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Actualmente soy un estudiante de doctorado no tradicional (léase "antiguo") de Ingeniería Eléctrica con el objetivo de enseñar EE en mi alma mater.
Me interesé por la electrónica en 1973, cuando vi a mi padre construir su primer Heathkit: un combo de vectorscopio y generador de barras de colores. Un año después, construí mi primer Heathkit: el AD-27, un sistema estéreo compacto con tapa enrollable, que despertó mi interés por la electrónica de audio.
Mis intereses aquí en Wikipedia son la electrónica (¡por supuesto!) y la física.
Por razones que escapan a mi comprensión, me encuentro pensando en la sabiduría convencional en ingeniería eléctrica y me pregunto: "¿es esto cierto?". A continuación, una muestra...
A menudo se dice que los condensadores bloquean la corriente continua o, equivalentemente, que un condensador es un circuito abierto en corriente continua. ¿Es esto cierto? Lo que sí es cierto es que la corriente continua en estado estable que pasa por un condensador es idénticamente cero. En estado estable de corriente continua, todos los voltajes y corrientes del circuito son constantes. Según la ecuación fundamental del condensador:
La corriente del capacitor debe ser cero si el voltaje del capacitor no cambia con el tiempo. ¿Esto implica que un capacitor bloquea la corriente continua? Claramente, la respuesta es no. De acuerdo con la ecuación anterior, puede existir una corriente continua constante a través de un capacitor si el voltaje a través del capacitor cambia a una velocidad constante. Por ejemplo, una corriente continua de 1 mA a través de un capacitor con una capacidad de 1000 F hace que el voltaje a través del capacitor cambie a una velocidad de 1 V por segundo. En teoría, entonces, un capacitor no bloquea la corriente continua.
Obviamente, para cualquier fuente de corriente real conectada a un capacitor real, el voltaje del capacitor no puede seguir cambiando indefinidamente. Con el tiempo, el dieléctrico del capacitor se rompería o la fuente de corriente continua alcanzaría su voltaje de funcionamiento máximo. Estas limitaciones del mundo real no quitan el hecho de que el capacitor no bloquea la corriente continua.
¿Pero no es infinita la impedancia de un condensador para CC?
La fórmula para la impedancia de un condensador viene dada por:
donde f es la frecuencia de la tensión y la corriente alternas asociadas al condensador. A menudo se dice que "la CC es simplemente CA con frecuencia cero". En cierto sentido, esto es cierto. Por lo tanto, parece razonable creer que establecer la frecuencia en cero en la ecuación anterior daría la impedancia del condensador "en CC". Matemáticamente, esto es problemático porque la división por cero no está definida, sin embargo, está claro que a medida que la frecuencia se acerca a cero, la impedancia aumenta sin límite, por lo que se puede decir correctamente que la impedancia de un condensador "tiende al infinito" cuando la frecuencia tiende a cero. ¿Qué significa esto exactamente ?
Para responder a esto, necesitamos entender cómo se deriva la fórmula para la impedancia de un capacitor. El primer paso en cualquier derivación de la impedancia es asumir que el voltaje a través del capacitor es una función sinusoidal del tiempo con amplitud, frecuencia y fase constantes . Este paso es crucial para la derivación de la impedancia y es equivalente a requerir que el circuito se haya establecido en estado estable de CA. Ahora considere lo siguiente: si la frecuencia de esta sinusoide se establece en cero, el voltaje a través del capacitor se vuelve constante . En otras palabras, establecer la frecuencia en cero es equivalente a requerir que el circuito se haya establecido en estado estable de CC . Ya sabemos que la corriente de estado estable de CC a través de un capacitor es idénticamente cero, por lo que es tranquilizador encontrar que la fórmula de impedancia da el mismo resultado. La pregunta entonces es: ¿todos los circuitos tienen una solución de estado estable de CC?
Consideremos el caso de una fuente de corriente sinusoidal conectada a un capacitor. Utilizando la forma de impedancia de la ley de Ohm:
Observamos que el voltaje a través del capacitor aumenta sin límite a medida que la frecuencia disminuye hasta cero. ¿Cómo se debe interpretar esto?
El voltaje que indica la fórmula anterior es un voltaje fasorial. Este fasor proporciona la amplitud y fase pico del voltaje sinusoidal a través del capacitor. Sin embargo, la representación fasorial supone que el circuito está en estado estable de CA o, si la frecuencia es cero, en estado estable de CC.
Para que un circuito se encuentre en estado estable de CC, el circuito debe tener una solución de estado estable de CC en la que existir. El circuito compuesto por una fuente de corriente constante distinta de cero y un condensador no tiene una solución de estado estable de CC . Esto quedó claro anteriormente cuando descubrimos que si la corriente a través de un condensador es constante y distinta de cero, el voltaje debe estar cambiando a una tasa constante. Por lo tanto, para un circuito que no tiene una solución de estado estable de CC, deberíamos esperar una respuesta sin sentido de un método que requiere que el circuito esté en estado estable de CC. Una amplitud de voltaje infinita es una respuesta sin sentido.
Se dice comúnmente que un inductor es un "cortocircuito en CC". ¿Es esto cierto? Lo que sí es cierto es que el voltaje de CC en estado estable a través de un inductor es exactamente cero. En estado estable de CC, todos los voltajes y corrientes del circuito son constantes. Según la ecuación fundamental del inductor:
El voltaje del inductor debe ser cero si la corriente del inductor no cambia con el tiempo. ¿Esto implica que el voltaje de CC a través de un inductor es cero? Claramente, la respuesta es no. De acuerdo con la ecuación anterior, puede existir un voltaje (CC) constante a través de un inductor si la corriente a través del inductor cambia a una velocidad constante. Por ejemplo, un voltaje de CC de 1 V a través de un inductor con una inductancia de 1 H hace que la corriente a través del inductor cambie a una velocidad de 1 A por segundo. En teoría, entonces, el voltaje de CC a través de un inductor no es necesariamente cero.
Obviamente, para cualquier fuente de voltaje real conectada a un inductor real, la corriente del inductor no puede seguir cambiando indefinidamente. Con el tiempo, el inductor se sobrecalentaría y se fundiría o la fuente de voltaje de CC alcanzaría su corriente nominal máxima. Estas limitaciones del mundo real no quitan el hecho de que el voltaje de CC a través de un inductor no necesariamente es cero.
Pero ¿no es cero la impedancia de un inductor para CC?
La fórmula para la impedancia de un inductor viene dada por:
donde f es la frecuencia de la tensión y la corriente alternas asociadas con el inductor. A menudo se dice que "la CC es simplemente CA con frecuencia cero". En cierto sentido, esto es cierto. Por lo tanto, parece razonable creer que establecer la frecuencia en cero en la ecuación anterior daría la impedancia del inductor "en CC". Cuando se hace esto, la impedancia se vuelve cero. ¿Qué significa esto exactamente ?
Para responder a esto, necesitamos entender cómo se deriva la fórmula para la impedancia de un inductor. El primer paso en cualquier derivación de la impedancia es suponer que la corriente a través del inductor es una función sinusoidal del tiempo con amplitud, frecuencia y fase constantes . Este paso es crucial para la derivación de la impedancia y es equivalente a requerir que el circuito se haya establecido en estado estable de CA. Ahora considere lo siguiente: si la frecuencia de esta sinusoide se establece en cero, la corriente a través del inductor se vuelve constante . En otras palabras, establecer la frecuencia en cero es equivalente a requerir que el circuito se haya establecido en estado estable de CC . Ya sabemos que el voltaje de estado estable de CC a través de un inductor es idénticamente cero, por lo que es tranquilizador encontrar que la fórmula de impedancia da el mismo resultado. La pregunta entonces es: ¿todos los circuitos tienen una solución de estado estable de CC?
Consideremos el caso de una fuente de tensión sinusoidal conectada a un inductor. Utilizando la forma de impedancia de la ley de Ohm:
Observamos que la corriente que pasa por el inductor aumenta sin límite a medida que la frecuencia disminuye hasta cero. ¿Cómo se debe interpretar esto?
La corriente que se obtiene con la fórmula anterior es una corriente fasorial. Este fasor proporciona la amplitud y la fase máximas de la corriente sinusoidal que pasa por el inductor. Sin embargo, la representación fasorial supone que el circuito está en estado estable de CA o, si la frecuencia es cero, en estado estable de CC.
Para que un circuito se encuentre en estado estable de CC, el circuito debe tener una solución de estado estable de CC en la que existir. El circuito compuesto por una fuente de voltaje constante distinto de cero y un inductor no tiene una solución de estado estable de CC . Esto quedó claro anteriormente cuando descubrimos que si el voltaje a través de un inductor es constante y distinto de cero, la corriente debe estar cambiando a una tasa constante. Por lo tanto, para un circuito que no tiene una solución de estado estable de CC, deberíamos esperar una respuesta sin sentido de un método que requiere que el circuito esté en estado estable de CC. Una amplitud de corriente infinita es una respuesta sin sentido.
Este tema ha sido tratado bastante bien por el usuario:Wjbeaty , pero la respuesta corta es no. Una corriente de aire es un flujo de aire. Una corriente de agua es un flujo de agua. Una corriente eléctrica es un flujo de carga eléctrica. Flujos de carga, no de corriente.
En prácticamente cualquier libro de texto sobre ingeniería eléctrica, encontrará afirmaciones como: "La corriente que fluye a través de R1...". ¿Por qué no decir simplemente: "La corriente que fluye a través de R1..."? ¿Por qué escribir algo como: "El voltaje aplicado hace que fluya una corriente..."? En lugar de eso, escriba: "el voltaje aplicado hace que fluya una corriente a través de...". Es fácil, inténtelo.
La respuesta es: ¡depende! Más específicamente, la respuesta depende de cómo se defina un cortocircuito . En algunos textos, se puede encontrar que un cortocircuito se define como un camino de resistencia cero para la corriente eléctrica. En otros, se puede encontrar que un cortocircuito siempre tiene cero voltios a través de él. ¡Pueden parecer definiciones equivalentes, pero resulta que no lo son!
Si aceptamos la definición de cortocircuito como un camino de resistencia cero para la corriente eléctrica, entonces podemos aproximarnos a un cortocircuito con un resistor que tenga una resistencia muy pequeña. Coloque dicho resistor a través de una fuente de voltaje. De acuerdo con la ley KVL, el voltaje a través del resistor debe ser igual al voltaje a través de la fuente de voltaje. De acuerdo con la ley de Ohm, el voltaje a través del resistor es igual al producto de la corriente por la resistencia.
Ahora, supongamos que la resistencia de este resistor se acerca a cero. En el límite, cuando la resistencia tiende a cero, vemos que la corriente que pasa por el resistor tiende a infinito. Pero el producto de infinito por cero es matemáticamente una forma indeterminada . Es decir, el producto puede ser cero o puede ser cualquier otro número o incluso puede ser infinito.
Para determinar cuál es el producto, necesitamos más información. Por la LVK, ya sabemos que el producto debe ser igual al voltaje de la fuente. Por lo tanto, concluimos que puede haber un voltaje distinto de cero a través de una resistencia de cero ohmios si la corriente a través de la resistencia es infinita.
Por el contrario, si aceptamos la idea de que un cortocircuito siempre tiene cero voltios a través de él, un cortocircuito no es en absoluto como una resistencia de cero ohmios, sino que es, en cambio, una fuente de tensión ideal donde la tensión es exactamente cero. Personalmente, prefiero pensar en un cortocircuito como una resistencia con una resistencia cero.
¿Es frecuencia 'resonante' o frecuencia 'de resonancia'? [1]
El símbolo de "tierra" es omnipresente en prácticamente cualquier diagrama esquemático. Sin embargo, rara vez este nodo está realmente conectado a "tierra". Además, en muchos circuitos, hay más de una "tierra", es decir, tierra analógica, tierra digital, tierra de radiofrecuencia, etc. Pero técnicamente, el término "tierra" significa conectado a la Tierra. Si este nodo no está realmente conectado a tierra, un nombre más apropiado podría ser "común" o "retorno", es decir, retorno de +5 V, común analógico, etc.
No parece haber una definición clara de fase o ángulo de fase. De hecho, parece que los términos se usan indistintamente. Es decir, "fase" es la abreviatura de "ángulo de fase". Por ejemplo, en muchos libros de texto se puede encontrar algo como esto:
Luego, en los siguientes párrafos y páginas, se hará referencia a la fase.
Suponiendo que la palabra fase es la abreviatura de ángulo de fase, la pregunta es: ¿tiene el término fase por sí mismo un significado separado?
Consideremos el término diagrama de fase . En el estudio de ecuaciones diferenciales, se introduce un diagrama de fase para representar gráficamente la derivada de una variable en función de la variable, por ejemplo, la velocidad en función de la posición. El espacio matemático formado por estas dos cantidades se denomina espacio de fase del sistema y un punto en este espacio es una fase del sistema. Este uso de la palabra fase sugiere que la fase no es un simple número.
{continuará}
