La aeroacústica computacional es una rama de la aeroacústica que tiene como objetivo analizar la generación de ruido por flujos turbulentos mediante métodos numéricos.
El origen de la aeroacústica computacional probablemente sólo se remonta a mediados de la década de 1980, con una publicación de Hardin y Lamkin [1] que afirmaban que
" ... el campo de la mecánica de fluidos computacional ha avanzado rápidamente en los últimos años y ahora ofrece la esperanza de que la "aeroacústica computacional", donde el ruido se calcula directamente a partir de una determinación de primeros principios de campos continuos de velocidad y vorticidad, pueda ser posible, [...] "
Posteriormente, en una publicación de 1986 [2], los mismos autores introdujeron la abreviatura CAA. El término se utilizó inicialmente para un enfoque de número de Mach bajo (expansión del campo de perturbación acústica alrededor de un flujo incompresible) como se describe en EIF . Más tarde, a principios de la década de 1990, la creciente comunidad CAA adoptó el término y lo utilizó ampliamente para cualquier tipo de método numérico que describiera la radiación de ruido de una fuente aeroacústica o la propagación de ondas sonoras en un campo de flujo no homogéneo. Dichos métodos numéricos pueden ser métodos de integración de campo lejano (por ejemplo, FW-H [3] [4] ), así como métodos numéricos directos optimizados para las soluciones (por ejemplo, [5] ) de un modelo matemático que describe la generación y/o propagación del ruido aerodinámico. . Con el rápido desarrollo de los recursos computacionales, este campo ha experimentado un progreso espectacular durante las últimas tres décadas.
La ecuación compresible de Navier-Stokes describe tanto el campo de flujo como el campo acústico generado aerodinámicamente. Por lo tanto, ambos pueden resolverse directamente. Esto requiere una resolución numérica muy alta debido a las grandes diferencias en la escala de longitud presentes entre las variables acústicas y las variables de flujo. Es computacionalmente muy exigente e inadecuado para cualquier uso comercial.
En este enfoque, el dominio computacional se divide en diferentes regiones, de modo que el campo acústico o de flujo gobernante se puede resolver con diferentes ecuaciones y técnicas numéricas. Esto implicaría el uso de dos solucionadores numéricos diferentes, primero una herramienta de dinámica de fluidos computacional (CFD) dedicada y, en segundo lugar, un solucionador acústico. Luego, el campo de flujo se utiliza para calcular las fuentes acústicas. Se pueden utilizar soluciones de campo de fluidos tanto en estado estacionario (RANS, SNGR (Stochastic Noise Generation and Radiation), ...) como transitorios (DNS, LES, DES, URANS, ...). Estas fuentes acústicas se proporcionan al segundo solucionador que calcula la propagación acústica. La propagación acústica se puede calcular utilizando uno de los siguientes métodos:
Existen múltiples métodos que se basan en una solución conocida de la ecuación de la onda acústica para calcular el campo acústico lejano de una fuente de sonido. Debido a que una solución general para la propagación de ondas en el espacio libre se puede escribir como una integral para todas las fuentes, estas soluciones se resumen como métodos integrales. Las fuentes acústicas deben conocerse de alguna fuente diferente (por ejemplo, una simulación de elementos finitos de un sistema mecánico en movimiento o una simulación CFD de dinámica de fluidos de las fuentes en un medio en movimiento). La integral se toma de todas las fuentes en el tiempo retardado (tiempo de fuente), que es el momento en que la fuente envía la señal, que ahora llega a una posición de observador determinada. Todos los métodos integrales tienen en común que no pueden tener en cuenta los cambios en la velocidad del sonido o la velocidad promedio del flujo entre la fuente y la posición del observador, ya que utilizan una solución teórica de la ecuación de onda. Al aplicar la teoría de Lighthill [6] [7] a las ecuaciones de mecánica de fluidos de Navier Stokes, se obtienen fuentes volumétricas, mientras que las otras dos analogías proporcionan la información de campo lejano basada en una integral de superficie. Las analogías acústicas pueden ser muy eficientes y rápidas, ya que se utiliza la solución conocida de la ecuación de onda. Un observador lejano tarda tanto como un observador muy cercano. Lo común en la aplicación de todas las analogías es la integración de un gran número de contribuciones, lo que puede llevar a problemas numéricos adicionales (suma/resta de muchos números grandes con resultado cercano a cero). Además, cuando se aplica un método integral, normalmente la fuente El dominio está limitado de alguna manera. Si bien en teoría las fuentes externas tienen que ser nulas, la aplicación no siempre puede cumplir esta condición. Esto conduce, especialmente en el caso de simulaciones CFD, a grandes errores de corte. Al amortiguar la fuente gradualmente hasta cero a la salida del dominio o agregar algunos términos adicionales para corregir este efecto final, estos errores de corte se pueden minimizar.
También llamada ' Analogía acústica '. Para obtener la analogía aeroacústica de Lighthill, se reordenan las ecuaciones gobernantes de Navier-Stokes. El lado izquierdo es un operador de onda, que se aplica a la perturbación de densidad o a la perturbación de presión, respectivamente. El lado derecho se identifica entonces como las fuentes acústicas en un flujo de fluido. Como la analogía de Lighthill se deriva directamente de las ecuaciones de Navier-Stokes sin simplificación, todas las fuentes están presentes. Algunas de las fuentes se identifican entonces como ruido turbulento o laminar. La presión del sonido de campo lejano se expresa entonces en términos de una integral de volumen sobre el dominio que contiene la fuente de sonido. El término fuente siempre incluye fuentes físicas y fuentes que describen la propagación en un medio no homogéneo.
El operador de ondas de la analogía de Lighthill se limita a condiciones de flujo constante fuera de la zona de origen. No se permite ninguna variación de densidad, velocidad del sonido y número de Mach. Diferentes condiciones de flujo medio se identifican como fuentes fuertes con signo opuesto por analogía, una vez que una onda acústica las pasa. Una fuente elimina parte de la onda acústica y se irradia una nueva onda para fijar las diferentes velocidades de onda. Esto suele generar volúmenes muy grandes con fuentes sólidas. Se han propuesto varias modificaciones a la teoría original de Lighthill para explicar la interacción sonido-flujo u otros efectos. Para mejorar la analogía de Lighthill, se consideran diferentes cantidades dentro del operador de ondas, así como diferentes operadores de ondas, mediante las siguientes analogías. Todos ellos obtienen términos fuente modificados, que en ocasiones permiten una visión más clara de las fuentes "reales". Las analogías acústicas de Lilley, [8] Pierce, [9] Howe [10] y Möhring [11] son sólo algunos ejemplos de analogías aeroacústicas basadas en las ideas de Lighthill. Todas las analogías acústicas requieren una integración de volumen sobre un término fuente.
Sin embargo, la principal dificultad con la analogía acústica es que la fuente de sonido no es compacta en un flujo supersónico. Se podrían encontrar errores al calcular el campo sonoro, a menos que el dominio computacional pueda extenderse en dirección descendente más allá del lugar donde la fuente de sonido ha decaído por completo. Además, una cuenta precisa del efecto del tiempo retardado requiere mantener un largo registro de la historia temporal de las soluciones convergentes de la fuente de sonido, lo que nuevamente representa un problema de almacenamiento. Para problemas realistas, el almacenamiento requerido puede alcanzar el orden de 1 terabyte de datos.
Kirchhoff y Helmholtz demostraron que la radiación de sonido procedente de una región fuente limitada se puede describir encerrando esta región fuente mediante una superficie de control, la llamada superficie de Kirchhoff. Entonces, el campo sonoro dentro o fuera de la superficie, donde no se permiten fuentes y se aplica el operador de onda del lado izquierdo, se puede generar como una superposición de monopolos y dipolos en la superficie. La teoría se deriva directamente de la ecuación de onda. La fuerza de la fuente de monopolos y dipolos en la superficie se puede calcular si se conocen respectivamente la velocidad normal (para monopolos) y la presión (para dipolos) en la superficie. Una modificación del método permite incluso calcular la presión sobre la superficie basándose únicamente en la velocidad normal. La velocidad normal podría obtenerse, por ejemplo, mediante una simulación FE de una estructura en movimiento. Sin embargo, la modificación para evitar que se conozca la presión acústica sobre la superficie conduce a problemas cuando se considera un volumen cerrado en sus frecuencias de resonancia, lo cual es un problema importante en la implementación de su método. El método integral de Kirchhoff encuentra aplicación, por ejemplo, en los métodos de elementos de frontera (BEM). Una velocidad de flujo distinta de cero se considera considerando un sistema de referencia en movimiento con la velocidad de flujo exterior, en el que tiene lugar la propagación de la onda acústica. Las aplicaciones repetitivas del método pueden generar obstáculos. Primero se calcula el campo sonoro en la superficie del obstáculo y luego se introduce el obstáculo agregando fuentes en su superficie para cancelar la velocidad normal en la superficie del obstáculo. Las variaciones del campo de flujo promedio (velocidad del sonido, densidad y velocidad) se pueden tener en cuenta mediante un método similar (por ejemplo, BEM de reciprocidad dual).
El método de integración de Ffowcs Williams y Hawkings se basa en la analogía acústica de Lighthill. Sin embargo, mediante algunas modificaciones matemáticas bajo el supuesto de una región fuente limitada, que está encerrada por una superficie de control (superficie FW-H), se evita la integral de volumen. Se mantienen las integrales de superficie sobre fuentes monopolares y dipolares. A diferencia del método de Kirchhoff, estas fuentes se derivan directamente de las ecuaciones de Navier-Stokes mediante la analogía de Lighthill. Las fuentes fuera de la superficie FW-H pueden contabilizarse mediante una integral de volumen adicional sobre fuentes cuadrupolares que se derivan del tensor de Lighthill. Sin embargo, cuando se consideran los mismos supuestos que la teoría lineal de Kirchhoff, el método FW-H es igual al método de Kirchhoff.
Considerando pequeñas perturbaciones superpuestas a un flujo medio uniforme de densidad , presión y velocidad en el eje x , las ecuaciones de Euler para un modelo bidimensional se presentan como:
dónde
donde , y son las variables del campo acústico, la relación de calores específicos , para aire a 20 °C , y el término de fuente en el lado derecho representa fuentes inestables distribuidas. La aplicación de LEE se puede encontrar en estudios de ruido de motores. [12]
Para flujos con un número de Mach alto en regímenes compresibles, la propagación acústica puede verse influenciada por no linealidades y es posible que el LEE ya no sea el modelo matemático apropiado.
Se puede aplicar un método pseudoespectral de Fourier en el dominio del tiempo a problemas de propagación de ondas pertinentes a la aeroacústica computacional. El algoritmo original del método de Fourier en el dominio del tiempo pseudoespectral funciona para problemas periódicos sin interacción con límites físicos. Se ha propuesto una condición de límite de muro deslizante, combinada con una técnica de zona de amortiguamiento para resolver algunos problemas aeroacústicos no periódicos. [13] En comparación con otros métodos computacionales, se prefiere el método pseudoespectral por su precisión de alto orden.
Ampliación sobre Flujo Incompresible
Ecuaciones de perturbación acústica
Consulte el artículo "Ecuaciones de perturbación acústica basadas en la descomposición del flujo mediante filtrado de fuente" de R.Ewert y W.Schroder. [14]
