Introducción de conjunciones

La introducción de conjunción (a menudo abreviada simplemente como conjunción y también llamada introducción y o adjunción ) ^{[1] [2] [3]} es una regla válida de inferencia de lógica proposicional . La regla permite introducir una conjunción en una prueba lógica . Es la inferencia de que si la proposición es verdadera, y la proposición es verdadera, entonces la conjunción lógica de las dos proposiciones y es verdadera. Por ejemplo, si es verdadero que "está lloviendo", y es verdadero que "el gato está dentro", entonces es verdadero que "está lloviendo y el gato está dentro". La regla puede enunciarse: ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle Q}$

${\displaystyle {\frac {P,Q}{\therefore P\land Q}}}$

donde la regla es que siempre que aparezca una instancia de " " y " " en las líneas de una prueba, se puede colocar un " " en una línea posterior. ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle P\land Q}$

Notación formal

La regla de introducción de conjunciones se puede escribir en notación secuencial :

${\displaystyle P,Q\vdash P\land Q}$

donde y son proposiciones expresadas en algún sistema formal , y es un símbolo metalógico que significa que es una consecuencia sintáctica si y están cada uno en líneas de una prueba en algún sistema lógico ; ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle \vdash }$ ${\displaystyle P\land Q}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle Q}$

Referencias

1. Hurley, Patrick (1991). Una introducción concisa a la lógica, 4.ª edición . Wadsworth Publishing, págs. 346-51.
2. Copi, Irving M.; Cohen, Carl; McMahon, Kenneth (2014). Introducción a la lógica (14.ª ed.). Pearson. pp. 370, 620. ISBN 978-1-292-02482-0.
3. Moore, Brooke Noel; Parker, Richard (2015). "Argumentos deductivos II Lógica veritativo-funcional" . Pensamiento crítico (11.ª ed.). Nueva York: McGraw Hill. pág. 311. ISBN 978-0-07-811914-9.