Geometría algebraica es un libro de texto de geometría algebraica escrito por Robin Hartshorne y publicado por Springer-Verlag en 1977. [1]
Fue el primer tratamiento extenso de la teoría de esquemas escrito como texto destinado a ser accesible para estudiantes de posgrado.
El primer capítulo, titulado "Variedades", trata de la geometría algebraica clásica de variedades sobre cuerpos algebraicamente cerrados . Este capítulo utiliza muchos resultados clásicos en álgebra conmutativa , incluyendo el Nullstellensatz de Hilbert , con los libros de Atiyah–Macdonald, Matsumura y Zariski–Samuel como referencias habituales. El segundo y tercer capítulo, "Esquemas" y "Cohomología", forman el corazón técnico del libro. Los dos últimos capítulos, "Curvas" y "Superficies", exploran respectivamente la geometría de objetos unidimensionales y bidimensionales, utilizando las herramientas desarrolladas en los capítulos 2 y 3.