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Algoritmo de conteo de caudales de lluvia

El conteo del flujo de lluvia identifica los ciclos cerrados en una curva de tensión-deformación

El algoritmo de conteo de flujo de lluvia se utiliza para calcular la vida útil por fatiga de un componente con el fin de convertir una secuencia de carga de tensión variable en un conjunto de inversiones de tensión de amplitud constante con daño por fatiga equivalente. El método extrae sucesivamente los ciclos de interrupción más pequeños de una secuencia, que modela el efecto de memoria del material observado con los ciclos de histéresis de tensión-deformación . [1] Esta simplificación permite determinar el número de ciclos hasta la falla de un componente para cada ciclo de flujo de lluvia utilizando la regla de Miner para calcular el daño por fatiga o en una ecuación de crecimiento de grietas para calcular los incrementos de grietas. [2] Ambos métodos dan una estimación de la vida útil por fatiga de un componente. En casos de carga multiaxial, el análisis del plano crítico se puede utilizar junto con el conteo de flujo de lluvia para identificar el historial uniaxial asociado con el plano que maximiza el daño. El algoritmo fue desarrollado por Tatsuo Endo y M. Matsuishi en 1968. [3]

El método de flujo de lluvia es compatible con los ciclos obtenidos a partir del examen de los ciclos de histéresis de tensión-deformación. Cuando un material se deforma cíclicamente, un gráfico de tensión en función de la deformación muestra bucles que se forman a partir de los ciclos de interrupción más pequeños. Al final del ciclo más pequeño, el material reanuda la trayectoria de tensión-deformación del ciclo original, como si la interrupción no hubiera ocurrido. Los bucles cerrados representan la energía disipada por el material. [1]

Figura 1: Carga alternada uniforme
Figura 2: Carga del espectro

Historia

El algoritmo de flujo de lluvia fue desarrollado por T. Endo y M. Matsuishi (estudiante de maestría en ese momento) en 1968 y presentado en un artículo japonés. La primera presentación en inglés de los autores fue en 1974. Comunicaron la técnica a NE Dowling y J. Morrow en los EE. UU., quienes verificaron la técnica y popularizaron aún más su uso. [1]

En 1982, Downing and Socie creó uno de los algoritmos de conteo de ciclos de flujo de lluvia más ampliamente referenciados y utilizados, [4] que se incluyó como uno de los muchos algoritmos de conteo de ciclos en ASTM E1049-85. [5]

Igor Rychlik dio una definición matemática para el método de conteo del flujo de lluvia, [6] permitiendo así cálculos de forma cerrada a partir de las propiedades estadísticas de la señal de carga.

Algoritmos

Existen varios algoritmos diferentes para identificar los ciclos de flujo de lluvia dentro de una secuencia. Todos ellos encuentran los ciclos cerrados y pueden quedar con ciclos residuales semicerrados al final. Todos los métodos comienzan con el proceso de eliminar los puntos de inflexión de la secuencia. Se puede obtener un conjunto completamente cerrado de ciclos de flujo de lluvia para una secuencia de carga repetida, como la que se utiliza en las pruebas de fatiga , comenzando en el pico más grande y continuando hasta el final y dando vueltas hasta el principio.

Método de cuatro puntos

Conteo de flujo de lluvia utilizando el método de los cuatro puntos. Cualquier par de puntos de inflexión B, C que se encuentren entre los puntos adyacentes A y D es un ciclo de flujo de lluvia. Cuente y elimine el par B, C y continúe procesando la secuencia hasta que no se puedan extraer más ciclos.

Este método evalúa cada conjunto de 4 puntos de giro adyacentes ABCD por turno: [7]

  1. Cualquier par de puntos BC que se encuentre dentro o sea igual a AD es un ciclo de lluvia-flujo.
  2. Eliminar el par BC y volver a evaluar la secuencia desde el principio.
  3. Continúe hasta que no se puedan identificar más pares.

Método de techo de pagoda

Este método considera el flujo de agua que baja por los techos de una serie de pagodas. Las regiones donde el agua no fluye identifican los ciclos de lluvia que se consideran una interrupción del ciclo principal.

  1. Reducir el historial temporal a una secuencia de picos (de tracción) y valles (de compresión).
  2. Imaginemos que la historia del tiempo es una plantilla para una lámina rígida ( techo de pagoda ).
  3. Gire la hoja 90° en el sentido de las agujas del reloj (el tiempo más temprano hasta la parte superior).
  4. Cada "pico de tensión" se imagina como una fuente de agua que "gotea" por la pagoda.
  5. Cuente el número de semiciclos buscando terminaciones en el flujo que ocurren cuando:
    • caso ( a ) Llega al final del historial del tiempo;
    • caso ( b ) Se fusiona con un flujo que comenzó en un pico de tensión anterior ; o
    • caso ( c ) Un pico de tracción opuesto tiene magnitud mayor o igual.
  6. Repita el paso 5 para los valles de compresión .
  7. Asignar una magnitud a cada semiciclo igual a la diferencia de tensión entre su inicio y su finalización.
  8. Agrupe semiciclos de magnitud idéntica (pero de sentido opuesto) para contar el número de ciclos completos. Normalmente, quedan algunos semiciclos residuales.

Ejemplo

Figura 3: Análisis del caudal de lluvia para picos de tracción

El historial de tensiones en la Figura 2 se reduce a picos de tracción en la Figura 3 y valles de compresión en la Figura 4. A partir de los picos de tracción en la Figura 3:

Se calculan semiciclos similares para tensiones de compresión (Figura 4) y luego se hacen coincidir los semiciclos.

Figura 4: Análisis del caudal de lluvia para valles compresivos

Referencias

  1. ^ abc Endo, Tatsuo; Mitsunaga, Koichi; Takahashi, Kiyohum; Kobayashi, Kakuichi; Matsuishi, Masanori (1974). "Evaluación de daños en metales para cargas aleatorias o variables: tres aspectos del método de flujo de lluvia". Comportamiento mecánico de materiales . 1 : 371–380.
  2. ^ Sunder, R.; Seetharam, SA; Bhaskaran, TA (1984). "Conteo cíclico para el análisis del crecimiento de grietas por fatiga". Revista Internacional de Fatiga . 6 (3): 147–156. doi :10.1016/0142-1123(84)90032-X.
  3. ^ Matsuishi, M.; Endo, T. (1968). "Fatiga de metales sometidos a tensiones variables". Sociedad Japonesa de Ingeniería Mecánica .
  4. ^ Downing, SD; Socie, DF (1982). "Algoritmos simples de conteo de caudales pluviales". Revista Internacional de Fatiga . 4 (1): 31–40. doi :10.1016/0142-1123(82)90018-4.
  5. ^ Prácticas estándar para el conteo de ciclos en el análisis de fatiga . ASTM E 1049-85. ASTM International. 2005.
  6. ^ Rychlik, I. (1987). "Una nueva definición del método de conteo del ciclo Rainflow". Revista Internacional de Fatiga . 9 (2): 119–121. doi :10.1016/0142-1123(87)90054-5.
  7. ^ Lee, Yung-Li; Tjhung, Tana (2012). "Técnicas de conteo de ciclos de lluvia". Manual de análisis de fatiga de metales . págs. 89–114. doi :10.1016/B978-0-12-385204-5.00003-3. ISBN  9780123852045.

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