Conjetura de la abundancia

En geometría algebraica, la conjetura de la abundancia es una conjetura en geometría biracional , más precisamente en el programa de modelo mínimo , que establece que para cada variedad proyectiva con singularidades terminales logarítmicas de Kawamata sobre un campo , si el paquete canónico es nef , entonces es semi-amplio. ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle K_{X}}$ ${\displaystyle K_{X}}$

Caucher Birkar ha demostrado casos importantes de la conjetura de la abundancia . ^[1]

Referencias

1. Birkar, Caucher (2012). "Existencia de volteos canónicos de registros y un LMMP especial". Publicaciones Mathématiques de l'IHÉS . 115 : 325–368. arXiv : 1104.4981 . doi :10.1007/s10240-012-0039-5.

• Kollár, János ; Mori, Shigefumi (1998), Geometría birracional de variedades algebraicas, Cambridge Tracts in Mathematics, vol. 134, Cambridge University Press , Conjetura 3.12, pág. 81, ISBN 978-0-521-63277-5, señor  1658959
• Lehmann, Brian (2017), "Una instantánea del programa modelo mínimo" (PDF) , en Coskun, Izzet; de Fernex, Tommaso; Gibney, Angela (eds.), Encuestas sobre desarrollos recientes en geometría algebraica: artículos del Bootcamp para el Instituto de Investigación de Verano sobre Geometría Algebraica de 2015 celebrado en la Universidad de Utah, Salt Lake City, UT, del 6 al 10 de julio de 2015 , Actas de Simposios de Matemática Pura, vol. 95, Providence, RI: Sociedad Estadounidense de Matemáticas, págs. 1–32, SEÑOR  3727495