Acoplador de prisma

Un acoplador de prisma es un prisma diseñado para acoplar una fracción sustancial de la potencia contenida en un haz de luz (por ejemplo, un haz láser) en una película delgada para ser utilizada como guía de ondas sin la necesidad de pulir con precisión el borde de la película, sin la necesidad de una precisión de alineación submicrométrica del haz y el borde de la película, y sin la necesidad de hacer coincidir la apertura numérica del haz con la película. Usando un acoplador de prisma, un haz acoplado en una película delgada puede tener un diámetro cientos de veces el espesor de la película. La invención del acoplador contribuyó al inicio de un campo de estudio conocido como óptica integrada .

Historia

La teoría que sustenta el acoplador prismático se publicó por primera vez en la Unión Soviética . ^[1] Este trabajo no era conocido en los EE. UU. A partir de 1969, Shubert, Harris y Polky en la Universidad de Washington , ^{[2] [3] [4]} y, de forma independiente, Tien, Ulrich y Martin, en los Laboratorios Bell ^{[5] [6] [7]} describieron los primeros experimentos con acoplamiento prismático y su teoría subyacente. Esto se hizo con vistas a aplicaciones de dispositivos de películas delgadas. ^{[8] [9]}

Configuración

Acoplador de prisma con haz incidente.

Un acoplador de prisma se utiliza para acoplar la potencia de un haz láser incidente en una película delgada. La película se encuentra sobre un sustrato como un portaobjetos de vidrio para microscopio y puede tener un espesor del orden de la longitud de onda de la luz incidente (0,550 μm para la luz verde). El índice de refracción de la película se hace mayor que el del portaobjetos de vidrio, la película puede servir como una guía de ondas plana dieléctrica para la luz a través de la reflexión interna total de la interfaz película-vidrio (y la interfaz película-aire). El acoplador de prisma consiste en un cubo cercano de vidrio de alto índice de refracción y una segunda película delgada en la parte inferior que entra en contacto con la película de guía de ondas y cumple la función de contener parcialmente la onda guiada a lo largo de la distancia de acoplamiento. La película delgada en la parte inferior del prisma se conoce como la capa de túnel . La capa de túnel debe tener un índice de refracción más bajo que la película de guía de ondas y en realidad puede implementarse como una capa de aire. El espesor de la capa de túnel será del orden de una fracción de una longitud de onda (decenas a cientos de nanómetros para la luz visible).

El prisma y la capa de tunelización se presionan contra la película guía de ondas. El haz entra por la cara frontal del prisma y golpea la capa de tunelización a algo más de la mitad del ancho del haz de la cara opuesta a la cara de entrada del prisma. La clasificación de los índices de refracción de las cuatro regiones de la estructura combinada de acoplador y guía de ondas debe ser la siguiente: el índice de refracción del portaobjetos de vidrio y la capa de tunelización debe ser el más bajo, el siguiente es el índice de refracción de la película guía y el más alto es el índice del prisma.

Acoplador de prisma con luz dispersada desde una onda guiada y reflexión desde la parte inferior del sustrato.

Dos acopladores de prismas con haz de salida (derecha) transferido a través de una onda guiada y haces incidente y reflejado (izquierda).

Teoría

Un acoplador de prisma puede explicarse en términos del teorema de reciprocidad . El teorema de reciprocidad permite calcular la potencia relativa acoplada a la película delgada por un haz incidente a partir de la solución de un problema recíproco. En el problema recíproco, un modo de guía de ondas en la película (que viaja hacia la izquierda en la primera figura) incide en el acoplador de prisma. Salvo que haya una dispersión significativa en la interfaz del prisma, el modo de guía de ondas en el problema recíproco conserva su forma como modo y se propaga bajo el prisma, perdiendo potencia a medida que se propaga debido a la radiación en el prisma. La potencia en el prisma emerge como un haz colimado en un ángulo determinado por la constante de propagación del modo de guía de ondas y el índice de refracción del prisma. La radiación en el prisma se produce porque la cola evanescente del modo de guía de ondas toca la parte inferior del prisma. El modo de guía de ondas hace un túnel a través de la capa de tunelización.

El acoplamiento eficiente de la luz en la película se produce cuando el haz incidente (que llega desde la izquierda como se muestra en la primera figura), evaluado en la cara inferior del prisma, tiene la misma forma que el haz radiado en el problema recíproco. Cuando se normaliza la potencia tanto en el haz incidente como en el modo de guía de ondas recíproca, la amplitud de acoplamiento fraccionaria se expresa como una integral sobre el producto de la onda incidente y el campo recíproco radiado. La integral es una integral de superficie tomada sobre la cara inferior del prisma. A partir de dicha integral deducimos tres características clave:

1. Para acoplar una fracción significativa de la potencia incidente, el haz incidente debe llegar en un ángulo que lo haga coincidir en fase con el modo de guía de ondas.
2. El comportamiento transversal del modo de guía de ondas lanzado en la película (transversal a la dirección de propagación) será esencialmente el del haz incidente.
3. Si se ajusta adecuadamente el espesor de la capa de túnel, en principio es posible acoplar casi toda la luz del haz a la película de guía de ondas.

Suprimiendo la parte transversal de la representación de los campos, y tomando x como dirección hacia la izquierda en la Fig. 1, el modo de guía de ondas en el problema recíproco toma la forma monótonamente decreciente

${\displaystyle \exp \left(-\int \alpha (x)\,dx+i\beta _{w}x\right)}$

donde α( x ) es la tasa de atenuación y es la constante de propagación del modo de guía de onda. ${\displaystyle \beta _{w}}$

El campo transversal asociado en la parte inferior del prisma toma la forma

${\displaystyle A{\sqrt {\alpha (x)}}\exp \left(-\int \alpha (x)\,dx+i\beta _{w}x\right)}$

con A una constante de normalización .

El campo transversal del haz incidente tendrá la forma

${\displaystyle f(x)\exp(-i\beta _{\text{in}}x)}$

donde f ( x ) es una forma gaussiana normalizada u otra forma de haz, y β _in es el componente longitudinal de la constante de propagación del haz incidente.

Cuando β _in = β _w , integración de

${\displaystyle Af(x){\sqrt {\alpha (x)}}\exp \left(-\int \alpha (x)\,dx\right)}$

produce la amplitud de acoplamiento. El ajuste de α( x ) permite que el acoplamiento se acerque a la unidad, salvo que se produzcan efectos difractivos significativos dependientes de la geometría.

Observaciones

El desplazamiento de Goos-Hänchen describe el desplazamiento del punto central de un haz óptico cuando sufre una reflexión total desde la interfaz entre dos regiones semiinfinitas de diferente índice de refracción . El desplazamiento es generalmente del orden de la longitud de onda de la luz. Si se investiga la reflexión de un haz desde una estructura tipo sándwich que consta de un prisma semiinfinito, una capa de efecto túnel, una capa de película de guía de ondas y un portaobjetos de vidrio semiinfinito, se encontrará que el desplazamiento es mucho mayor como consecuencia de la excitación de la onda guiada. Al terminar la región superior (prisma) justo más allá del punto medio del haz incidente, la luz del haz en el modo de guía de ondas se atrapa en la película.

La excitación de la onda guiada por un haz incidente también puede considerarse un problema en los modos acoplados, siendo los modos el modo de guía de ondas y una representación del haz incidente. La potencia introducida en una rama de una estructura de modo acoplado puede transferirse a la otra rama a lo largo de la estructura.

Aplicaciones de medición

Los acopladores de prisma son instrumentos que se utilizan para medir el índice de refracción / birrefringencia y el espesor de películas dieléctricas y de polímeros . Dado que los índices de refracción de un material dependen de la longitud de onda de la radiación electromagnética transmitida, se utiliza un láser monocromático junto con un prisma de índice de refracción conocido. El haz láser se dirige a través de un lado del prisma, se dobla y normalmente se refleja de vuelta por el lado opuesto hacia un fotodetector. Sin embargo, en ciertos valores del ángulo de incidencia theta, el haz no se refleja de vuelta, sino que se transmite a través de la base hacia la muestra de película. Estos ángulos se denominan "ángulos modales". Una mesa giratoria controlada por ordenador varía el ángulo de incidencia del láser . El primer ángulo modal encontrado determina el índice de refracción, y la diferencia de ángulo de un modo al siguiente determina el espesor de la muestra.

Los acopladores prismáticos también permiten acoplar luz dentro y fuera de una guía de ondas sin exponer la sección transversal de la guía de ondas (acoplamiento de borde). La condición general para el acoplamiento desde el espacio libre es

${\displaystyle \beta _{m}=kn_{1}\sin \theta _{m}}$

donde es el índice del aire (~1) y es la constante de propagación de la guía de ondas. Para tener un modo guiado, . Esto implicaría que , lo cual no es posible y, por lo tanto, es por eso que se necesita un prisma para lograr la condición de coincidencia de fase . Se requiere una condición de coincidencia de fase entre la constante de propagación del modo m en la guía de ondas y la luz incidente en un ángulo normal a la superficie de la guía de ondas. ${\displaystyle n_{1}}$ ${\displaystyle \beta _{m}}$ ${\displaystyle \beta _{m}>kn_{1}}$ ${\displaystyle \sin \theta _{m}>1}$ ${\displaystyle \beta _{m}}$ ${\displaystyle \theta _{m}}$

${\displaystyle \beta _{m}={\frac {2\pi }{\lambda _{0}}}n_{p}\sin \theta _{m}}$

donde es el índice de refracción del prisma. ^[10] ${\displaystyle n_{p}}$

Referencias

1. LV Iogansen, "Teoría de sistemas electromagnéticos resonantes con reflexión interna total III", Sov. Phys. Tech. Phys., vol. 11, págs. 1529-1534, mayo de 1967.
2. JH Harris y R. Shubert, "Transferencia de potencia óptima de un haz a una onda superficial", Conf. Abs., URSI Spr. Mtg, pág. 71, Washington DC, abril de 1969.
3. JH Harris, R. Shubert y JN Polky, "Acoplamiento de haces a películas", J.Opt.Soc.Am., v.60, págs. 1007-1016, agosto de 1970
4. JH Harris y R. Shubert, "Excitación variable por efecto túnel de ondas ópticas superficiales", IEEE Trans. MTT, págs. 74-91, marzo de 1971
5. PKTien, R. Ulrich y RL Martin, "Modos de propagación de ondas de luz en películas semiconductoras delgadas depositadas", Appl. Phys. Letters, 14, pág. 291, mayo de 1969
6. PK Tien y R. Ulrich, "Teoría del acoplador prisma-película y guías de luz de película delgada", J. Opt. Soc. Am. V.60, págs. 1325-1337, octubre de 1970
7. R. Ulrich, "Teoría del acoplador prisma-película mediante análisis de ondas planas", J. Opt. Soc. Am. V.60, págs. 1337-1350, octubre de 1970
8. R. Shubert y JH Harris, "Ondas ópticas superficiales en películas delgadas y su aplicación a procesadores de datos integrados", IEEE Trans. MTT, págs. 1048-1054, v. MTT-16, diciembre de 1968
9. SE Miller, "Óptica integrada: una introducción", Bell Syst. Tech. J., V.48, págs. 2059-2069, septiembre de 1969
10. R. Hunsperger. Óptica integrada . Springer. 1995.