mezcla. Para dos componentes, el segundo coeficiente virial para la mezcla se puede expresar como

$${\displaystyle B(T)=X_{1}B_{1}+X_{2}B_{2}+X_{1}X_{2}B_{1,2},}$$

donde los subíndices se refieren a los componentes 1 y 2, las X _i son las fracciones molares y las B _i son los segundos coeficientes del virial . El término cruzado B _1,2 de la mezcla está dado por

${\displaystyle B_{1,2}=0}$para la ley de Dalton

y

${\displaystyle B_{1,2}={\frac {B_{1}+B_{2}}{2}}}$para la ley de Amagat.

Cuando los volúmenes de cada gas componente (misma temperatura y presión) son muy similares, entonces la ley de Amagat se vuelve matemáticamente equivalente a la ley de Vegard para mezclas sólidas.

Mezcla ideal de gases

Cuando la ley de Amagat es válida y la mezcla de gases está formada por gases ideales ,

${\displaystyle {\frac {V_{i}}{V}}={\dfrac {\dfrac {n_{i}RT}{p}}{\dfrac {nRT}{p}}}={\frac {n_{i}}{n}}=x_{i},}$

dónde:

${\displaystyle p}$es la presión de la mezcla de gases,

${\displaystyle V_{i}={\frac {n_{i}RT}{p}}}$es el volumen del i -ésimo componente de la mezcla de gases,

${\displaystyle V=\sum V_{i}}$es el volumen total de la mezcla de gases,

${\displaystyle n_{i}}$es la cantidad de sustancia del i -ésimo componente de la mezcla de gases (en moles ),

${\displaystyle n=\sum n_{i}}$es la cantidad total de sustancia de la mezcla de gases (en moles ),

${\displaystyle R}$es la constante de los gases ideales o universales , igual al producto de la constante de Boltzmann por la constante de Avogadro ,

${\displaystyle T}$es la temperatura absoluta de la mezcla de gases (en K ),

${\displaystyle x_{i}={\frac {n_{i}}{n}}}$es la fracción molar del i -ésimo componente de la mezcla de gases.

De ello se deduce que la fracción molar y la fracción volumétrica son las mismas. Esto también es cierto para otras ecuaciones de estado .

Referencias

1. Ley de volúmenes aditivos de Amagat.
2. Bejan, A. (2006). Termodinámica avanzada en ingeniería (3.ª ed.). John Wiley & Sons. ISBN 0471677639.
3. Noggle, JH (1996). Química física (3.ª ed.). Nueva York: Harper Collins. ISBN 0673523411.