En la teoría del aprendizaje computacional en matemáticas , un concepto sobre un dominio X es una función booleana total sobre X. Una clase de concepto es una clase de conceptos. Las clases de concepto son un tema de la teoría del aprendizaje computacional .
La terminología de clase de concepto aparece frecuentemente en la teoría de modelos asociada con el aprendizaje probablemente aproximadamente correcto (PAC). [1] En este contexto, si uno toma un conjunto Y como un conjunto de etiquetas (salida del clasificador), y X es un conjunto de ejemplos, el mapa , es decir, de ejemplos a etiquetas de clasificador (donde y donde c es un subconjunto de X ), se dice entonces que c es un concepto . Una clase de concepto es entonces una colección de tales conceptos.
Dada una clase de conceptos C , una subclase D es alcanzable si existe una muestra s tal que D contiene exactamente aquellos conceptos en C que son extensiones de s . [2] No todas las subclases son alcanzables. [2] [ ¿por qué? ]
Una muestra es una función parcial de [ aclaración necesaria ] a . [2] Al identificar un concepto con su función característica que se asigna a , es un caso especial de una muestra. [2]
Dos muestras son consistentes si coinciden en la intersección de sus dominios. [2] Una muestra extiende otra muestra si las dos son consistentes y el dominio de está contenido en el dominio de . [2]
Supongamos que . Entonces:
Sea una clase de conceptos. Para cualquier concepto , llamamos a este concepto -bueno para un entero positivo si, para todos , al menos de los conceptos en concuerdan con en la clasificación de . [2] La dimensión de huella digital de toda la clase de conceptos es el menor entero positivo tal que cada subclase alcanzable contenga un concepto que sea -bueno para ella. [2] Esta cantidad se puede utilizar para limitar el número mínimo de consultas de equivalencia [ aclaración necesaria ] necesarias para aprender una clase de conceptos de acuerdo con la siguiente desigualdad : . [2]