AW Faber Modelo 366

Regla de cálculo inusual que utiliza un sistema similar a los logaritmos discretos

Diseño original de Schumacher, del que la regla de cálculo del modelo 366 se desvía sólo ligeramente

Tabla de números representada en la regla de cálculo

El modelo 366 de AW Faber fue un modelo inusual de regla de cálculo , fabricada en Alemania por la compañía AW Faber alrededor de 1909, con escalas que seguían un sistema inventado por Johannes Schumacher (1858-1930) que usaba logaritmos discretos para calcular productos de números enteros sin aproximación. ^{[1] [2] [3]}

El modelo 366 es notable por su tabla de números, que asigna los números del 1 al 100 a una permutación de los números del 0 al 99 en un patrón basado en logaritmos discretos. Las marcas en la tabla son: ^[2]

La regla de cálculo tiene dos escalas a cada lado del borde superior del deslizador marcadas con los números enteros del 1 al 100 en un orden permutado diferente, espaciados uniformemente. El orden de los números en estas escalas es

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 27, 54, 7, 14, 28, 56, 11, 22, 44, 88, 75, 49, 98, 95, 89, 77, 53, 5, 10, 20, 40, 80, 59, 17, 34, 68, 35, 70, 39, 78, 55, 9, 18, 36, 72, 43, 86, 71, 41, 82, 63, 25, 50, 100, 99, 97, 93, 85, 69, 37, 74, 47, 94, 87, 73, 45, 90, 79, 57, 13, 26, 52, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 91, 81, 61, 21, 42, 84, 67, 33, 66, 31, 62, 23, 46, 92, 83, 65, 29, 58, 15, 30, 60, 19, 38, 76, 51 ^[4]

que corresponde a la permutación inversa a la dada por la tabla de números.

También hay dos escalas a cada lado del borde inferior del control deslizante, que consisten en los números enteros del 0 al 100 espaciados de manera similar, pero en orden ascendente, con el cero en las escalas inferiores alineado con el 1 en las escalas superiores.

Los índices de Schumacher son un ejemplo de índices de Jacobi , generados con p = 101 y g = 2. ^[5] El sistema de índices de Schumacher genera correctamente los productos deseados, pero no es único: otros han creado varios otros sistemas similares, incluidos los sistemas de Ludgate , Remak y Korn. ^[6]

Se tuvo que utilizar un sistema elaborado de reglas para calcular productos de números mayores que 101. ^[1]

Quedan muy pocas reglas de cálculo del modelo 366, y se sabe que solo sobrevivieron cinco. ^[1]

Véase también

• Logaritmos irlandeses , un esquema similar destinado a ser utilizado en una máquina de cálculo mecánica, introducido en 1909 por Percy Ludgate
• Canon arithmeticus , una tabla de índices y potencias con respecto a raíces primitivas publicada originalmente por Carl Gustav Jacob Jacobi

Referencias

1. von Jezierski, Dieter (2004). "AW Faber Model 366 - System Schumacher; A Very Unusual Calculator Rule" (PDF) . Revista de la Sociedad Oughtred . Archivado (PDF) desde el original el 5 de junio de 2021.
2. "Virtuelle Ausstellung Multiplizierhilfen". www.mechrech.info . Consultado el 6 de abril de 2021 .
3. "Schumacher Rechenschieber - Rechnerlexikon". www.rechenmaschinen-lexikon.de . Consultado el 6 de abril de 2021 .
4. "Archivo de colecciones". osgalleries.org . Consultado el 10 de abril de 2021 .
5. "Cálculo del historial: índices de Jacobi". sites.google.com . Consultado el 13 de abril de 2021 .
6. "Cálculo de la historia: logaritmos irlandeses, parte 2". sites.google.com . Consultado el 13 de abril de 2021 .

Enlaces externos

• Ein Rechenschieber mit Teilung in gleiche Intervalle auf der Grundlage der zahlentheoretischen Indizes. Für den Unterricht konstruiert (inglés: "Una regla de cálculo con división en intervalos iguales basada en índices teóricos de números. Diseñado para la enseñanza"), Dr. Joh. Schumacher, Múnich, 1909 (en alemán)
• Artículo de Rechnerlexikon sobre logaritmos discretos, incluido su uso en la regla de cálculo de Schumacher (en alemán)
• Imágenes de alta resolución de la regla de cálculo modelo 366 en la Sociedad Oughtred
• Una regla de cálculo modelo 366 fabricada en 1921
• Primer plano de la tabla numérica adjunta al cursor